6.3三角形中位线定理教学设计2025-2026学年 北师大版八年级数学下册

第六章  平行四边形

3. 三角形的中位线

                                华侨中学   李芳

 

一、教材分析

    本节课是北师大版数学教材八年级下册第六章第3节《三角形的中位线》它是学习完平行四边形的性质与判定后学习的一节有关三角形内容的课，说明它与平行四边形有着密切的关系，它是利用平行四边形的判定证明的，反过来又在很多四边形的地方用到它，三角形的中位线内容，在数学中相对独立，但又是任何地方都可能用到，因此学好本节内容对数学体系都是很重要的。

二、学情分析

     本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。

三、设计理念

本节课以“观察——猜想——实践——证明——总结”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

利用制作的白板课件以及几何画板，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。

教学目标

1、认知目标

（1）    知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。

（2）    理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）    通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．

2、能力目标

引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生

观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3、德育目标

对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。

4、情感目标

利用日常生活中的问题出发，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。

教学重难点

【重点】：三角形中位线定理

【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．

四、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：灵活运用、自我检测；第四环节：回顾小结、共同提升；第五环节：分层作业，拓展延伸；第六环节：课后反思。

第一环节：创设情景，导入课题

引例1，一位70岁的老伯打算把下图一块三角形菜地分成四块形状，大小相等的三角形给四个儿女，你能帮忙吗？

 

有一位学生帮忙的结果如图，大儿子怀疑会一样大吗，请帮忙分析

【设计意图】利用同学们很容易接受的情境，由三角形的分割过渡到三角形的中位线，有挑战性的问题可以吸引学生的注意力，有利于学生动脑思考，让更多的同学参与其中。

【媒体应用说明】利用白板让学生在上面操作，增强学习兴趣，也加深学生的理解。

 

第二环节：教师讲授，传授新知

通过观察——猜想——验证——证明——总结几个环节得出三角形的中位线的性质定理

1 观察;要证四个三角形全等，可先证两个三角形全等，由此引出三角形的中位线的定义：三角形两边中点的连线叫三角形的中位线，一个三角形有三条中位

线，通过观察要使∴△ADE≌△DEF,只有AD=BD,因此若DE=BF ∠B=∠ADE就好了，那么从图中可观察到DE∥BC,DE=1／2BC

2,猜想 DE∥BC,DE=1／2BC                                    

 

3 验证，让学生通过几何画板的演示，观察发现，不管三角形如何变化，中位线总是平行于第三边，并且等于它的一半

【媒体应用说明】利用几何画板的数量验证和图形的变化验证，增强学生的学习兴趣，也让学生有感性的认识。

4.证明 

分析证明思路

从直观的角度去研究：

我们要从我们这章是学什么入手，本章学习的是平行四边形，你能将你手中的三角形剪成的两个图形拼成一个一个平行四边形，从中你得到什么样的启发，与同伴交流是否能证明中位线的性质。