福建晋江市安海片区2026年春七年级期中测试数学试卷

2026年春季期中教学质量监测 初一年数学科试卷 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知三元一次方程组，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列等式变形正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是（ ） A. 21 B. C. 16 D. 24 9. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和不可能是（ ） A. 50 B. 75 C. 95 D. 110 10. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 若是关于的一元一次方程，则_______． 12. m的相反数与2的和是非负数，用数学式子表示为___________． 13. 已知是关于，的二元一次方程的解，则代数式的值为________． 14. 一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数大18，则原两位数为_____． 15. 如图，用12个形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是52厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是________厘米． 16. 已知关于，的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中的值为0，则．其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，共86分．） 17. 解方程：． 18. 解方程组：． 19. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 关于x的一元一次方程的解大于，求的取值范围． 21. 已知关于，的方程组和有相同的解． （1）求这个相同的解． （2）求的值． 22. 某工艺品商店用2100元购进“年年有余风铃”和“平安福袋”两款室内装饰挂件．已知“年年有余风铃”每件14元，“平安福袋”每件10元；购进“年年有余风铃”的数量比“平安福袋”的数量多30个． （1）求该店购进这两款挂件各多少个？ （2）销售一段时间后，该店计划按原来的价格再购进这两款挂件共50个，且两款挂件的费用不超过600元，问该店主最多能购进多少个“年年有余风铃”？ 23. 杆秤是我国度量衡“三大件（尺、斗、秤）”的重要组成部分，是中华民族称重的基本工具、杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成． 使用时将重物放在秤盘上，用手提起秤钮，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．其中秤盘质量为，重物质量为，秤砣质量为，秤钮与秤盘的水平距离为，秤钮与零刻度线的水平距离为，秤砣与零刻度线的水平距离为，根据杠杆平衡条件可得． 某实验小组制作了一杆杆秤，设定克，克，厘米，当秤盘不放重物（即）且秤砣在零刻度线（即）时，杆秤平衡． （1）秤钮与零刻度线的水平距离____________厘米； （2）当秤盘放入质量克的重物，秤砣移至末刻度线时，杆秤平衡． ①求此时末刻度线到零刻度线的距离； ②若从零刻度线开始，在秤杆上每隔100克作对应大刻度线，每两个大刻度线之间每隔10克作对应小刻度线，则相邻大刻度线间的距离是____________厘米； ③在②的前提下，秤砣经过长时间的使用，因为种种原因（生锈脱落、磕碰等），秤砣的重量变轻了，当秤盘放入重量克的重物时，杆秤平衡时读数为400克，求这块秤砣现在的重量为多少克？ 24. 在数学活动课上，老师设计了一个“数字天平”游戏．游戏规则如下：将九个连续整数不重复填入图1中的9个圈中，使得和各自的“重量”即每条边上三个数字之和相等． （1）初步应用：使用数字1至9，规定每条边的“重量”为18．图2是符合条件的一种情况，请补充图中空缺的四个数． （2）深入探究：如图3，每个圆圈中的数字用，，，，，表示，若规定每条边的“重量”为，且，求，，的值（用含，的代数式表示）． （3）拓展迁移：若使用数字：，，，，，，，，，规定每条边的“重量”为3，请在图4中给出一个符合要求的填法． 25. 在数轴上，点A，B表示的数分别为a和b，且．我们定义：关于x的方程为线段的区间方程；区间方程的解在数轴上对应的点为P，如果点P在线段上（不包括端点），则称点P为线段的区间点． （1）当，时，直接写出线段的区间方程，并说明点P是否是线段的区间点？ （2）已知点A表示的数为6，点B表示的数为b（），点P是线段的区间点． ①若线段，求b的值； ②已知点C（在点B的右边）在数轴上表示的数是2，点Q是线段的区间点，线段，是否存在这样的整数k使得b也为整数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 2026年春季期中教学质量监测 初一年数学科试卷 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】35 【15题答案】 【答案】104 【16题答案】 【答案】③④##④③ 三、解答题（本大题共9小题，共86分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如下： 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】（1）购进“年年有余风铃”100个，“平安福袋”70个 （2）该店主最多能购进25个“年年有余风铃”． 【23题答案】 【答案】（1）1 （2）①；②5；③克 【24题答案】 【答案】（1）如图： （2），， （3）如图： ． 【25题答案】 【答案】（1）；点P不是线段的区间点 （2）①；②存在，整数k的值为3或4或7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $