安徽省阜阳市太和县民族中学2026年九年级中考第二次模拟考试数学 试题

数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 如果增加记作，那么减少记作（ ） A. B. C. D. 2. 据海关统计，2026年前2个月，我国货物贸易进出口总值万亿元，同比增长．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示摆放，两个三角板的斜边重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为（ ） A. B. C. 12 D. 6 7. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，下列不能判断四边形是菱形的是（ ） A. 点是的中点， B. ， C. ， D. ，点是的中点 8. 在如图所示的电路中，有4个开关，，，，3个灯泡，，和电源以及导线若干，已知该电路所示元件都能正常工作，任意闭合两个开关，灯泡能正常发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与双曲线的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，点，分别是，上的点且，与交于点，过点作于点，点是上一动点，连接，，，，下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为4 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果为___． 12. 若，是方程的两个根，则______________． 13. 如图，在中，和交于点，点，分别是，的中点，连接交于点，则_______________． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（，是常数且）经过点与点，且． （1）若该抛物线经过点，则该抛物线的对称轴为直线______________； （2）若，则代数式的值为______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 16. 利用二元一次方程组解决问题 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上（网格线的交点）． （1）画出先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的； （2）以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为； （3）和关于点位似，直接写出点的坐标为______________． 18. 如图1，在中，，与相切于点，与交于点，点是上一点，连接，，交于点，已知，的半径为4． （1）求的度数； （2）如图2，若，延长交于点，连接，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某数学实践活动小组测量某电视塔的高度，如图，是长为的斜坡，坡角为，坡底到塔底的距离为．是垂直地面的测角仪，从点测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高为，试求电视塔的高度．（已知图上所有的点都在同一平面，参考数据：，，，，，） 20. 2026年是国家卫生健康委员会联合多部门启动的“体重管理年”活动的最后一年，旨在推广健康的生活方式．某校响应国家政策，鼓励全校1500名学生参与课外体育运动，随后随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 调查主题 ××学校学生体育运动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××学校学生 数据的收集、整理与描述 第一项 平均每周课外体育运动时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上 B．6~8小时； C．4~6小时； D．0~4小时． 第二项 参与课外体育运动的方式（可多选） E．慢跑； F．球类运动； G．健身器材； H．其他方式． 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“球类运动”的人数； （2）估计该校1500名学生中平均每周课外体育运动时间在“8小时及以上”的人数； （3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息． 六、（本题满分12分） 21. 【问题输入】如图1，在（长×宽×高，其中，，为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？ 【探究一】 如图2，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为； 如图3，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为； （1）以此类推，如图4，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为① ； 【探究二】 如图5，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有（条）线段，棱上只有1条线段，则图中长方体的个数为； （2）如图6，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有（条）线段，棱上只有1条线段，则图中长方体的个数为② ； （3）以此类推，如图7，在个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为③ ； 【探究三】 如图8，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有条线段，棱上有（条）线段，则图中长方体的个数为； （4）如图9，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有条线段，棱上有（条）线段，则图中长方体的个数为④ ． 【结论归纳】 （5）如图1，在个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为⑤ ． 【学以致用】 （6）在2×2×4个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为⑥ ． 七、（本题满分12分） 22. 已知是等边三角形，点，分别是，上的点，与交于点，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，延长到点，连接，，已知． （）求证：； （）如图3，连接，若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求该抛物线的顶点坐标； （2）点是抛物线上的一个动点且位于上方． （）如图1，连接，，若的面积为3，求点的坐标； （）如图2，直线是抛物线的对称轴且与轴交于点，直线，分别与直线交于点，，求的值． 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 解： 去分母得， 去括号得 移项、合并同类项得， 系数化为1得， 解集在数轴上表示如下： 【16题答案】 【答案】能买醇酒斗、行酒斗 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】电视塔的高度约为 【20题答案】 【答案】（1）参与本次抽样调查的学生人数为人，选择“球类运动”的人数为人； （2）估计该校名学生中平均每周课外体育运动时间在“小时及以上”的人数为人； （3）解：答案不唯一，如： 由第一项可知：每周课外体育运动时间为“4~6小时”的人数最多，“0~4小时”的人数最少； 由第二项可知：参与课外体育运动的方式主要是“球类运动”，“其他方式”的人数最少． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）90 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）（）证明：如图，过点作于点，交的延长线于点， ， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， 平分， ； （） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）（）点的坐标为或；（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $