[]湖北省老河口市2017届九年级上学期期中考试数学试题

老河口市2016年秋季九年级期中调研测试

数　学　试　题

一，选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．）

1．一元二次方程x2－x＝0的根是（   ）

    A．x＝1             B．x＝0             C．x1＝0，x2＝1          D．x1＝0，x2＝－1

2．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（　　）

A．没有实数根                    B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根            D．有两个不相等的实数根

3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A．         B．       C．       D．

4．抛物线y＝－x 2＋2x＋3的顶点坐标为（　　）

A．（1，3）             B．（－1，4）           C．（－1，3）　　        D．（1，4）

5．如图1，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC＝70°，则∠A的度数为（　　）

A．70°       B．45°       C．40°       D．35°

6．某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．12（1－x）2＝16         B．16（1－x）2＝12  

C．16（1＋x）2＝12        D．12（1＋x）2＝16

7．已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　）

A．k≥－2            B．k≤－2             C．k≥2           D．k≤2

8．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（　　）

A．4                  B．6                  C．7                D．8

9．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交     B．相离       C．相切     D．不能确定

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图2所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（　　）

A．①②      B．①④      C．①③④      D．②③④

二．填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．）

11．若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋a＝0的一根，则另一根为　　　　　　　．

12．将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是  　           ．

13．如图3，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是           ．

14．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有           人．

15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数

y＝x2＋bx＋c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是                   ．

16．如图4，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC＝1，AD＝2，则⊙O的直径长为　　     　．

三，解答题：(本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．)

17．（本小题满分6分）解方程：

[来源:Zxxk.Com]

18．（本小题满分6分）已知一抛物线经过点A（－1，0），B（0，－5），且抛物线对称轴为直线x＝2，求该抛物线的解析式．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

19．（本小题满分6分）如图5，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A/B/C，点A的对应点A/恰好落在AB上，求BB/的长．

 

20．（本小题满分6分）如图6， AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两

点，CD⊥AB于D，交BE于F，＝．

求证：BF＝CF．

21．（本小题满分8分）如图7，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．

22．（本小题满分8分）如图8，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE＝3，CE＝1．

（1）求证：DE⊥AC；

（2）求⊙O的半径．

23．（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝－x＋140，该商场销售这种服装获得利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．

 

24．（本小题满分10分）如图9，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD＝DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD＝1，求AD，CD的长．

 

25．（本小题满分12分）如图10，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，－3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）点Q在x轴上，且∠ADQ＝∠DAC，请直接写出点Q的坐标．

2016年秋季期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准

一．选择题：（每题2分）

二．填空题：（每题2分）

11、x=-3；12、y=x2-3；13、36°；14、9；15、y2＜y1＜y3；16、

三．解答题：

  17、解：∵

          ∴……………………2分

∴……………5分

即，…………………………………6分

  18、解：∵抛物线过点（0，－5）

          ∴可设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx－5………………………1分[来源:Z.xx.k.Com]

          根据题意可得……………………………………3分

          解得…………

         ∴所求抛物线的解析式为y＝x2－4x－5…………………………6分

  19、解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A/B/C

         ∴CA＝CA/，CB＝CB/，∠ACA/＝∠BCB/＝60°…………………1分

         ∴△ACA/和△BCB/均为等边三角形………………………………2分[来源:学_科_网Z_X_X_K]

         ∴BB/＝BC，∠A＝60°

         ∵点A/在AB上，∠ACB＝90°

         ∴∠A＝60°，∠ABC＝90°－∠A＝30°……………………………3分

         ∴AB＝2AC＝2………………………………………………………4分