广东省佛山市高明区高明实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 （本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，在试题上作答无效。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生务必保持答题卡的整洁，不折叠，考试结束时，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 如图几何体的左视图是( ) A B. C. D. 2. 如图，在中，，若，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在，则纸箱中红色玻璃球很可能有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 5. 已知，若，则（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在中，，，直线垂直平分，分别交于点D，交于点E，连接，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数与一次函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的顶点在直线上，对称轴为直线，有以下四个结论：①，②当时，，③，④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为________． 12. 高明区某旅游基地成人票价经过连续两次涨价，销售单价由原来元涨到元，设平均每次涨价的百分比为，根据题意可列方程为______． 13. 如图，两张等宽纸条交叉重叠在一起，请添加一个条件：______，使四边形是正方形。 14. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则______（填“”或“”或“”）． 15. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_____． 17. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．当______时，为直角三角形． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）． 18 解方程：． 19. 高明区某校举行以“请党放心，强国有我”为主题演讲比赛，最后只有A、B、C、D、E五名同学进入决赛阶段，用画树状图或列表的方法求A、B同学获得前两名的概率． 20. 已知：如图，在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）以点B为位似中心，在网格内画出 ，使 与 位似，相似比为 ； （2）的周长是______． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米． （1）求新传送带的长度； （2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．） 22. 如图，在矩形中，对角线上任意一点，过点作交于点作交于点． （1）证