21.1 四边形及多边形.课时基础过关小测（一） 2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 21.1四边形及多边形课时过关小测，通过基础-中档-综合三层设计，以选择、填空、解答题递进巩固多边形内角和/外角、平行四边形性质等知识，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|多边形内角和/外角公式、正多边形性质|选择1-5直接应用公式，填空9-10结合图形计算，强化概念理解| |中档|多边形综合计算、四边形角度推理|选择6-8涉及外角和应用，填空11-12结合对角线与平行四边形性质，提升推理意识| |综合|实际问题建模、平行四边形证明|解答14-18通过路径问题、社团电话模型等，培养应用意识与逻辑表达能力|

人教版八年级下册课时基础小卷 第21章平行四边形第1课时 21.1 四边形及多边形.课时基础过关小测（一） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，是五边形的一个外角若，则(    ) A. B. C. D. 3.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中图是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为(    ) A. B. C. D. 4.若一个多边形每一个内角等于，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 5.如图是一块正多边形的部分碎瓷片，其中边，，，完整保存，经测量，则这个正多边形的边数为  (    ) A. B. C. D. 6.如图，小明从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.如图，在四边形中，，，与相邻的外角是，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.将一个正八边形与一个正六边形按如图所示的方式放置，顶点，，，在同一条直线上，为公共顶点，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为          ． 10.如图，正五边形的边，的延长线交于点，则的大小为      ． 11.如图，在六边形内部有一点，连接，若，则的度数为       ． 12.如图，在▱中，对角线与相交于点，为的四等分点，为的中点若，则的长是       ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，在四边形中，，平分，平分． 求证： 若，求的大小． 14.本小题分 请仔细观察图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点个数 从一个顶点出发的对角线条数 ____ 多边形对角线的总条数 ____ 观察探究：请自己观察图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整．                        实际应用：数学社团共分为个小组，每组有名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个 15.本小题分 看图解答问题： 小明为什么说多边形的内角和不可能是 小华求的是几边形的内角和内角和是多少度多加的那个外角是多少度 16.本小题分如图，在▱中，于点，于点． 若，求的度数 已知，，▱的周长为，求的长． 17.本小题分 如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形． 小明一共走了多少米？ 这个多边形的内角和是多少度？ 18.本小题分 如图，在▱中，，点，分别在，的延长线上，且，． 求证：四边形是平行四边形． 若去掉已知条件“”，中的结论还成立吗若成立，请写出证明过程若不成立，请说明理由． 21.1 四边形及多边形.课时基础过关小测（一） 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B C B B C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9. 10. 11. 12. 12 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.【小题】 证明：在四边形中 平分，平分 ， 又 ． 【小题】 解：平分， 由得， ． 14.【小题】 【小题】 ，个． 答：数学社团的同学们一共将拨打电话个． 15.【小题】 多边形的内角和是的正整数倍，而不是的整数倍， 小明说多边形的内角和不可能是． 【小题】 ， 多加的一个外角是． ，， 小华求的是十三边形的内角和，内角和是，多加的那个外角是． 16.【小题】 ，， ． ． 四边形是平行四边形， ， ． 【小题】 ，即． ． ▱的周长为， ，即． ． ． 四边形是平行四边形， ． 17.【小题】 解：所经过的路线正好构成一个外角是的正多边形， ，米． 答：小明一共走了米． 【小题】 ． 答：这个多边形的内角和是． 18.【小题】 证明： 四边形是平行四边形 ，． ， ， ，是等边三角形 ， ， 四边形是平行四边形． 【小题】 解：成立． 证明如下： 四边形是平行四边形 ，，，， ，， ，． ． ． ， ． 四边形是平行四边形． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $