第16章 二次根式 单元检测卷 2025-2026学年沪科版八年级下册数学

沪科版八年级下册数学 第 16 章 二次根式 单元检测卷 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________ 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. （x为任意实数） 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C.和 D. 和 6. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 16 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 9 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 2a B. -2a C. 0 D. 2|a| 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 化简的结果是__________. 12. 若，则xy的值为__________. 13. 计算的结果是__________. 14. 若二次根式与是同类二次根式，则x的取值范围是__________. 15. 化简的结果是__________. 16. 计算的结果是__________. 17. 若，则的值为__________. 18. 观察规律：，，则（n为正整数）的结果是__________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 19. 计算：（4分） 20. 计算：（4分） 21. 计算：（4分） 22. 化简：（4分） 23. 计算：（4分） 24. 化简：（4分） 四、解答题（本大题共2小题，每小题11分，满分22分） 25. 先化简，再求值：，其中，．（11分） 26. 阅读下列材料，然后解答问题： 材料：分母有理化是指把分母中的根号化去，例如：，． 问题：（1）化简；（4分） （2）化简；（4分） （3）已知，，求的值．（3分） 参考答案与详细解题步骤、评分标准 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. C 解析：二次根式的定义是形如（）的式子，A中被开方数为负，B是立方根，D中x可能为负，只有C符合，故选C． 2. B 解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即，解得，故选B． 3. A 解析：B中，C中，D中被开方数为负无意义，只有A成立，故选A． 4. C 解析：A中，B中，D中，均不是最简二次根式，C是最简二次根式，故选C． 5. C 解析：化简后，A中与不是同类二次根式；B中与不是；C中与是同类二次根式；D中与化简后系数不同，但被开方数相同，此处C选项更直接，故选C． 6. B 解析：，故选B． 7. C 解析：A、B中不是同类二次根式，不能合并；D中，C正确，故选C． 8. A 解析：，故选A． 9. B 解析：，故选B． 10. B 解析：时，，故，故选B． 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 解析：（3分） 12. -6 解析：由非负性得，，解得，，故（3分） 13. -1 解析：（3分） 14. 解析：先化简得，，同类二次根式要求被开方数相同且有意义，故，即（3分） 15. 解析：（3分） 16. 解析：（3分） 17. 4 解析：（3分） 18. 解析：由规律可得，原式化简后为（3分） 三、计算题（每小题4分，按步骤给分） 19. 解：原式（2分，化简二次根式） （2分，合并同类二次根式） 20. 解：原式（1分，先算乘法） （1分，计算被开方数） （1分，化简根号） （1分，分母有理化） 21. 解：原式（2分，运用平方差公式） （1分，计算平方） （1分，计算差值） 22. 解：原式（2分，分别计算乘除） （1分，化简根号） （1分，化为最简二次根式） 23. 解：原式（2分，运用完全平方公式） （1分，计算平方和乘积） （1分，化简并合并同类项） 24. 解：原式（2分，分母有理化，分子分母同乘） （1分，展开分子分母） （1分，化简分式） 四、解答题（每小题11分，按步骤给分） 25. 解：原式（3分，通分并将除法转化为乘法） 分子化简：（3分，展开并合并同类项） 分母化简：（2分，运用平方差公式） 原式（2分，约分计算） 当，时，原式（1分，代入求值） 26. （1）解：（4分，分母有理化，步骤完整得4分，步骤不完整酌情扣分） （2）解：原式（2分，分母有理化，拆分每一项） （1分，抵消中间项） （1分，计算结果） （3）解：先化简x、y：，（1分，分母有理化） 则，（1分，计算x+y和xy） （1分，配方计算） 学科网（北京）股份有限公司 $