河北省石家庄市第十七中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025—2026学年第二学期初一年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每题2分，共24分） 1.下列方程中，属于二元一次方程的是() A.x+y=2B.x2+y=0C.y=2 D.x-y=2z 2.计算-x2x的结果是（) A.-x B.x ‘C.-x D.x5 3.将数据37000用科学记数法表示为3.7×10，则n的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 4.能说明命题“若a2>1,则a>1"是假命题的反例是（) A.a=0 B.a=2 C.a=-1 D.a=4 5.靴学源于生活，高于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(） 起 A. 测量跳远成绩跳 B.木板上弹墨线 线 C. 弯曲河道改直 D.两钉子固定木®图 6.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16cm,那么四边形 的周长是( A.16cm B.18cm C.20 cm D.21 cm B 7.由三条线段a、b、c可以组成一个三角形，其中a=3cm,b=5cm,那么c的长度可以是() A.Icm B.2cm C.7em D.8cm 8.已知10=2,10=3，则10*"的值是（) A.5 B.6 C.1 D. 9.若A,B,C是直线I上的三点，P是直线1外一点，PA=5Cm,PB=4cm,PC=3cm, 则点P到直线I的距离() A.等于3cmB.大于3cm而小于4cmC.不大于3cm D.小于3cm 10.化简式子(m-n小(n-m(a-m)广的结果（) A.(m-n)"B.(n-m)" C.-(n-m)" D.(m-n)(n-m)' 山.已知r=4y=},则马y之间的关系为() A.xty=1 B.xty-0 C.xy-1 D.x-y 12.如图，AB∥CD,点G在直线AB上，点H在直线CD 上，点K在AB、CD之间且在GH所在直线的左侧，若 ∠GKH=60°，点P为线段KH上一点（不与K、H重合）， 连接PG并延长到M,设∠KHC=nKGP,要使得G ∠GPH 为定值，则n值为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空恩（每题3分，共12分） 13.计算（月- 14.已知(m-n)2-8,(m+n)2=2,则m2+n2= ABFD 15.已知a=80,b=16,c=320,则a,b,c的大小关系 是 (用”<”连接)， 16.如图，在△ABC中，D点在BC上，连接AD.根据图中标示 的度数，则P+g+r的值是 三、解答题 17.(10分)计算： ()2m*.3m2-(2m2+m3+m2: (2)(-1)×(-3.14°-22 18.(6分)解方程组 4x-3y=6 3x-y=7 19(7分)先化简，再求值： [2x-吠-x+2x-]+(2g)英中xly=2 20.(门分)如图，点F在AB上，EF交BD于G,交CD于E,∠I=∠2，∠3=∠ABE,∠ADC+∠ 完成下面的证明，括号内填根据 证明：A=∠2（已知）， G ∴∠ABE=等式性质1)， 30 又：∠3=∠ABE(已知)， 3=- :∠ADC+∠C=180°（已知）， “D∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 21.(⑨分)我市某果园种植的“阳光玫瑰”葡萄品质优良，现某物流公司计划将一批葡萄运 往外地市场。若粗用3辆甲种货车和2辆乙种货车载满葡萄，一次可运走23吨：若租用 2辆甲种货车和3辆乙种货车载满葡萄，一次可运走22吨.现有葡萄46吨，计划同时租 用甲种货车m辆，乙种货车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满葡萄 根据以上信息，解答问题： ()1辆甲种货车和1辆乙种货车都载满葡萄一次可分别运送多少吨？ (②)该物流公司的租车方案有哪几种？ 22.(12分)如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为万的小正方形，将阴影部分 =180°. 沿虚线剪开，拼成图②的长方形 b 宝① 图② ()请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② (②)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a、b 表示)： 【应用】 (③)请应用这个公式完成下列各题： ①已知2m-n=3,2m+n=4,则4m2-2的值为 ②计算：(x-3x+3(x2+9: 【拓展】 (④用（②）得到的乘法公式计算： (a+3b-c(a-3b+c) 23.(13分)将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知P2∥MN, ∠ACB=EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，DFE=30°，∠DEF=6. D P E P E M B 图1 图2 图3 (1)若三角板如图1摆放时，则∠a=°，∠p=。 (2)现固定△ABC位置不变，将，DEF沿AC方向平移至点E正好落在P?上，如图2所示， 作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H,求∠EHB的度数： (3)将(2)中的aDEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AW 首次重合的过程中，当△ABC的BC边与DEF的一条边平行时，所需的时长为t秒，请直 接写出出符合条件：的值