湖北武汉硚口区2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号 涂黑。 1.在下列各图中，∠1和∠2互为对顶角的是 A B. 2.81的算术平方根是 A.±9 B.9 D.士3 3.点（一2，一2）所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.机器人在水面的点P处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择如图中的路线PQ到达岸速， 其中蕴含的数学原理是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ↑P机器人 河岸 (第4题) (第6题) 5.估计√37的值在 A.6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 6.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠4十∠5=180°； ③∠1十∠4=90°；①∠4十90°=∠3.其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，如点P的坐标是 Λ.(4，-5) B.(-4,5) C.(-5,4) D.(5,一4) 8.如图，将三角形ABC沿BC方向平移4cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为20cm, 则四边形ABFD的周长是 A.20 cm B.24 cm C.28 cm D.32 cm A D 3cm2 1cm2 C 0 (1) (2) (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，长方形内两个正方形的面积分别为3cm2,1cm2,则图中两块阴影部分面积的和是 A号cm B.1 cm2 C.√5cm2 D.(W3-1)cm2 10.如图(1)是一台可折叠的床头壁灯.如图(2)，壁灯调整前的灯杆AB与调整后的灯杆CD平行， 若∠OAB=75°，∠OCD=125°，则∠AOC的度数是 A.60° B.55° C.50° D.45 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）》 11.√6的相反数是 12.一副直角三角板如图所示放置，点F在BC的延长线上，BC∥DE,则∠CDF的度数是 ⊕ C (第12题) (第13题) 13.如图是围棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使白棋①位于点（一2,3），黑棋②位于 点(1,2)，则白棋③位于点 14.如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在AB上，EF平分∠CEG,若∠AFE=145°， 则∠BGE的度数是 15.如图，正方形ABCD的面积是5，点A在数轴上表示的数为1，若点P是数轴上在点A右侧的 一点，AP=AB,则点P在数轴上表示的数是」 A、F G -B 一D 0 (第14题) (第15题) ·2 16.对于任意正实数x,可用[x]表示不超过x的最大整数，即整数部分，用{x)表示x的小数部分，即 (x)=x-[x].例如：[1]=1，(1}=0，[√2]=1，√2}=√2一1.一列有规律的点，其坐标依次为： P,(T],WT),P2(V2],W2),P3(V3],(W3),P4(√4]，{F),Ps([5],(5}),…, P2026([√2026]，（√2026）)，在这2026个点中，纵坐标相等的点的个数是 三、解答题（共8小题，共72分）】 17.(本题8分)计算： (1)(√5)2+(5)3； (2)2(5-√7)+|25-√7|. 18.(本题8分)求下列各式中x的值： (1)x2=36; 26x+1P=3号 19.(本题8分)完成下面的证明， (1)如图(1)，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥BA,DF∥CA, 求证：∠FDE=∠A. 证明：.DE∥BA, ∴.∠FDE+ .DF∥CA, .∠A= ∴.∠FDE=∠A. E B D (1) (2) (第19题) (2)如图(2)，AB和CD相交于点O,∠C=∠COM,∠D=∠BOD,求证：AC∥DB. 证明：∠C=∠COA,∠D=∠BOD, 且∠COA=（ .∠C= .AC∥DB( ·3· 20.(木题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠BOC. (1)若∠AOC=50°，直接写出∠BOD,∠BOF的度数； (2)若OE在直线AB的上方，OE⊥CD,∠AOE:∠AOC=2:3,求∠BOF的度数， E (第20题) 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,3), C(1,0).依次完成下列问题： (1)直接写出三角形ABC的面积； (2)将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度（点A,B平移后的对应点 分别为点D,E),画出平移后的线段DE并写出点D的坐标； (3)在点E的左侧画点F,连接EF,使EF∥CA且EF=CA; (4)连接DF,若三角形EDF是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，点A,B,C分别与 点E,D,F对应，观察对应点的坐标之间的关系.三角形ABC内任意一点M的坐标为 (a,b),点M经过这种变换后得到点N,直接用含a,b的式子表示点N的坐标. y 543210 (第21题) 田明 22.(本题10分) 阅读理解我国著名数学家华罗庚善于利用数字规律快速巧算.他心算9319的思路如下： ①先判断位数：由103=1000,1003=1000000，确定59319是一个两位数； ②再确定个位：由59319的个位上的数是9，确定59319的个位上的数是9； ③最后确定十位：划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43=64，由此确定59319 的十位上的数是3. 综上，得959319=39. 迁移应用 0~9的立方数如下表： 底数x 0 1 2 3 4 5 6 8 9 立方数x 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 观察上表规律可知：底数的个位上的数是3时，立方数的个位上的数是7. (1)若底数的个位上的数是5，则立方数的个位上的数是 ,当底数的个位上的数是 时，立方数的个位上的数是6； (2)用上述方法求9373248，它是 位数，个位上的数是 ,十位上的数是 所以8373248= (3)直接写出571787000与9一0.017576的值 23.(本题10分)如图(1)，1∥L2,l3与l1,l2相交于A,C两点，L,与l1,l2相交于B,D两点， 且∠ABD=∠ACD, (1)求证：l3∥14； (2)如图(2)，E是12上一点，连接AE使∠1=∠2，F是14上一点，连接CF使∠3=∠4，连接 AF,求证：∠EAF+∠AFC=90°； (3)如图(3)，M是l3上一点，连接BM,DM,使∠5=2∠MBD,过点M作直线PN分别与Z, l2相交于N,P两点，且∠PMD=2∠BMD,直接写出∠ANM与∠DMC的数量关系. (2) (3) (第23题) ·5· ,(本题12分)如图，已知A(0,a),B(b,a),C(c,0),且a一5」+(b-3)2+√c一9=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标以及AB与OC的位做关系； (2)如图(1)，点D(,)在线段BC上（端点除外），过点D作DH⊥y轴于点H,线段FE在 直线HD上运动(F在E左边)，保持EF=2不变，连接BE, ①当线段BE最短时，连接AF,OF,求三角形AFO的面积； ②若1=3，求m的值； ③如图(2)，连接CF,当BE十CF最小时，直接用含n的式子表示点F的横坐标. A D H H E 0 0 (1) (2) (第24题) ·6·