7.4平移 课件 2025-2026学年人教版 数学七年级下册

7.4平移 七年级下 人教版 1. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质； 2. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 学习目标 重点 难点 仔细观察下面 3 组美丽的图案.它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢? 知识点一：平移的概念 获取新知 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续 移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的要素：1.平移的方向 2.平移的距离 注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长. 图中平行的方向和距离是什么？ 知识点二：平移的性质 观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？ 形状 ，大小 ，位置 . 不变 不变 改变 注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置 全品文教初中 知识 (1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等； (3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等. 平移的性质的定义 探究新知 将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形. 将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同. 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 探究新知 A B A′ B′ 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？ AA′∥BB′ AA′=BB′ 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 活动小结 （1）找关键点(一般是图形的顶点)； （2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； （3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求. 平移作图的步骤 练一练 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形． 3cm 新知二 平移的性质 如图，把△ABC 沿直线 PQ 平移，得到△DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系. F D A B C P Q E AD//BE//CF， AD=BE=CF. 再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？ 合作探究 13 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 14 如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 探究 可以发现，经过平移得到的四边形与 原四边形的形状、大小完全相同；连接两组 对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它 们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'. 知识讲解 几何符号语言： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF, ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. 图形平移的基本性质： 17 AA＇ AA＇ C AA＇ AA＇ B＇ C＇ 例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动 到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇. 解：（1）连接 ， （2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇= ， （3）过点 作 的平行线，在上截取 CC＇= ， （4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇， 所得的三角形就是平移后的 三角形. 典例精析1 平移作图 A B C A＇ 18 归纳总结 探究新知 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. B D F 如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接三角形DEF. 探究新知 A C E 解：如图所示. 平移作图 考点3 12 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（   ）  A． B． C． D． B 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 3．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处． (1)请画出平移后的三角形； (2)试说明：三角形是由三角形如何平移得到的； (3)若连接，则这两条线段之间的关系是_________． 解：（1）平移后的三角形如图所示． （2）将点A、B、C先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到点，然后连接，即可得到三角形． 平行且相等 练习4如图, 的边 长为 .将 平移 得到 ,且 ,则阴影部分的面积为______ . 解析：∵将 平移 得到 , ∴ , ∵ , ∴四边形 是长方形, , ∴阴影部分的面积=长方形 的面积 . 故答案为：12. $