河南开封市通许县2025—2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题(华东师大版)

2025－2026学年第二学期期中考试 七年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列不等式的变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 2. 若是关于a的方程的解，那么代数式的值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 3 3. 解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知则与的关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的非负整数解有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%．则每件商品的售价不低于（　　） A. 900元 B. 920元 C. 960元 D. 980元 8. 已知不等式组 的解集是，则的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知，若，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 规定：表示，中较小的数（，均为实数，且），例如：．若则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 已知方程是关于的一元一次方程，则__． 12. 不等式组的整数解是_____． 13. 如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数的和是_____． 14. 某同学在解方程去分母时，方程右边的忘记了乘3，因而求得方程的解为，则的值为_____． 15. 关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____________． 三、解答题．（共75分） 16. 解方程（组）． （1） （2） 17. 解不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上． （1） （2） 18. ab是新规定的一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3． （1）求（﹣3）5的值； （2）若（﹣2）x=6，求x的值； （3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值． 19. 已知关于、的方程组中，为负数，为非正数． （1）求的取值范围； （2）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为． 20. 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．5千米，超过1．5千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？ 21. 已知方程组和的解相同，求代数式的值． 22. 定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． （1）已知①；②；③，则方程的解是它与①②③中的不等式________的“梦想解”； （2）若关于，的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“梦想解”，求的取值范围． 23. 为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元． （1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ （2）若购买甲乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？ （3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？ 2025－2026学年第二学期期中考试 七年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】，0，1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）x＞-2（2）<x≤4 【18题答案】 【答案】（1）-6；（2）-1；（3）-5； 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）出租车的起步价是元，超过1．5千米后每千米收费2元； （2）12．5元 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】（1）③ （2） 【23题答案】 【答案】（1）购买一个甲种品牌毽子需15元，购买一个乙种品牌毽子需10元 （2）共有3种购买方案 （3）学校购买甲种品牌毽子60个，购买乙种品牌毽子10个，商家获得利润最大，最大利润是340元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $