浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题卷

2025学年第二学期八年级期中考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下面四个图形体现了中华民族的传统文化．其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(　　) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 用反证法证明命题：“在中，若，则．”时，第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 7. 为提升航空运力，南宁吴圩国际机场进行第二条跑道扩建并优化调度，每月航班起降架次经过两次增长，由原来的1200架次增至架次．假设这两次的增长率相同，设每次增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在某场女排决赛中，队战胜队获得冠军．如图反映了两队队员拦网高度情况，下列说法错误的是（ ） A. 队拦网高度的整体水平比队高 B. 队拦网高度的中位数更低 C. 队拦网高度的波动相对较小，队拦网高度相对分散 D. 队上四分位数更高 9. 如图，已知D、E分别是的边、的中点，是的中线，连接、、，若的面积为40，则阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 5 C. 8 D. 4 10. 关于x的一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若，则方程没有实数根； ③若n是方程的一个根，则； ④若是方程的一个根，则是方程 的一个根． 其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 甲、乙两人在相同情况下各打靶8次，每次打靶的成绩如图所示，统计两人成绩的方差为，，则__________填“＞”或“＜”）． 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________． 14. 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ______． 15. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，且方程的两根满足，则m的值为________． 16. 如图，在▱中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连接、、若，，，则 点到直线的距离是______． 周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图．在网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点．线段的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上． （1）如图1，画出与关于点成中心对称的图形； （2）如图2，画一个以为边，且面积为12的平行四边形． 20. 从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空，到2022年6月神舟十四号成功发射，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展，为此，某中学开展以“航天梦·中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，从七，八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩（比赛成绩均为整数，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表． 表一：从七，八年级抽取学生的比赛成绩统计表 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 抽取的七年级人数（人） 2 0 4 3 6 3 2 抽取的八年级人数（人） 1 2 1 6 5 4 1 表二：学校对平均数，中位数，众数，优秀率进行分析，绘制成如下统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 7.4 a 8 55% 八年级 7.4 b c 50% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝______；b＝______；c＝______； （2）若该校七，八年级共有学生500名，估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的共有多少人？ （3）根据表二中的数据分析，你认为哪个年级的学生在本次比赛中成绩较好，并说明理由． 21. 如图，已知四边形为平行四边形，分别平分和，交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）求证：． 22. 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 23. 小明学校八年级开展社会实践活动，如表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题． 小明学校社会实践记录表 团队名称 遇数临风 活动时间 2026.4.15 班级人员 小朋、小友 地点 象贤农贸市场 实践内容 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠． 调研信息 青菜的进价为2元/千克． 青菜售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克． 每千克每涨价0.1元，每天少销售5千克． （1）某天超市正好销售105千克的青菜，则获利多少元？ （2）若超市想一天销售青菜获利100元，则青菜的售价为多少元/千克？ （3）若超市想一天销售青菜获利最大，则青菜的售价为多少元/千克？ 24. 如图1，在中，，．点是边上的动点，连接，将绕点旋转至，使点与点重合，连接交于点． （1）当点为中点时，线段________； （2）如图2，作交于点，连接交于点．求证：四边形是平行四边形； （3）在（2）的条件下： ①若，求的度数； ②连接，当时，________． 2025学年第二学期八年级期中考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】＜ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12°##12度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ## 三、解答题（本大题共8小题，共72分，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1），； （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2） 如图所示，四边形即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）8，7.5，7 （2）估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的约有125人 （3） 七年级学生比赛成绩较好， 理由是：七、八年级学生比赛成绩的平均数相等，但七年级比赛成绩的中位数高于八年级，所以七年级学生在本次比赛中成绩较好．（答案不唯一，合理即可） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：四边形为平行四边形， ，，， ， 分别平分和， ，， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2）96 【23题答案】 【答案】（1）获利元； （2）售价为或元/千克； （3）元/千克 【24题答案】 【答案】（1）3 （2） 证明：， ， 由旋转的性质可知，， ，， ， ， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形； （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $