广东省佛山市南海区大沥镇黄岐中学2025-2026学年下学期九年级数学第3周周练（3）

25-26第二学期九年级数学周练(3) 一。选择题 1.如图，OB,OC是⊙0的半径，∠D=32°，则∠B0C等于（) 0 A.32° B.58° C.60° D.64° 2.如图，用直角曲尺检查半圆形工件，合格的是() C B 3.下列说法正确的是( A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦 4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角∠BAC=36°，自动扶梯的长度AB=15米.则该自动扶梯的高 度BC等于() A.15sin36°米 15 B. 15 sn36米 C.15tan36°米 D. an36米 B 36 3 4) () C7) 5.如图所示，在4×6的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在网格点上，则ta4的值为() A是 3-5 B c D昌 6.关于二次函数y=-(+2)2+3,下列说法正确的是（) A.该函数的最大值为3 B. 该函数图象的对称轴为直线x=2 C.该函数图象开口向上 D. 当x<-2时，函数值y随x的增大而减小 7.如图，PA,PB是⊙0的切线，切点分别为点A、B,点C为⊙0上一点，∠P=66°，则∠C等于() A.66 B.639 C.57° D.60 8.某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图所示，小雅同学测得水面AB宽为8m,拱顶C到水面AB的距离也 为8m,则这座桥的桥拱半径为（) A.4m B.5m C.6m D.8m F 非 A D B (8) (1) c1) 9.如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=一亏己， 当水面离桥项的高度为曾米时，水面的 宽度为（·) A.8米 B.9米 C.10米 D.11米 10.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼 近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无 所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.圆的半径为 1,运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3.如图，若用半 径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得π的估计值为() A.3 B.3 2 C.23 D.2W2 二.填空题（共5小题） 11.计算：V3c0s30°-tan45°= 12.如图，在⊙0中，若∠CDB=60°，⊙0的直径AB等于4，则AC的长为 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,CB=8,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,CD=DE, 连接DE,则BD的长为 14.汽车急刹车后的滑行距离s(m)与时间t(s)的函数解析式为s=30t-5,遇到紧急情况时，司机急 刹车，则汽车最多要滑行」 一5才能停下来. 15.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活 动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是」 平方米。 C12) C14) 三.解答题 5)》 16.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB=60°，过点C的切线交BA的延长线于点D.求证： CD=CB. D 0 17.如图，在△4BC中，∠A=30°，cosB=青4C=12,求BC的长. B 18.己知二函数y=-x2+2x+3. (1)直接写出抛物线的顶点坐标，并画出这个函数的图象； (2)①已知函数图象上两点A(x1,y1)和(2,2)， 若1<x1<x2,请直接写出y1与2的大小关系： ②当-1≤x≤4时，请直接写出y的取值范围. 2 19.如图，在△ABC中，∠C=90°· (1)尺规作图： ①作∠CAB的平分线AD交BC于点D: ②以点D为圆心，DC长为半径作⊙D.(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)应用证明： 在(1)的条件下，求证：AB与⊙D相切.· 20.如图，花城广场对岸有广州塔AB,小明同学站在花城广场的C处看塔顶点A的仰角为32°，向塔前 进360米到达点D,在D处看塔顶A的仰角为45°· （1)求广州塔AB的高度（sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625)： (2)一架无人机从广州塔顶点A出发，沿水平方向AF飞行300米到A'处，求此时从A'处看点D 的俯角的正切值. 21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD,CF,且∠DCF =∠CAD. (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)若⊙0的半径为5，sinB=年求FD的长. O D C 22.如图，AB是⊙0的直径，点C是AB的中点，点D是⊙0外一点，AD=AB,AD交⊙0于F,BD交 ⊙O于E,连接CE交AB于G (1)证明：∠C=∠D: (2)若∠BEF=140°，求∠C的度数； (3)若EF=2,tanB=3,求CECG的值， ； 23.如图，抛物线y=a2+bx+2(a<0)与x轴交于点A(-1,0)和点B(2,0),与y轴交于点C. (1)求该抛物线的函数解析式； (2)如图1，连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD,OD交BC于点F,当SA C0F:SACDE-=2:1时，求点D的坐标； (3)如图2，点E的坐标为(0，-1)，在抛物线上是否存在点P,使∠OBP=2∠OBE?若存在，请 直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由， 图1 图2