广东佛山市南海区大沥镇初级中学2025-2026学年第二学期九年级数学周练（2）

2025-2026第二学期九年级数学周练（2) 一.选择题（共10小题） 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=5,那么cosB的值是( A是 B是 c D号 2.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E,则下列结论中不成立的是( A.AC=A如 B.BC=BD C.OE=BE D.CE=DE 3.下列说法中正确的是() C2) A.直径是弦，半径也是弦B.半圆是弧，但弧不一定是半圆C.弦就是直径D.长度相等的两条弧是等孤 4.如图，在△MBC中，∠AC8=90°，CDLAB于D,若4C=2W3,tan∠BCD=,则4B的值为() 3 A.3N2 B.4 c.4W2 D.2W2 5.抛物线y=am2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如下表：下列结论中，正确的是（) D 0 2 3 -8 -3 A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=4 C.当x<4.5时，y随x的增大而增大；D.当x>3时，y随x的增大而减小 6如图，⊙0的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C,则弦BC的 长为()A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC=142°， 则∠ABC的度数是（) 7 A.109° B.142°C.45°D.19° 6) 8、某小型水库拦水坝的横断面如图所示，背水坡AB的坡度=2：1，测得坝高BC=6m, 则坡面AB的长度为()A.3mB.3V3mC. 3V/5m D.5m 9、抛物线y=(x-1)2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则1的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 (8 10.如图，二次函数y=ax+bx-3(a≠0)的图象与x轴交于A(m,0),B(1,0),其中 -3<m<-2.结合图象给出下列结论：①ab<0:②a+b=3;③当x>~1时，y随x增 大而增大；④当x>0,y>-3;⑤关于x的一元二次方程a2+bx-3=0的一个根是1，另 3 一个根是：·其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 第1页（共4页） 二.填空题（共5小题） 11.若二次函数y=x2+x-3的对称轴是直线x=1,则m=】 12.如图，AB是⊙0的切线，A为切点，∠B=30°，OB=4,则∠A=,·AB= 13.如图，B∽△C0D,原点0是它们的位似中心，若点A的坐标为(2,1)，点C的坐标为（-4， -2),则 产D =一 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接C0并延长交⊙0于点E,连接BE,若∠A=100°，∠E=60°， 则∠OCD的大小为 15.如图，在坡度为1：√3的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成45°角沿 斜坡照下，在斜坡上的树影BC的长为18m,则大树AB的高为 A45 B I2) 3) 水平地面 (华) 三.解答题（共8小题） 5 16.如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm (1)求截面中弦AB的长；(2)求截面中有水部分弓形的面积. ·0 B 6cm 17.如图，在△ACD中，∠C=90°，∠A=15°，点B在边AC上，且AB=BD=2, (1)求BC的长；(2)求tan∠CAD的值. 18.己知二次函数y=x2-4x+5. (1)用配方法将二次函数的表达式化为y=(x-h)2+k的形式，并写出顶点坐标： (2)在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象； (3)结合图象直接回答：当0<x<3时，则y的取值范围 是 第2页（共4页） 19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙0上，点E在⊙0外，AE是⊙0的切线 .求证：∠EAC=∠D. B 20.如图，在口ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙0的切线，切点为点B. (I)求证：弧AB=弧BD (2)若AB=5,AD=8,.求⊙0的半径， 0。 B 21 设计货船通过圆形拱桥的方案 图1中有一座圆共石轿，图2是其圆形桥拱的 紫材1 示意图，查阅资料知道桥拱半径为10m,测得 水面宽AB=16m 图1 图2 如图3，一般货船露出水面部分的横截面为矩 形EFGH,测得EF=3m,EH=12m因水深足 紫材2 够，货船可以根据需要运线货物.据调查，船身 下降的离度y(m)与货船增加的载重量x(t)满 足函数关系式y=100 图3 间题解决 任务1 确定拱顶离水面的距离CD(C,D分别是瓢AB和 弦AB的中点) 求CD的长 任务2 拟定设计方案 根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？ 若能，最多还能卸载多少吨货物？若不 能，至少要增加多少吨货物才能通过 第页（共4页） 语 22抛物线y-m2+bx+5经过点A(1,0)和点B(5,0).该抛物线与直线y=x+5相交于C、D两点， 点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N. (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)连接PC、PD,如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最 大值；若不存在，说明理由； (3)连接PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2，是否存在点P,使得△CWN2与△PBM相似？ 若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。 N 图1 图2 第4页（共4页）