广东省佛山市南海区大沥镇许海初级中学2025-2026学年上学期九年级数学阅读与创新素养试卷

2025年阅读与创新素养监测 数学试题 说明：本卷分试卷与答题卷两卷，其中本试卷分选择题、填空题与解答题三部分，满分110分，考试时 间80分钟.请把所有答案都写在答题卷上. 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.每道题的四个选项中有且只有一个 正确.) 1.如题1图，矩形纸片ABCD中，AD=12cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片 EFCD后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的 长为() A.6 cm B.8cm C.48 s cm D.10cm 题1田 题2田 2.如题2图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10,点D是边BC上一点，连 接AD,将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接BE,当DB=DE时，BE的长为() A.25 B.2W5 C.5 D.5N5 3.如题3图，在正方形ABCD外有一点E,连接EB、EC,分别与 D边交于点F、G,若S0=28,SE方u0m=64,则FC=( ) AD B.7 4 R G c 题3围 4. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0)图象的对称轴为x=1,点A(m-1,y),B(m,y2)和 C(m+1,,)都在该函数的图象上，当号<m<1时，，，和为的大小关系是（) A.为<<为 B.y<y<y2 C.2<为<为 D.为<2<4 2025年阅读与创新素养监测数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.记mim{a,b}表示实数a,b中的较小者，marx{a,b}表示实数a,b中的较大者.若方程 mim{x,x+2=max{x2,-x+a的根有无数个，则a的取值范围为（） A.a<6 B.a>6 C.a>0 D.a<0 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.） 6若关于x的方程z2%2一有解，则：的值不能是 7.如题7图，已知Rt△ABC的顶点A的坐标为(O,√⑤)，点C在y轴上，点B在反比例函数 y=k>0,x>0)的图象上，∠C=90°，乙A=30°，若点C关于B的对称点D恰好落在 该反比例函数的图象上，则k的值为 N 题7图 题8困 8.如题8图，在∠MON中，以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别与OM、ON相交 于点A,B,再分别以A,B为圆心，以大于号B的长为半径作弧，两弧在MON内部 相交于点P,作射线OP.分别以0，A为圆心，以大于0A的长为半径作弧，两弧相交 于点C,D,作直线CD分别与OA,OP,OB相交于点E,F,G.若OB=6,∠PFG=67.5°， 则FG的长为 9.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3， 5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8.每人每次随机出一张自己的卡片，并比较 卡片上数字的大小，当所有卡片出完后，甲至少有2次卡片上的数字大于乙的概率为 10.如题10图，点A坐标为(0,3)，点B是x轴上一个动点，将线段 AB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AC,则OC的最小值 为 题10困 2025年阅读与创新章养监测数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.如题11-1图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且BE=2.动点F从点B出发，沿着 线段BA→AD运动，连接EF,当EF⊥BC时停止运动.过点E作EG⊥EF,交矩形 ABCD的边于点G,连接FG,设动点F的运动路程为x,线段FG与矩形ABCD的边围 成的三角形的面积为S,S关于x的部分函数图象如题11-2图所示，已知图象与y轴的 交点为(0,4).则AD的长为 点F由点A向终点运动的过程中，S关于x 的函数表达式为 题11-1围 题11-2田 三、解答题（本大题共3小题，依次为15分、17分、17分，共49分.要求写出解答或证 明过程.) 12.某贸易公司以每吨3万元的价格向葡萄种植园收购葡萄，然后分为P、K两类销售给水 果批发市场.其中P类葡萄经过包装后销售给水果批发市场，包装成本为每吨1万元，销 售给水果批发市场的均价y(万元/吨)与销售量x(吨)之间的函数关系为 _-x+140<x≤8，K类葡萄要进行加工后再销售给水果批发市场，加工总费用S万 y=6,x>8 元)与加工数量t(吨)之间函数关系是S=12+3t,销售给水果批发市场的均价为每吨9万 元.若公司销售给某水果批发市场的两类葡萄共a（a>8)吨，其中P类有x吨. (1)求该公司获得的利润W(万元)关于x(吨)的函数表达式，并求W的最大值： (2)当x=m(m>0)时的利润记为W,x=m+1时的利润记为W,,试比较网和的大小。 2025年阅读与创新紧养监测数学第页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13,已知点D是△ABC的边BC上的一动点（不与端点重合）. (1)如题13-1图，△MBC是等边三角形，将线段AD绕点D顺时针旋转60°至DB,连接 AB,CE.求∠ACE的度数； (2)如题13-2图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°. ①将线段AD绕点D顺时针旋转90°至DE,连接AB,CE,求∠ACE的度数： ②如题133图，点B是边AC上一点，AB=AC=7,CE=25.连接DE,将线段DE 绕点E逆时针旋转90°至EF,连接CF,当△CEF为直角三角形时，求线段BD的 长 题13-1田 题13-2国 题13-3围 备用国 14.如题141图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴y轴分别交于点A0,0)、B(0,10), 点C、D分别是OB、AB的中点，点E是线段CD上的一个动点（与线段端点不重合）， 过点E作OB的垂线，交直线AB于点F. (1)设E(a,),记OF2=m,求m关于a的表达式： (2)如题142图，过点F作FG⊥x轴于点G,连接EG,求证：四边形EGAD为平行四边 形； (3)若点E是射线CD上的一个动点（与点D不重合），求△OEF与四边形OCDA重合部 分的面积的最大值. G 题14-1图 题14-2国 备用国 2025年阅读与创新赏养监测数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP