福建厦门市尚文实验学校2025-2026学年下学期八年级数学科期中试卷

厦门市尚文实验学校2025-2026学年下学期八年级数学科期中试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1.若√a-4有意义，则a的值可以是（) A.-1 B.0 C.2 D.6 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A.1,1,1 B.2,3,4 C.1,V5,2 D.3,57 3.下列二次根式，化简后能与2V5合并的是() A.V12 B.18 C.0.3 D.8 4.下列各图能表示y是x的函数的是() D 5.下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线平分一组对角 C.邻边相等 D对角线相等 6.关于一次函数y=2x+4下列说法正确的是() A.图象与y轴交于点(0,4) R.图象经过第一、三、四象限 上y随x的增大而减小 D:当x>-2时，y<0 7.已知在△ABC中，AC=6cm,点D,E分别是AC,BC的中点，连接DE,在DE 上有一点F,EF=1cm,连接AF,CF,若AF⊥CF,则AB的长为(） A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm 8如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方 形构成，其中边AD的延长线与对角线BC交于点E,则∠AEC的度数为() 图① 图② A.100 B.105° C.110 D.115° 试卷第1页，共4页 9小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往，如图，(，2分别表示小明和小斌 前往日的地所走的路程5/千米与所用的时间1/时的关系.下列说法错误的是〔) 个s/千米 A.小斌比小明晚走2小时 48 5.小斌的速度是小明速度的2倍 C.小斌到达目的地时，小明距离目的地还有10千米 D.小斌走了一半的路程时追上小明 0246810/时 10.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（一2,4)，B(4,2), 直线y=-2与线段AB有交点，则下列数值中k不能取的是() A.-5 B.-2 C.2 D.5 二、填空题(11题每空1分，其余每题4分，共24分) 11.计算： (1)9= (2)(N82=-(3)3万-5万=(4)（3-2(5+2)=. 12.七边形外角和为 13.已知n是正整数，√189n是整数，则n的最小值为 14.已知一个菱形的面积为10cm?,它其中一条对角线的长度为10cm,则另一条对角线的长度为 cm 15.一次函数少=：+b(k≠0)中两个变量xy的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式：+b≥7的解集是 D 9 B E C 16如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上的一点，BE=2,F为AB上的一点，AF=4,P为AC上一个 动点，则PF+PE的最小值为 三、解答题 17.(本题满分8分)计算 (1)V27-2x5-8: s-+而 18.(本题满分8分)如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE=CF,连接BE,DF,求 E 证：四边形BFDE是平行四边形， 试卷第2页，共4页 19.(本题满分8分)已知一次函数y=+5,当x=2时，y=-1. 4 (1)求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象： 3 2 (2)点P(m,n)是此函数图象上的一点若m≤3，求n的取值范围， -5-4-3-2-1012345龙 -2 -3引 4 20.(本题满分8分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用 飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火 点，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为600m和800m,又AB=1000m,飞机中心周围500m以内 可以受到洒水影响， (1)着火点C受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为10ms,要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ B 21.(本题满分8分)若p=√q+2n+√q-zm(m,n为两个连续奇数，0<m<m,9=mm),求证：p一定是偶数. 22.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是菱形，延长BC到点E使CE=CB,延长DC到点F使CF= CD,连接BD,BF,ED,EF. (1)求证：四边形BDEF是矩形： (2)连接EA,若EA平分∠BED,菱形ABCD的边长为4，求矩形BDEF的面积. B 图 试卷第3页，共4页 23.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=x+n(m<0且n>0)与x轴交于点A,过点C(么，0) 作直线{，⊥x轴，且与交于点B (1)当m=-2,n=1时，求BC的长； (2)若BC=1-m,D(4,3+m),且BD/x轴，判断四边形OBDA的形状，并说明理由， 24.(本题满分12分)2026年央视春晚节目《武B0T》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界.某 市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技G02四足机器人与G1人形机器人用于科普展示，根据以下素材， 完成任务： 宇树科技机器人采购方案设计 购买6台G02四足机器人和5台G1人形机器人共需57万元： 素材1 5台G1人形机器人的售价比11台G02四足机器人贵23万元. 每台G02四足机器人每日可服务观众150人次： 素材2 每台G1人形机器人每日可服务观众280人次. 素材3 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元. 问题解决 (1)求每台G02四足机器人、每台G1人形机器人的售价分别是多少万元？ (②)采购G02四足机器人和G1人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？ 25.(本题满分14分)如图，P是正方形ABCD内一点，CP=CB. (1)填空：①若∠PCB=30°，则∠BPD=; ②若∠PCB=x°，则∠BPD=_ ②若∠APD=90°，求PA的值： PD (3)若BC=5,BP=2,求PD的长. (备用图) 试卷第4页，共4页