山东济南市济阳区2025--2026学年八年级下学期阶段学情自测数学试题

秘密★启用前 八年级数学试题202604 本试卷共8页，满分为150分、考试时间为120分钟、 注意事项： 1.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指 定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 浓加 黑。如需改动，用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号、回答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效、 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目 要求 毁 : 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 2.下列等式中，从左到右因式分解正确的是 A.2+y-a=a(x2+y) B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.x2x=x(x+1)(x-1) D.(a+1)(a-1)=a2-1 . 3.若a>b,则下列不等式中，正确的是 A.3a<3b B.4a-3<4b-3 c.-<- D.ac2>bc2 4.不等式组仪2<0的解集在数轴上表示正确的是 x≥-1 A. -4-3-2-1013→ B. -4-3-2-10123+ C. -4-3-2-10123> -4-3-2-10123 八年级数学试题 第1页（共8页） 居 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为（2,0)，(0,1)，若将线段 AB平移至A'B',则2a十b的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D,AD=3,则BC的 长是 A.8 B.9 C.10 D.11 y B′(a,2) B A'3,b) A D 第5题图 第6题图 几，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解不等式十-2+≤1，规则是：每人贝 能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过 程如图所示，接力中，自己负贵的一步出现错误的是 者师 甲 1-x-21≤1} 去分母得： 去括号得： 3(1+x)-2(2+1)≤3引 3+3x4t2≤3！ 丁 丙 两边同除以1，得； 移项合并同类项得： x≤2 签2 A.只有丙 B.甲、乙、丙 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁 八年级数学试题 第2页（共8页） 8.如图，数轴上点A所表示的数为1，点B,C,D是4×4的正方形网格上的格点，以 点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于点P,Q、点P表示的数记为，点Q表示的 数记为n,则mn的值为 A.9 B.2W10-11 C.-10 D.1-10 9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，按下列步骤作图：①以点C为圆心，以适当长为 半径画弧，交AC于点E,交BC于点F②分别以E,F为圆心，以大于EF的长为 半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P:③作射线CP交AB于点D:④分别以点 C和点D为圆心，以大于CD的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点：⑤作直线MN, 分别交AC,BC于点G,H,连接DG.若AC=8,BC=6,则线段DG的长为 B.号 C.2 D. Q A -3-2-1 B 0 第10题图 第8题图 第9题图 10.如图，直线1上两点A,B,AB=3,点P是直线I外一动点，且PA=2,连接PB, 将线段PB绕点B顺时针旋转60°，得到线段BM,连接PM,M,当AM取得最大 值时，线段PB的长度为 A.√7 B.V19 C.√2i D.5 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分.直接填写答案. 11.己知V2026-a在实数范围内有意义，写出一个符合条件的实数a的值： 12.因式分解：3m2-6m= 13.若二次三项式x2-x-12可分解为(x3)(x+n),则m十n的值为 14.若关于x的方程，2-m+的解是负数，则m的取值范围是 3-2 八年级数学试题第3页（共8页） 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,将 △BC绕点A逆时针旋转a(0<a<90°)得到△AP2, 点B,C的对应点分别为点P,Q,OP的延长线交BC于 点M.当AQ∥BC时，△QMC的面积是 M 第15题图 三、解答题：本题共10个小题，共90分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分6分) 解不等式：3（2x一1)≤5x,并在数轴上表示解集， -4-3-2-101234 17.（本小题满分8分) 将下列各式因式分解： (1)x2-4x+4: (2)9(m+n)2-(m-n)2. 18.(本小题满分7分) 2x-2<x① 解不等式组： =≤2x-®，并写出它的所有整数解。 02 3 19.（本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C, A的对应点分别为E,F.点E落在BA上，连接AF. (1)若∠BAC=36°，求∠CBF的度数： B (2)若AC-12,BC-=9,求AF的长. 第19题图 八年级数学试题 第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 如图，△ABC的三个顶点分别为A（-4,-1),B（-5,-4),C(-1,-3),（每 个方格的边长均为1个单位长度) (1)平移△ABC得到△AB1C1,使A1点的坐标为（2,3)，画出平移后的△AB1C,并 写出B,的坐标为 (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请画出旋转后的△AB2C2: (3)若点D与点C关于原点对称，连接AD,CD,则△ACD的面积为 y 4 5头=B-头-9 2 B 21.(本小题满分9分) 定义运c,b创8产蜘c4o-0,ce=2 G(-3,-1)=-3.根据该定义运算完成下列问题： (1)G(3,2)= ，当x≤2时，G(x,2)= (2)若G(3x-1,-x十3)=3x-1,求x的取值范围； (3)如图，已知直线y1=x十m与y2=kx-2相交于点P(-2,1), 若G（x十m,kx-2)=kx-2,结合图象，请你写出x的取值范围是 八年级数学试题第5页（共8页） 第21题图 22.（本小题满分10分) 市场调查 调查背景 济阳区九曲黄河万里情文旅街区是全国唯一的黄河主题夜经济街区，成 为济阳区新晋网红打卡地。景区内包括沿黄九省非遗美食与文创商铺， 集夜游、亲子游乐、民俗体验、美食购物于一体。 市场调查 其中某商铺销售奶茶和果汁，已知卖出3杯奶茶和2杯果汁共收入68元， 卖出2杯奶茶和5杯果汁共收入82元. 经营需求 该商铺计划销售奶茶和果汁共50杯，且奶茶的数量不超过果汁的2倍 问题解决 任务1 请你计算奶茶和果汁的单价. 任务2 请问销售多少杯奶茶才能使总收入最高？并求出最高收入 23.(本小题满分10分) 阅读材料：若m2-2m+22-8n+16=0,求m,n的值. 解：.m2-2mn+2n2-8n+16=0 :(m2-2mn+r2）+(n2-8m+16)=0, ∴.(m-n)2+(n-4)2=0, .(m-n)2=0,(n-42=0, ∴.m=4,n=4. 根据你的观察，探究下面的问题： （1)已知x2+4y+5y2+2y+1=0,则2x+3y的值为： (2)已知△ABC的边长a,b,c是三个互不相等的正整数，且满足 a2+b2-4a-6b+13=0,求c的值：（写出求解过程). (3)已知m-n=6,mm+p2-10p+34=0,求m+n一p的值. 八年级数学试题第6页（共8页) 24、(本小题满分12分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，将AO 向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC,连接AB,OC.M, N分别是线段OA,BC上的动点，点M从点A出发向点O运动，点N从点C出发向点B 运动，两点同时出发，速度均为每秒】个单位长度： (1)请直接写出坐标：B（一·)，C( (2)N能否平行于y轴？若能，请求出几秒后MN∥y轴：若不存在，请说明理由： (3)点P是线段AB上一点，在点M,N运动过程中是否存在点P使△MPN成为以点 P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由. N M 第24题图1 第24题图2 八年级数学试题 第7页（共8页） 25.（本小题满分12分) 已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,∠BAC=90°，点D为平面内一动点，连 接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE, (I)如图I,当点D在斜边BC上时，线段BD与线段CE的数量关系是 BD与CE的位置关系是 (2)如图2，当点D为△ABC的边AB下方一点时，延长CE,BD交于点M,(1)中 结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由： (3)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D位于△ABC上方，且∠ADC =45°，△BDC的面积为20，请求出CD的长度. D D 第25题图1 第25题图2 第25题图3 八年级数学试题 第8页（共8页）