福建厦门市湖滨中学2025-2026学年高一下学期数学周末练习8

2025-2026学年门市湖滨中学高一（下)数学周末练习8 班级： 姓名： 座号： 评价：」 一、单选题 1:已知平面向量a=(1,x),6=(3,-l),若a1B,则x=() A.-3 B.3 c月 D 2.在△ABC中，已知a=3,b=4,c=5,则cosA=（) A月 B.} c号 3.已知平面向量ā=(1,0)，方=(2,2)，则向量a在6上的投影向量为（) A.B B.五 c. 2 D.26 4.己知直线a,b和平面a,B,则下列说法中正确的是（) A.若a11a,a11b,则b11a B.若a⊥a,a/b,则b⊥a C.若al1a,allB,则a/1B D.若a1a,a⊥B,则allB 5.某人向正东方向行进100米后，再向正南方向行进1005米，则此人位移的方向是(】 A.南偏东60° B.南偏东45° C.南偏东30°. D.南偏东15° 6.如图，用斜二测画法画水平放置的四边形ABCD,其直观图为等腰梯形A'B'C"D, 73 若AB=6,CD=4,则下列说法正确的是（) D A AD=22 B.AB=3 0) C.四边形ABCD的周长为10+√6+√2 D.四边形ABCD的面积为OJ2 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√5，且V5cosB+sinB=c,则△ABC的周 长的取值范围为() A.5,2 &[5,2w5] C.(2w3,35] D.[25,35]1 8我国许多地方都有风格迥异的古塔现在在某塔底共线三点A,B,C处分 别测得塔顶P点的仰角为30°，45°，60°，且AB=BC=20W6m,设该塔高为P0, 示意图如图.则该塔高P0=（力.m. A.60 B.30 C.20W5 D.20W6 二、多选题 9.若点A在直线b上，直线b在平面B内，则点A,直线b,平面B之间的关系可以记作() 试卷第1页，共4页 A.A∈b B.beB C.AeB D.ACB 10.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=AC=M=2,AB LAC,点P,Q,M, N分别是B8,CC,.4,BC的中点，则() A,P,2,M,N四点共面B.线段BC为直三棱柱ABC-ABC外接球的直径 C三棱锥P-AQN的体积为号D.异面直线MN与AC所成角为君 1.在直角△MOB中，LA0B=受，∠0AB=若，MB=4,D为AB上一点，现将直角△M0B以边A0所在直 线为轴旋转一周，其余两边旋转一周形成的面围成圆锥，点C为此圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°，. 则() A.该圆锥的侧面积为8元 B.当D为AB中点时，过D作平行于圆锥底面的平面，截圆锥所得台体的体积为V5: C.当CD在圆锥表面上的距离最短时，D为AB三等分点 D.该圆锥内装有三个半径相等的铁球时，铁球的最大半径为√5-1 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题 12.已知向量a,5满足问=2，=3，且a与5夹角的余弦值为行，则+- D C B 13.在△ABC中，若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=, 14如图，在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中.点P是棱CC的中点，动点2在面 DCCD,内，包括边界)，若A2∥平面ABP，,则线段A2长度的取值范围是 四、解答题 15.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,0),B(3,3),C(4,5),且A,B,C,D按逆时针方向排列. (I)求点D的坐标： (2)球向量花与石夹角的余弦值： (3)求平行四边形ABCD的面积. 试卷第2页，共4页 16.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccos B+(b+2 a)cosC=0. (求C: P若CD平分∠ACB,且AD=2DB,CD=2,求△ABC的面积 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E,F分别为AD,PC的中点. ①证明：DFII平面PBE; 在棱BC上是否存在点G使得平面DFG1/平面PBE?若存在，求出C的值；若不存在，说明 p 试卷第3页，共4页 18.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知- b 2c-a cosB cosA (I)求B: (2)若a=3,c=1,点D满足CD=2,∠BCD=60°，'求平面四边形ABCD的面积 19.如图，在四楼锥P-ABCD中，PAL平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形，ADIIBC,AD LAB, PA=AD=AB=2,BCt,M,N分别为PC,PB中点. (I)求证：PB⊥DM. (2)求BD与平面ANMD所成角的余弦值 (3)求点C到平面PBD的距离. D 试卷第4页，共4页