2026年山东省日照市新营中学九年级中考模拟测试数学试卷

初三数学 综合模拟 一、选择题 1.106的算术平方根是（) A.0.0001 B.0.001 C.±0.0001 D.士0.001 2.DeepSeek-V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1 月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() A.6.71×102 B.6.71×101 C.67.1×1010 D.671×109 3.下列运算正确的是（) A.a4.a3=a2 B.2a+3b=6ab c.（-a+b)(a+b)=a2-b2D.（-2a2b°=-8ab 4.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的 示意图，其中，卯的俯视图是( 榫 卯 B 5.公园里有一个对角线互相垂直的四边形景观水池，工作人员打算在水池四边的中点位置安装景观灯， 并将这些灯用灯带连接起来，形成一个新的四边形灯带造型，四边形灯带造型的形状一定是（) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟中恰 好1只雄鸟1只雌鸟的概率是（） A号 B 2 C. 3 D. 8 7.“某学校改造过程中整修门口2000m的道路，但是在实际施工时，.，求实际每天整修道路多少 20002000 米.”在这个题目中，若设实际每天整修道路m,可得方程 =10,则题目中用“.” x-5 表示的条件应是（) A.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成 B.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成 C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成 D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成 8.如图，一块含45°的直角三角板放在平面直角坐标系中，直角边BC与x 轴重合，点A在双曲线y=上，若点C的坐标为(-1,0)，4C=22,则 △DEF的面积为() A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于 点E和F.为了计算截面的面积，甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度：甲测得AB 的长，乙测得AC的长，丙测得AD与EF的长.其中可以算出截面（图中阴影部分)面积的同学是 （) A.甲、乙 B.乙、丙 C.甲、丙 D.甲、乙、丙 初三数学综合模拟 E m 图 图2 第9题图 第10题图 第13题图 10.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DB向终 点B运动，同时点Q从点B出发，沿折线B-C-D向终点D匀速运动，两点同时到达终点.设运动 时间为x秒，PQ为y.如图2，y关于x的函数图象经过最低点E(2,m).下列说法不正确的是() A.n=7 B.m=25 C.k=147 D.点(4,28)在该函数图象上 二、填空题 11.因式分解2x2y-4xy2+2y3= 12.如果关于x的方程x2-2x一1=0有实数根，那么k的取值范围是 13.如图，在平行四边形ABCD中，点E是4AD上一点，AE=2ED,连接BE交AC于点G,延长BE 交CD的延长线于点F,则C F 14.在一次数学实践活动课上，同学们想通过测量一些数据， 计算一个正六边形螺母中间圆形螺纹孔的直径.琪琪同学如右 图放置一把直尺，使直尺的一边经过点A,并与圆相切，交BC 于点M.测得AB=4,BM=2,螺纹孔的直径为 15.如右图，在△ABC中，∠ABC=22.5°，∠BAC=45°， BC=4V2,P为∠ABC角平分线上一动点，2为AB边上一动 点，PO+AP的最小值为 三、解答题 16)计算：(-2026+--14m60. (2)先化简，再求值： x-3 x-3 2+6x+2 其中x是方程x2+3x-2=0的根. 17某校为了解七，八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七，八年级学生进行了测试，现从七， 八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 数据收集： 七年级：82,83,7889,96,98,84.65,73，次，85,70,85,2,99 八年级：93,77,88,85,73,88,90,79,94,88,69,56,93,90,82 第1页共2页 数据整理： 数据分析： 分数段 x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 年级 平均数 中位数 众数 七年级 1 4 m 4 七年级 83 n 85 八年级 2 3 5 5 八年级 83 88 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)m= n= (2)请从中位数的角度推断哪个年级的测试成绩较好； (3)该校七，八年级均有600名学生，测试成绩在90≤x≤100分的学生可以获得奖励，估计七，八年级 可以获得奖励的学生人数 18.科技改变生活，随着自动驾驶技术的不断升级，对高精度传感器的需求日益增加.某自动驾驶技 术公司需要采购A,B两种型号的激光雷达传感器.已知用1800元购买A型激光雷达传感器的数量与 用3000元购买B型激光雷达传感器的数量相等，且B型激光雷达传感器的单价比A型激光雷达传感 器的单价多400元. (1)求A,B两种型号激光雷达传感器的单价各是多少元？ (2)该公司需要购买A,B两种型号的激光雷达传感器共20个，且购买B型激光雷达传感器的数量 不少于A型激光雷达传感器数量的3倍.求购买A,B两种型号的激光雷达传感器各多少个时，总费 用最少？总费用最少是多少元？ 19.如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径作弧，交BC于点E,连接AE,DE. (1)如图1，若EC=1,DC=3,求AD的长 (2)如图2，分别以A,E为圆心，大于4E长为 半径作弧，两弧交于P,2,作直线P交AE于点F, 交BC于点G,连接AG.求证：∠AGB=4∠EDC. 图1 图2 20.一辆汽车停放于积水水平路面上，如图1是该汽车轮胎的截面示意图，已知轮胎截面⊙O与地面 相切于点P(轮胎的形变忽略不计)，已知轮胎没入积水的最大深 度为6cm,轮胎与积水面的交 线AB长度为36cm. （1)求轮胎的半径； 水面 (2)如图2，当汽车行驶到坡 B 角为14°的斜坡CD上的D点 ME 时（轮胎截面⊙O与斜坡相切于 图1 图2 点D),连接OD并延长交水平地面于点E,己知CD.=180cm. ①DE= cm; 初三数学综合模拢 ②求车轮轮胎中心0到水平地面的距离OM长（结果保留小数点后一位，参考数据：Sin14°≈0.24， cos14°≈0.97，tan14°≈0.25)： 21.【课本再现】 推论直径所对的圆周角是 B (1)补全课本再现中横线上的内容. 【知识应用】 (2)如图，△ABC内接于⊙O,D是⊙O的直径AB的延长线上一点， ∠DCB=∠OAC. ①求证：CD是⊙O的切线； E ②过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E,若⊙O的半径为2，且CD=2BD,求CE的长度， 22.已知抛物线y=-x2+ax+1（a为常数)经过点(3,4). (1)求该抛物线的解析式 (2)若过点A(O,t)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点，且点B恰为线段AC的中点，求t的值； (3)直线马：y=2x+c(c为常数)，向下平移9个单位长度得到直线2.设m<2<n,抛物线 y=-x2+ax+1(m≤x≤n)的一段夹在直线l,2之间，求n-m的最大值. 23.综合与探究 【探索发现】如图1，在数学活动中，小组同学用尺规作出⊙O的五等分点A、B、C、D、E后，顺次 连接AC、BD、CE、DA、EB,其中EB与AC、DA分别交于点G、H. 图1 图2 图2 (1)同学们测量发现，∠AEB=∠DAE=∠CAD,请用数学知识说明理由； (2)己知GH=1,求AG长； 【抽象定义】 像图1这样，等腰△AGH与等腰△AHE有公共边AH,且在等腰△AHE中，边AH所对的∠AEB 等于等腰△AGH的顶角∠GAH,则称△AGE为“双等三角形”； 类似地，若以等腰三角形的一边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，若两 个等腰三角形组成一个四边形，则称该四边形为“双等四边形”. 【拓展应用】 (3)如图2，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,以AC为斜边作等腰直角△ACD, ∠ADC=90°.则四边形ABCD （填“是”或“否”)双等四边形； (4)如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6,以AC为一边向外作等腰△ACD, 使四边形ABCD是“双等四边形”，求CD的长. 第2页共2页