浙江宁波宁海县潘天寿中学2025-2026学年下学期期中测试七年级数学试题卷

潘天寿中学2025学年第二学期期中测试七年级数学试题卷 一、选择题：（本题有10小题，每题3分，共30分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选或错选均不得分．） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用科学记数法表示0.000000159正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，添加下列条件能够判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. 17 D. 34 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A. 28 B. 21 C. 19 D. 15 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，用的代数式表示，则________． 12. 如图，将三角形沿射线的方向平移，得到三角形，如果平移的距离是3，且，那么的长为__________． 13. 如图，平分．若，则_________度． 14. 若，则的值是______． 15. 若二元一次方程组的解满足或，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组是“二倍解方程组”，则m的值为_______． 16. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图2，点、分别落在、的位置 （1）若，则___________度 （2）已知，则的大小为___________度． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）画出； （2）连接、，那么与的关系是______； （3）线段扫过的图形的面积为______． 20. 已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（图中阴影部分）拼成长方形，已知，较小正方形的边长为． （1）填空：______cm，______cm（用含有x的代数式分别示）． （2）先用含有x的代数式表示出长方形的面积．并求当时，求长方形的面积． 22. 一列整式依次为：，，，，…； 另一列整式依次为：，，，． （1）求和．（用含m的代数式表示） （2）求和，并归纳出的规律．（用含m，n的代数式表示） （3）若，求m的值． 23. 要将新鲜蔬菜240吨由地运往地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载且只运输一次） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 10 16 20 汽车运费（元/辆） 800 1000 1200 （1）同时用甲、乙、丙三种车型运送全部蔬菜，甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车需要多少辆． （2）若全部蔬菜用甲、乙两种车型运送完，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）若全部蔬菜用甲、乙、丙三种车型同时参与运送完，已知它们的总辆数为16辆，请你列出全部运输方案，并说明哪种运输方案总费用最少，最少总费用为多少元？ 24. 【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．老师让同学们将两把直角三角尺和（，，，），已知．如图①，把三角尺的直角顶点放在直线上，把三角尺的直角顶点放在直线上，经过点． （1）若，，求的度数； （2）如图②，绕点H逆时针旋转三角尺，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得，请你说明与之间的数量关系； （3）在（1）的条件下，将三角尺绕E点以每秒的速度按逆时针方向，设旋转时间为．请直接写出当与的一边平行时t的值． 潘天寿中学2025学年第二学期期中测试七年级数学试题卷 一、选择题：（本题有10小题，每题3分，共30分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选或错选均不得分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3或4 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 75 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）7 （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）， （2），， （3） 【23题答案】 【答案】（1）4辆 （2）需要8辆甲型车，10辆乙型车 （3） 方案一：6辆甲型车、5辆乙型车、5辆丙型车； 方案二：4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车； 4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车方案运费最少，最少总费用为15600元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或40或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $