江苏盐城市建湖县2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分.考试形式闭卷. 2.答题前，务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位 置 3.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分， 4.解答本试卷所有试题不得使用计算器. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位 置上) 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 【▲】 A. B D 2.下列计算中，正确的是 【▲】 A.(2a)4=8a4 B.(a2)3=a5 C.2a2.3a4=6a D.a6÷a2=a 3.若x=1是关于x、y的二元一次方程x-y=-9的解，则a的值为【▲】 y=21 A.-5 B.-3 C.3 D.5 4.下列整式乘法能用平方差公式计算的是 【▲】 A.(3a+b)(a-3b) B.(3a+b)(3a-b) C.(b-3a)(3a-b) D.(a-3b)(3b-a) 5.如图，点A、B、C、D、O都在4X4的网格格点上，△ABO绕某点逆时针旋 转到△DCO的位置，下列说法正确的是 【▲】 A.旋转中心是0，旋转角是90°B.旋转中心是0，旋转角是45° C.旋转中心是C,旋转角是90° D.旋转中心是C,旋转角是45° 6.某中学2026年“逐梦新程”元旦汇演，参演的合唱队和舞蹈队人数共60人， 其中合唱队人数的2倍比舞蹈队人数多18人，设合唱队有x人，舞蹈队有y 人，可列方程组为 【▲】 x+y=60 x+y=60 2x+y=60 2x+y=60 A. B. D x-2y=18 2x-y=18 x-y=18 2x-y=18 七年级数学试卷第1页共6页 7.如图，把左边一个长、宽分别为a+b、a-b的长方形分割成两个小长方形，然 后重新拼成右边一个边长为α的有空缺的大正方形，其中空缺部分是一个边长 为b的小正方形，那么通过计算这两个图形的面积，可以验证成立的等式为 【△】 A、a(a+b)=a2+ab B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.（a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 b a-b 第5题 a+b 第7题 8.已知5a=6,5b=30,5c=150.给出下面四个结论：①b-a=1;②a-c=2: ③a+b+c=3b:④a2-b2=3-2c.上述结论中，所有正确结论的序号是【▲】 A.①③ B.②③④ C.①③④ D.②④ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答 案直接写在答题卡相应位置上) 9.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大 步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s.数据 0.0000893用科学记数法表示为▲. 10.若2ml=10,22=12,则2m3m的值是▲ 11.若（2x+3)(x-4)=2x2+ax+b,则a+b的值为▲ 12.若一个关于x的多项式的完全平方是9x24(m-1)x+16,则m的值为 13.如图，某住宅小区内有一块长方形空地，想在长方形空地内修筑同样宽的两 条小路（图中阴影部分），余下部分将规划绿化，小路的宽为2m,则将规划绿 化的总面积是 m2 30m 20m 第13题B c第14题 14.如图，点A,D分别在BM,CM的垂直平分线上，A,M,D三点在同一条直 线上，如果AD=6,BC=8,那么四边形ABCD的周长为▲ 15.在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一 道得3分，答错得0分.小明在这次竞赛中得了20分，他抢答题答对和必答题 答对的总道数，可能为 16.若等式(x-s)（2x+t)=2x2+mx-n恒成立，无论t为何值，2m+5n的值始终 为定值，则这个定值为 ▲ 七年级数学试卷第2页共6页 三、解答题（本大题共有10小题，共80分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 17、(本题满分8分)计算： ①(-2026)0-〈7)2+(-2)3：● (2)(-3a3)22a3-14a2÷(-2). (此处答题无效) 18.(本题满分8分)计算： (1)x(x+2y)-(y-3x)(x+y): (2)(3x-2y2-(3x+2y)2. (此处答题无效) 19.(本题满分8分)解下列方程组： 3x+y=2 x_y=13 (1) (2) 23 x+2y=9 x_y=9 34 (此处答题无效) 20.(本题满分8分)已知x+y=5,y=-2,求下列代数式的值： (1)(x-y)2; (2)(x+1)(x-1)(y+1)y-1). (此处答题无效) 七年级数学试卷第3页共6页 21.(本题满分6分)如图，线段AB长度为6. (1)尺规作图：如图1，在线段AB的上方找一点P,使∠BAP=45°， (2)尺规作图：如图2，在线段AB上延长线上找一点C,使BC=3. (不写作法，保留作图痕迹) B 图1 图2 (此处答题无效) 22.(本题满分8分)如图，直线⊥2，垂足为O,请按下列要求作图，并解答问 题. (1)作出点A1与点A关于直线1对称，点A2与点A关于直线2对称； (2)点A,与点A2有怎样的对称关系？请说明你的理由， (此处答题无效) 23.(本题满分8分)阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方 x=1 程（组）的“好解”.例如： x=2 就是方程4x+y=11的一组“好解”； y=3 y=2 z=3 是方程组 2x-y+z=3 的一组“好解” x+y+2=6 (1)求方程x+2y=7的所有“好解”； x+y+k=17 (2)关于x,y,k的方程组 有“好解”吗？若有，请求出对应的 x+5y+3k=27 “好解”；若没有，请说明理由. (此处答题无效) 24.(本题满分6分)观察下列等式，并回答问题. (2+3)2-22=7X3: (4+3)2-42=11X3; (6+3)2-62=15X3: 华华发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除. (1)(20+3)2-202的结果是3的▲ 倍； (2)设偶数为2k(k为整数)，试说明(2+3)与2k的平方差能被3整除. (此处答题无效) 25.(本题满分10分)已知：如图，正方形ABCD的边长是4，点M在DC上，将△ ADM绕点A顺时针旋转后与△ABN重合， (1)如果连接MW,判断△AMN是怎样的三角形？请说明你的理由； (2)将△ABN向右平移后到△DCQ的位置， ①请写出△ABN平移的距离是▲ ②猜想：线段AM和Dg的数量关系和位置关系，并说明你的理由. B 第25题 (此处答题无效) 26.(本题满分10分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方 形直尺DEFG的EF边上. (1)填空：∠1=▲ 。，∠2=▲ 。 (2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°·如图2，当0<n<90,且点C恰好落在 DG边上时， ①请直接写出∠2=▲。（结果用含n的代数式表示）： ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值 10 (3)若把三角板绕B点顺时针旋转n°，当0<n<180时，是否会存在三角板某一 的 边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出 所有n的值：如果不存在，请说明理由 30八9 30 D 62 D B C B (图1) (图2) (此处答题无效)