黑龙江大庆市第六十九中学2025--2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

2025六十九初三上第一次月考数学试题(10.9) 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 2.老师在黑板上写了下列式子：D为<5；②4x+5>0:Gx2+x:图2x=1;⑤x≤4，其中是不等式的 有() A.1个 B.2个 C.3个 4个 3.若a>b,则下列不等式不一定成立的是() A.a-5>b-5 B.-3a<-3b C.ac2>bc2 D.1-2a<1-2b 4若点P(3-a,a)在第-象限，则关于x的不等式(a~3)x>(3-的解集() A.x<0 B.x>-1 C.2< D.x<1 5.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,前两天一共完成了120m3,由于整个工程调整工期， 要求提前两天完成挖土任务，问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？若设后6天内平均每天要 挖土m,根据题意可列不等式为() A.120+6x≥600B.120+b6≤600 C.120+6x>600 D.120+6x<600 6,已知A(0,2),B(0,4)两点，若直线1：y=2x-1向上平移k个单位后与线段AB有交点，则k 的取值范围为() A.3<<5 B.3≤≤5 C.1<3 D.1<k<3 7.如图，一次函数y=众x+b与y=mx+n的图象交于点(1,2)，则下列说法： ①对于函数y=+b来说，y随x的增大而减小： y=kx+b ②函数y=mx+n的图象不经过第三象限； ③不等式x+b>mx+n的解集是x>1; ④n-b=2(k-m)其中正确的有() ymx十 A.①③ B.②③④ C.①②④ D.②③ 8下列各式不是一元一次不等式组的是（) x-5>0 3x-5>0 C x+2<0 a-1<0 4x+2<0 D y>-5 4x+8<9 b+2>0 9.如图，△ABC中，AB=BC=2,∠CBA=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE,点B, 点C的对应点分别为点D、点E,连接CE,点D恰好落在线段CE上，则CD的长为() A.2W5 B.4 C.32 D.6 10.已知直线片=x,=写+1，为=亏+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取为、为、为中 4 的最小值，则y的最大值为() A. '2x+a 且 y=6叶b 第9题图 第10题图 第17题图 二、填空题（每题3分，共24分）) 11.x减去y不大于-5，用不等式表示为 12.求点A(1,-5)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的点关于原点对称的坐标为 3.若代数式一+(。-”少有意义，则实数x的取值范围是 14.已知关于x的不等式(a-2)x-1-3<0是一元一次不等式，则a= 「4-2x≥0 15.关于x的不等式组{1 )x二a>0恰有3个整数解，则a的取值范围是 16.若不等式组 4-x20无解，则a的取值范围是 2x-2a>0 1久.一次函数乃=+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0;③当x<3时，<2 中；④关于x的方程-x=a-b的解是x=3；则正确的序号有 2 18.如图，在△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于 点G,点H在AB上且∠AHD+∠C=180°，则下列结论：ODE=DF;包DF+AE>AD;月AD LEF; ④SAABD SAACD=BC;同AH+AC=2AE.其中正确结论的是 (请填写序号) 三、解答题· 19.解不等式：2x-1>4 第18题图 3(x+2)<x+4 20.解不等式组，并将解集表示在数轴上： 21.如图将△ABC沿BC方向平移到公DEF的位置。 (1)若∠B=42°，∠F=64°则∠ACB= ∠A= (2)若AB-4cm,AC-3c,BC4.5cm,.EC=1.8cm,则平移的距离为_cm,DF= cm. 22.已知关于x,y的方程组 3x+2y=k+2的解满足-2<x+y<5,求k的取值范围. 2x+3y= 3 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问 题： (I)画出△ABC向下平移3个单位的△ABC,并写出点A的坐标 (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△4，B,C2,，并乌出点A,的坐标： (3)在x轴上有一点P,若PB+PC的和最小，请直接写出P点 24.如图，一次函数一光-2与=x-4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标； y元-x-2 2=x-4 (2)若一次函数乃=一x-2与2=x-4的图象与x轴分别相交于点B, B C,求△ABC的面积； (3)结合图象，直接写出≥2时x的取值范围. 4 25.“云南鲜花饼”是云南的著名特产.某商店销售A,B两种品牌的鲜花饼，若购买3箱A种鲜花饼 和2箱B种鲜花饼共需120元；若购买2箱A种鲜花饼和3箱B种鲜花饼共需105元， (1)求A种鲜花饼和B种鲜花饼每箱的价格分别是多少元？ (2)若某旅行团计划购买A,B两种鲜花饼共15箱，且A种鲜花饼的数量多于B种鲜花饼的数量，但又不 超过B种鲜花饼的数量的2倍，请问有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案的费用， 26.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组 :-2<3的解集为2<x<5,不难发现x=4 x-1>1 的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组 x-1>1 在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 的“相依方程”。 x-2<3 2x-1>x+1 (1)在方程①9x-3=0;②6x+2)-(x+4)=23:③2x-3=0中，不等式组 的“相依方程” 3(x-2)-x≤41 是 (填序号) 3x+1 ->x 2)若关于x的方程3x-k=6是不等式组 2 x->2x+1 的“相依方程”，求k的取值范围； L21 3 +1 )诺关于x的方程-2m=是关于x的不等式组.公】 的“相依方程”，且此时不等式组有4 x-m≤2m+1 个整数解，请直接写出m的取值范围. 6 27.2025年春晚舞台土的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合.为满足学生的好奇心和 求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，A虹热情瞬间燃爆.校园里一条笔直的“勤学路”上依次设 置了A,B,C三个互动区，机器人甲、乙分别从A,C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以 20米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动)后，继续沿“勤学路”向 C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速 返回，结果两机器人同时到达C区.机器人甲、乙距B区的距离y（米)与机器人乙行进的时间x(分)》 之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： 米 150 90 aE 15x/份 (1)A,C两区相距 米，a= (2)求线段EF所在直线的函数解析式； (3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可） 7 28.已知：如图，△ABC中，AB=AC,设∠BAC=C,点D是直线BC上一动点，连接AD,将线段AD 绕点A顺时针旋转α至AE,连接DE、BE,过点E作EF LBC,交直线BC于点F.探究如下： B 图① 图② (1)当=60°时，如图①，点D在CB延长线上时，求证：△ABE2△AD: (2)在第（1)问的条件下，求证：试探究线段BF、DF、BC之间存在怎样的数量关系，请直接写出 结论，不需要证明， (3)如图②，点D在BC延长线上时，试探究线段BF、DFBC之间存在怎样的数量关系，请直接写 出结论，不需要证明 8