河南省驻马店市西平县2026 年初中学业水平调研 九年级数学

2026年初中学业水平调研 九年级数学 注意事项： 州 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.我国是世界上最早使用负数的国家，在古代数学名著《九章算术》中，就首次引人了负数的概念.下列各 数中，是负数的是 A.2026 B.0 C.m D.-1 2.下列几何体中，俯视图为三角形的是 的 A.b----- C. 3.2026年3月14日，我国北斗卫星导航系统在轨升级圆满完成，实现了全球首创的“太空远程迭代、不停 机升级”.我国自主研发的北斗导航芯片也广泛应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域， 目前该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），将数据0.000000022用科学记数法表示为a×10°， 则a,n的值分别为 () A.2,8 B.2.2,-7 C.2.2,-8 D.22,-9 4.已知∠a=43°，则∠a的补角为 ( ) A.43° B.47° C.133° D.137° 尔 5.下列说法中正确的是 ( ) A.太阳从东边升起是随机事件 B.从只有红球的袋子中摸出黄球是不可能事件 C.若a是实数，则|a|>0是必然事件 D.掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7是必然事件 6.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1,1)，在x轴的负半轴上确定点B,使△A0B为等腰三角形，则 符合条件的点B的坐标为 A.(-√2,0) B.(-1.0) C.(0,1) D.(0,-2) 7.如果单项式x2y2与2026x“是同类项，那么m+n的算术平方根是 A.0 B.1 c.2 D.2 8.如图，点A,B,C是⊙0上的三个点，0B=0C=2,∠A=70°，则扇形B0C的面积为 D.2T 躲 8号n C ② 0 ① ⑥ ④ ③ B B 第8题图 第9题图 9.七巧板是由五个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个正方形组成的，用七巧板可以拼出2600多种 图形.如图，正方形ABCD就是由七巧板无缝隙、无重叠地拼接而成（简称密铺）.如果编号为①的三角形 的面积为1，则四边形AEFC的周长为 () A.22 B.4 C.32+2 D.52+2 10.某商场对某天12h内的累计销售额进行了分析，图中的抛物线0B1:)=~0+2x及线段AC近似表 示食品区累计销售额()与销售时间（✉）之间的对应关系：抛物线015：了分+0,5x近似表示服装区 累计销售额与销售时间之问的对应关系.有下列说法：①直线AC的表达式为y=10;②点A表示的含义 部 九年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 是当x=10时，食品区与服装区的累计销售额相等：③当0<x<12时，食品区 累计销售 累计销售额随销售时间的增加而增加；④当服装区的累计销售额比食品区的 额y万元 累计销售额少3.75万元时，x的值为5.其中正确的是 ( ) B A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 销售时 间xh 二、填空题（每小题3分，共15分） 1012 1山，若分式在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x的值： 人数 12.2026年4月9日，河南省安金生产委员会办公室开展“2026年度河南省应12 急科普讲解交流展示活动”，本次活动以“人人讲安全、个个会应急”为主 10 题，讲解内容聚焦生产安全、防灾减灾、应急科技装备、I赋能应急管理、工 伤预防、日常生活与公共安全六大领域.某校为提升学生的安全意识，组织 安全知识测试，将测试成绩分为A,B,C,D,E五个等级，根据某班测试成绩 绘制出如图所示的统计图，则本次测试该班学生考试成绩等级的众数 为 等级. A B C D E芬级 13.已知反比例函数y=三的图象上两点A(m+1,X),B(6-m,n),若，>2>0，则m的取值范围 为 14.如图，在口ABCD中，AB=4,AD=6,∠B=60°，动点M,N分别在边AB,AD上，且AM=AN,以MN为边作 等边三角形MWP,则SaMm的最大值为 C D 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ACB=60°，点D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC,点E为直线BF 上一点.若直线AE垂直于△ABC的一边，则∠AEB的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：1)6÷(-号)-2am45+1-: (2)(x-3)(x+3)-2x(x+1). 17.(9分)某数学社团前往甲、乙两个柑橘园开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度 等外部环境基本一致的条件下，对两个柑橘园的柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些 参考.从两个柑橘园采摘的柑橘中各随机选取150个，在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样 本数据，柑橘直径用x(单位：cm)表示.将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 B D E x 3.5≤x<4.54.5≤x<5.55.5≤x<6.56.5≤x<7.5 7.5≤x<8.5 整理样本数据，并绘制如下甲、乙两园样本数据的频数分布直方图， 园样本数据频数直方图 园样本数据频数直方图 601缬数 t频数 60 40 40 30 15 03.5 4.5 5.56.57.58.5直径/cm 05455637585直径/cm 图1 图2 (1)本次调查中，甲园抽取的样本容量为 ,个体为 九年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)若A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取4,5,6,7,8，分别计算甲、乙两园样本数据的平均数：（结果 精确到0.1) (3)根据市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级， 结合样本数据估计哪个园一级柑橘所占比例较高， 18.(9分)如图，一次函数y=c+b与反比例函数y=的图象相交于A(-2,-1),B(m,4)两点。 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)点A关于原点O的对称点为A'(图中已给出)，在x轴上找一点P,使PA'+PB的值最小.（尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹) y 19.(9分)如图，在⊙0中，BC是⊙0的直径，点A为⊙0上的点，连接AC,AB,过点0作OD∥AC交⊙0于 点D,过点D作DE∥AB,与BC的延长线交于点E. (1)求证：DE为⊙0的切线： (2)若DE=8,0D=15,求AB的长. 0 20.(9分)某市为推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔 直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西58方向上，点B在点A的正东 方向，AB的距离为8km,求新建管道的总长度.（结果精确到0.1km.参考数据：sin32°=0.53，cos32°= 0.85,tan32°=0.62，√2=1.41) 19 21.(9分)2026中考在即，某校组织初三学生种植向日葵，寓意一举夺魁.该校第一次用150元购进某品种 向日葵花苗后，发现数量不足，又用360元购进第二批该品种花苗，所购数量是第一批数量的2倍，单株 进价贵了0.3元 (1)求该校购进的第二批向日葵花苗的单株进价； 九年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)学校计划再购进该品种向日葵和月季幼苗共300株，且月季幼苗的进货数量不超过向日葵花苗数量 的2倍.向日葵花苗的单株进价与第二批价格相同，月季幼苗单株进价为1.5元，学校应该如何安排 进货，才能使购买这批幼苗的总费用最少？最少总费用是多少？ 22.(10分)如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B,将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上醐 折，顶点P落在点P处 (1)求点P的坐标： (2)学校举行班徽设计比赛，小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C,D两 点，将翻折后得到的新图象在直线CD上方的部分去掉，设计成一个“W”形图案，求CD的长： (3)若直线y=x+b(b<0)与(2)中这个“W”形图案至少有一个交点，则b的取值范围是 23.(10分)在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转a(0°<a<90),得到矩形 AEFC,EF与直线CB交于点M. (1)如图1，当点G恰好落在线段BC上时，求CG的长； (2)设射线AG与直线BC交于点N. ①如图2，当点G在矩形ABCD内部，连接AM,判断△AMW的形状，并说明理由： ②当兴=2时，诸直接写出MN的长 图1 图2 九年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2026年初中学业水平调研 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 将点B(m,4)代入y=2,得4=2 1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.C 9.C10.D 解得m=子 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.1(答案不唯）12C13.-1<m<号 点B的坐标为（分4 …3分 把A(-2,-1),B(24利分别代入y=压+6，得 14.12315.10°或70°或110 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） -2k+b=-1, 16,解：(1)原式=6×(-)-2+2-1…2分 +6=4 k=2, =-9-2+2-1 解得 b=3. =-12+2.…5分 .一次函数的解析式为y=2x+3.…6分 (2)原式=x2-9-2x2-2x…3分 (2)如图，点P即为所求.…9分 =-x2-2x-9.…5分 17.解：(1)150每个柑橘的直径 …2分 (2)甲园：5×4+60×5+40×6+30×7+15×8 150 5.9(cm). …4分 乙园：3×4+40×5+60x6+40×7+5×8 150 6(cm). …6分 19.（1)证明：OD∥AC,DE∥AB, 3)甲园样本数据一级柑橘所占比例030 ∴.∠ACB=∠DOE,∠ABC=∠DEO. .△ACB△DOE. .∠CAB=∠ODE. …2分 乙园样本数据一级柑橘所占比例侧60+40_2 150=3 BC是⊙O的直径， .∠CAB=∠ODE=90° …8分 OD为半径， 品号 .DE为⊙0的切线.…4分 .乙园一级柑橘所占比例较高.…9分 (2)解：由(1)得∠ODE=90°. DE=8,0D=15, 18解：(1)将点4(-2，-1)代入y=,得-1= 0E=√DE2+0D2=17,BC=30.…6分 2 :△ACB∽△DOE, 解得a=2. 小搬即99 8=17 ·反比例函数的解析式为y=2 …2分 ·AB=240 17 9分 20.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.…1分 答：购进向日葵花苗100株，月季幼苗200株时， 北 北 购买总费用最少，最少总费用是480元.… ……9 45 8o 22.解：(1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .点P的坐标为(1，-4). ……2分 由题意得∠CAD=90°-45°=45°，∠CBD=90°- 由题意可知，点P与点P'关于x轴对称， 58°=32°，AB=8km. ∴.点P的坐标为(1,4).…3分 设AD=xkm,则BD=(8-x)km (2)点P'的坐标为(1,4)， .CD⊥AB,∠CAD=45°， .令y=4,得x2-2x-3=4. .△ACD是等腰直角三角形 解得x1=1+22,x2=1-22, …6分 .CD=AD=xkm,AC=√2xkm.…3分 在Rt△BCD中，BD=(8-x)km,∠CBD=32°， .CD的长为1+22-(1-22)=42.… .CD=BD·tan∠CBD≈0.62(8-x)km,BC= …8分 CD (3)-3<b<0…10分 sin CBD0.353km.…5分 23.解：(1)：四边形ABCD为矩形，AD=5, ∴.x=0.62(8-x). .∠ABC=90°，BC=AD=5. 獬得龙≈3.06。…7分 :矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形 4C=2x≈4.31，BC=0.53≈5.77. AEFG, .AG=AD=5. …1分 .AC+BC=4.31+5.77≈10.1(km). 在Rt△ABG中，AB=3, 答：新建管道的总长度约为10.1km.…9分 .BG=AG2 -AB2 =4. 21.解：(1)设第一批向日葵花苗的单株进价为x .CG=BC-BG=5-4=1.…3分 元，则第二批向日葵花苗的单株进价为(x+ (2)①△AMN为等腰三角形.…4分 0.3)元 由题意，得2×150=360 理由如下： xx+0.3 …2分 由旋转可得AE=AB,∠E=∠ABC=90. 解得x=1.5. ∴.∠ABM=90 经检验，x=1.5是原分式方程的解，且符合题意. ∴.∠E=∠ABM. 则x+0.3=1.8. 在Rt△ABM和Rt△AEM中， 答：该校购进的第二批向日葵花苗的单株进价为 [AM =AM, 1.8元.… …4分 AB =AE, (2)设购进向日葵花苗m株，购买总费用为 ∴.Rt△ABM≌Rt△AEM.…6分 元，则购进月季幼苗(300-m)株. ·.∠BMA=∠EMA. 由题意，得300-m≤2m. :AG∥EF, 解得m≥100.…6分 ∴.∠EMA=∠MAN. 2w=1.8m+1.5(300-m)=0.3m+450,0.3>0, ∴.∠BMA=∠MAN. ∴.w随m的增大而增大. .MN =AN. .当m=100时，w取得最小值，最小值为0.3× .△AMN为等腰三角形.…8分 100+450=480.…8分 …10分 则300-m=200. ②N的长为号或5+9国 8