北京市第十二中学2025-2026学年第二学期期中考试试题八年级数学

北京十二中2025-2026学年第二学期期中考试试题 初二数学 2026.04 (满分100分a时闻120分钟) 一、选释题（每题2分，共24分） .若二次根式√a-」有邀义，则a的取值花图为（) A.a21 B.a>1 C,asl D,at】 2,下列式于是最简二次报式的是（) B.8 C.5 D.2 3,下列运算正确的是() A.5+5=5 B.2+5=2 C.22-5=2 D,-3y=3 4.估计√2x√24-√万的值应在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D,7和8之回 5,下列图形中不低农示y是x的函数的是（） D 6.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为( A.50° B.60° D C.70° D.120° 7.如图，根据尺规作图狼迹，图中点A表示的数为() A.-5 B.1-5 C.-1+/5 D.-1-5 -1 8,已知，△1BC中，∠月、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不庞判断△ABC 是直角三角形的是() A.b2-c2=a2 B.r3,b-4,c=5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOC是婆形.若点A的坐标是(3,4)，则点C的 坐标乃() A.(6,4) B.(7.4) C.(84) D.(9,4 10.下列选项的血题中，是真命题的是（） A.有三边扣等的四边形是菱形 B.四个角相等的芝形是正方形 C.两永对角线互相平分的四边形是矩形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11.己知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为BC上 的一点（不与点B,C重合），迮接AE. 求作：点F,使得点F在AD上，且AE∥CF 甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下： 甲：以点C为圆心，AE的长为半径画弧，交D于点F,连接CF: 乙：以点D为圆心，BE的长为半径画，交AD于点F,连接CF 丙：以点A为圆心，CE的长为半径画弧，交AD于点F,连接CF 上述三名同学的作法一定正确的是(） A甲、乙 B.乙、丙 C甲、丙 D.甲、乙、丙 12.·如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E,∠CAE=45°，CF⊥AB干点 F,AE,CF交于点H,连接BH和DH,射线CF交线段DA的延长线于点G. ①上ABE-∠CHE:②CH=CD:®BE-CE:④8H+AC=DH G 上述结论正确的有( A.①② B.①④ C.①②@ D.①②③④ -2 二、填空题（每题2分，共22分) 13.计算√互×√10的结果是 14.比较大小：36 5√2（填a>”、“<”或“=”）， 15,写出一个使式子“√a=-a"成立的a的值，这个值可以是 16.若等边三角形的边长为6，则其面积为 I7.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若OA=I,则BD的长为 D C (第17题) (第18题) I8.如图，正五边形ABCDE的边AB,DC的延长线交于点F,则∠F为度. 19.如图，在△ABC中，AB=BC,E,F分别为AB,AC边的中点，过点A作AD⊥BC, 交CB的延长线于点D,连接DE,EF.若DE=5,则EF的长为 D B (第19题) (第20题) 20.如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心OA为半径画弧，交网格于点B,则BC的 长是 21.将正方形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，点D(0,-2),点C(3,0),则点 B的坐标是 D (第21恩) (第22题) 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D为AB的中点，过点D作ED⊥AB 交AC于点E,则AE的长为 -3 23.如图，△ABC是边长为8的等边三角形，D是射线BC上一 动点（点D在点C的右侧），将线段CD绕点D逆时针旋转 120°得到线段DE,连接BE,F为BE的中点，连接CF,在 点D运动的过程中，线段CF长度的最小值是 三、解答题(24题10分，25-30题每题5分，31-32每题7分) 24.计算： (1)5-√2+√27 2)r-2026-3V5+k-月 25.当x=V5+1时，求代数式x2-2x+2026的值. 26.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C、E是边BC上一点，且DE=DC, 求证：四边形ABED是平行四边形. 27.已知小乐家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小乐从家跑步去 书店，在书店购买资料书后，又步行去学校取东西，然后再步行回家，图中x表示时 间(min),y表示小乐离家的距离(m),根据图中信息回答问题： Wm 2500 1500 0153045 65 90 x/min (1)书店离小乐家m:小乐在书店购买资料用了min. (2)计算小乐从学校回家的平均速度是多少？ (3)小乐从家出发75mi血时，离家的距离是多少米？ -4 28.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线，垂足为点 E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： A D (2)若AB=13,AC=10,求AE的长. 29.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,连接AC,且AC=CD, 若AD=5互，求BD的长. D 30.如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC交AC于E,求证：E为AC中点 D 5 31.在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A,D重合），将线段CB沿直线CE翻 折，得到线段CF,连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G,连接AG. (1)依题意补全图形： (2)求∠CGF的度数： (3)用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明. 32.在平面直角坐标系xOy中，对于点P、点M和图形G,给出如下定义：在图形G上存 在点Q,使得点M是线段PQ的中点(P,2不重合)，则称点P为图形G关于点M的 “映射点”， 已知正方形ABCD的顶点为A(-1,2),B(3,2)，C(3,-2),D(-1,-2) (1)已知点M的坐标为(4,1)，在点R(5,3),B(6,-1),B(8,4)中，正方形ABCD关 于点M的映射点是 (2)已知点M(m,-m+4),若x轴上存在正方形ABCD关于点M的映射点，直接写出 m的取值范围： (3)已知点T(,0),以T为中心作边长为1且各边与坐标轴平行的正方形，记为正方 形T,点M在正方形T上，若正方形T上存在正方形ABCD关于点M的映射点， 直接写出t的取值范围 6