湖南永州市李达中学2025-2026学年下学期八年级期中质量检测数学（试题卷）

2026年上期李达中学八年级期中质量检测 数学（试题卷） 命题：王月娥审题：唐能时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分、共30分） 1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( B C. D. 2.在平面直角坐标系中，将点A(2,-3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点4'，则 点A'的坐标是() A.(-1,-1) B.(5,-5) C.(-1,-5) D.(5,-1) 3、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A.6 B.7 C.8 D.9 4.在平面直角坐标系中，点P（-2,x2+1)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.函数yVx-2的自变量x的取值范围是( x-3 A.x≥2 B.x>3 C.x≥2且x≠3 D.x>2且x≠3 6.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,若BC=T,EF =1,则AB为() A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 7.一次函数y=+b的图象如图所示，则一次函数y=-k的图象大致是( 8.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE:EC =2:1,则线段CH的长是（) A.3 B.4 C.5 D.6 D A/米 240 aP) E M B 04 t/分 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 第1页 9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息.已知甲 先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间1（分）之间的关系如图所示， 下列说法错误的是() A.乙用6分钟追上甲 B.乙追上甲后，再走2400米才到达终点 C.甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟D.甲乙两人之间的最远距离是960米 10、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角 边PM,PN分别与OA,OB重合，然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为日(0°<0<90°)，PM,PN分别交AB, BC于E,F两点，连接EF交OB于点G,则下列结论：①EF=√2OE:②S四边形OEBF:S正方形ABCD=1:4; V2OA:④在旋转过程中，当△BBF与△COF的面积之和最大时，A6=:⑤AC+ 中结论正确的个数是() A、2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题（共6小题，每小题3分共18分） 11.在平面直角坐标系中，点A(a-6,a-8)在x轴上，则a=_ 12.如图，若一次函数y=3与正比例函数y=2x的图象交于点(1，m),则方程组xy-3的解 G 2x-y=0 为 H 12 A (1,m) G B C A 12题图 13题图 15题图 16题图 13.如图，在口ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,SABPG=1,则SCAEPH 14.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的坐标 为 15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长 是 16.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=-2x的图象分别为直线h,2,过点（-1,0)作x轴的垂线 交2于点A1…过点A1作y轴的垂线交h于点2，过点A2作x轴的垂线交2于点A3,过点A3作y轴的垂线交 1于点A4,…依次进行下去，则点A2026的坐标是 三.解答题（共8小题） 第2页 17.(6分)如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0),B（-1,4),C（-3,1) (1)在图中作△4B°C'使△A°B”C'和△ABC关于x轴对称： y (2)写出点A',B',C'的坐标. 31 A 543-2-10 2345 2 3 18.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，且满足BE=DF. (I)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若∠AFC=90°，AF=2AE=6,连接AC,并求AC的长. E 19.(8分)某无人机配件销售公司有A和B两种配件，其进价和售价如表. 种类 A配件 B配件 进价1（元/件） a b 售价1（元件） 300 100 已知购进A配件4件和B配件3件需花费1280元，购进A配件1件和B配件2件需花费420元. (1)求a,b的值. (2)若该无人机配件销售公司某次购进A配件和B配件共300件，并全部售出，且B配件购进件数不低于A 配件购进件数x的2倍，设本次销售获得的总利润为y元，求y的最大值 20.(8分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E为BC的中点，EF⊥CD于点F,点G 在为CD上一点，连接OG,OE,且OG∥EF. D (1)求证：四边形OEFG为矩形； (2)若AC=26,OG=5,∠ABD=45°，求矩形OEFG的面积. 第3页 21、(10分)如图，已知直线v=a+b交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,直线y=2x·4交x轴于点D,与直 线AB相交于点C(m、2). (1)求m的值与求直线AB的解析式： (2)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>a+b的解集： (3)求四边形BODC的面积. 22.(10分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）， PO的延长线交BC于Q点. (1)求证：四边形PBQD为平行四边形. (2)若AB=6cm,AD=8cm,P从点A出发.以1cm/秒的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为1秒，问 p 四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的1值；如果不能，说明理由 23、(12分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点p'的坐标为(a+b,ka+b)(其中k为常数，且k ≠0)，则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P(1,4)的“2属派生点”为P'(1+2×4,2X1+4),即 P'(9,6). (1)点P(-2,3)的“2属派生点”P'的坐标为 (2)若点P的“4属派生点”P'的坐标为(2，-7)，求点P的坐标； (3)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为p'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍， 求k的值， 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线：y=二x+4分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线2：y= 2 x交于点A. (1)直接写出点A、B、C的坐标： (2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式； (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点O,使以O、C、P、Q为顶点的四边 形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 第4页