专题13 牛顿第二定律的综合应用 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题13 牛顿第二定律的综合应用 题型一 两类动力学问题 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】BC 9．【答案】BD 10．【答案】BD 题型二 超重与失重现象 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】AD 9．【答案】AD 10．【答案】AC 题型三 动力学图像问题 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】AB 9．【答案】BD 10．【答案】BC 课时精练 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】BC 9．【答案】BC 10．【答案】ACD 11．【答案】(1) (2) (3)，与水平呈45°斜向右下 【详解】（1）货物在分拣台上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有         根据运动学公式，有         得 （2）货物做平抛运动，在竖直方向上，有 代入数据解得     在水平方向上，有 代入数据解得             （3）竖直方向上，有 落地速度 代入数据解得 方向与水平呈45°斜向右下 12．【答案】(1) (2) (3)当时，；当时， 【详解】（1）系统从静止开始匀加速运动，后速度为，由运动学公式得加速度 对整体（总质量）由牛顿第二定律 解得 （2）分离过程动量守恒，设分离后母机速度为，无人机速度为，有 解得，方向向上。 分离前系统上升的高度 分离后母机质量，升力为，由牛顿第二定律（向下为正） 解得，方向向下。 设分离后落地时间为，位移向下为，由运动学公式 解得正根（负根舍去） （3）水平方向内，水平位移为0； 分离后母机水平加速度，分离后总运动时间为，分两种情况： 当分离后全程受水平风力，水平位移 当风力作用秒后，剩余秒水平匀速； 前秒位移，秒末速度，匀速位移 总位移 13．【答案】(1) (2) 【详解】（1）对滑块在水平面上进行受力分析，水平方向受到推力和滑动摩擦力。根据牛顿第二定律有 其中 代入数据解得 （2）滑块从运动到的过程中，根据动能定理有 代入数据解得 14．【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）斜面体对木块的支持力大小 由牛顿第三定律木块对斜面体的压力大小 对M在水平方向受力平衡得 （2）对m分析得 解得加速度为 对和整体受力分析 （3），m相对斜面体向上加速运动，系统处于部分超重，地面对斜面体的支持力大于两物体总重力。 15．【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，实验舱先自由落体再以最大加速度减速到0，则自由落体运动的末速度为 所以实验舱做自由落体运动的位移为 匀减速过程的位移为 实验舱下落的最小距离 （2）由题意可知，弹射过程是一个初速度为0的匀加速直线运动，根据功率公式得 代入数据解得弹射时间 则弹射结束时实验舱的速度为 弹射位移 弹射结束后实验舱做竖直上抛运动，竖直上抛到最高点时间为 竖直上抛到最高点的位移为 所以实验舱从最高点下落到弹射初位置的位移为 则有实验舱从最高点下落到弹射初位置的时间为 所以实验舱获得的微重力环境时间 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 牛顿第二定律的综合应用 题型一 两类动力学问题 2 题型二 超重与失重现象 6 题型三 动力学图像问题 10 【基础回顾】 一、两类动力学问题 1.动力学的两类基本问题： 第一类：已知受力情况求物体的 运动情况　； 第二类：已知运动情况求物体的 受力情况　。 2.解决两类基本问题的方法：以 加速度　为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿运动定律　列方程求解，具体逻辑关系如图： 二、超重与失重 1.当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 示数　反映物体对弹簧的弹力或物体对台秤的压力。 2.超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于　物体所受重力的现象 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力（或对于悬挂物的拉力） 等于零　的现象 产生 条件 物体的加速度方向 竖直向上　 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向 竖直向下　，大小 a＝g　 原理 方程 F－mg＝ma F＝ m(g＋a)　 mg－F＝ma F＝ m(g－a)　 mg－F＝ma＝mg F＝ 0　 运动 状态 加速　上升或 减速　下降 加速下降或 减速　上升 以a＝g 加速下降或减速上升 题型一 两类动力学问题 1.动力学问题的解题思路 【例题精讲】 1．（2026·河北保定·一模）如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 2．（25-26高一下·福建厦门·月考）如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 3．（2026·浙江台州·二模）图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长度s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 4．（2026·河南·模拟预测）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 5．（25-26高一上·浙江杭州·期末）在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是，查得该车辆的轮胎与地面的动摩擦系数为0.7，车辆刹车后轮胎抱死（不转动）仅靠轮胎与地面的滑动获得制动力而减速。该路段的限速是，取，则该车是否超速（　　） A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是 6．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，一儿童将无动力玩具小车在地面上滑出，松手后小车由斜面底端A冲上倾角的斜面，运动至B时速度为0。已知小车的质量为，A、B之间的距离为0.75m，小车由A至B所用的时间为0.5s。则小车沿斜面上滑时所受的合力大小为（　　） A．2N B．1.2N C．0.2N D．1N 7．（25-26高一上·安徽阜阳·月考）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m （多选）8．（25-26高一上·天津河西·期末）如图所示，质量为10kg的推车静止在粗糙水平地面上，小津给推车一个大小为30N的水平恒力，使推车由静止开始运动。推车在第1s内运动的位移为1m，地面阻力恒定，忽略其他阻力。下列说法正确的是（　　） A．第1s内推车的加速度大小为4m/s2 B．第1s末推车的速度大小为2m/s C．推车受到的阻力大小为10N D．若在第1s末撤去恒力，则推车继续运动1m后停下 （多选）9．（25-26高一下·河北邢台·开学考试）质量的滑块静止在光滑水平面上，时刻滑块在水平外力F作用下开始运动，其图像如图所示，斜率，则下列说法正确的是（　　） A．时，滑块的速度大小是 B．内，滑块的位移大小是 C．水平外力 D．若撤去外力，则滑块将做匀速直线运动 （多选）10．（2026·重庆·二模）如图1所示，质量为m的滑块B静置于倾角为θ且足够长的固定斜面上，B与斜面之间的动摩擦因数μ=2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。B通过一条弹性轻绳与光滑滑块A相连，A的质量也为m。t=0时刻将A由静止释放，A运动的部分v-t图像如图2所示，图中t0之前为直线段，t0之后为曲线，且t0已知，v1、t1、t2未知。t1时刻A的速度达到最大，t2时刻A的速度为零。已知t0~t1时间段内A的位移大小为x，重力加速度为g，两滑块均可视为质点，轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，据此可知（　　） A．t0时刻，B开始运动 B．轻绳的劲度系数为 C．t2时刻，B的速度大小为 D．0~t2时间段内，轻绳最长时的速度大小为 题型二 超重与失重现象 1.对超重和失重的理解 （1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 （2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 （3）尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 （1）从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 （2）从加速度的角度判断 当物体具有向上的（分）加速度时，物体处于超重状态；具有向下的（分）加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 （3）从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。 【例题精讲】 1．（2026·山东东营·二模）火箭的网系回收可简化为如下过程，质量的火箭先靠发动机点火主动减速，10s末定点入网后启动液压缓冲系统，缓冲绳索对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．0~10s，火箭处于失重状态 B．12s时绳索对火箭的作用力为 C．10~12s，绳索的平均作用力为 D．0~10s，火箭的重力势能减小 2．（2026·重庆南川·模拟预测）空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 3．（2026·天津·一模）家用室内引体向上器通常采用免打孔设计，通过调节杆的长度，利用橡胶垫与墙壁的摩擦力起到固定的作用。如图所示，李同学双手握住水平单杠保持静止（只有双手接触单杠且双腿悬空）。已知该引体向上器的质量为3kg，该同学的质量为57kg，g取。则（    ） A．双手间距离越小，人所受到单杠的作用力越小 B．双手间距大于肩宽时，距离越大，单杠对每只手臂的作用力越大 C．每个橡胶垫与墙面间的摩擦力为600N D．李同学由静止下降到最低点的过程中，单杠对人的作用力始终等于其自身重力 4．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 5．（2026·天津河西·一模）翠鸟被誉为自然界的“跳水皇后”，它常高速俯冲入水捕食。时刻，一只翠鸟（视为质点）由静止开始竖直向下俯冲，入水后沿直线减速，时刻下潜到最低点，恰好捕到小鱼。如图所示为翠鸟及其运动的图像，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时间内，翠鸟的平均速度等于 B．时间内，水对翠鸟的作用力逐渐减小 C．时间内，翠鸟一直处于失重状态 D．入水前翠鸟重力的冲量大小等于入水后水对其作用力的冲量大小 6．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某地开通无人机医疗物资应急配送工作。如图所示为某次任务中，无人机在竖直方向运动的图像。若配送物资质量为2.0kg，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，。下列说法正确的是（　　） A．无人机在1~2s内处于失重状态 B．在此过程中无人机上升的最大高度为4m C．无人机在第1s内和第4s内的加速度大小相等 D．在1s末配送物资所受无人机的拉力大于其自身重力 7．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）某城市“智慧停车楼”的简化模型如图。质量为的汽车静止在升降机的水平托盘上，先以加速度竖直加速上升一段距离，再匀速上升，最后以加速度减速上升至目标楼层。已知重力加速度为，则托盘对汽车的支持力大小（　　） A．在匀速上升阶段为0 B．在加速上升阶段为 C．在减速上升阶段为 D．先小于，再等于，最后大于 （多选）8．（2026·安徽·一模）某人使用无人机将高山上的农产品运送到山下。如图所示，某次运送过程中的一段时间内，无人机水平向右飞行，农产品用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定夹角。忽略农产品所受空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．该段时间内，无人机一定向右做匀加速直线运动 B．该段时间内，轻绳与竖直方向的夹角越大，无人机的速度越大 C．该段时间内，农产品可能处于失重状态 D．若到达目的地前，农产品竖直向下做减速运动，则农产品处于超重状态 （多选）9．（2026·湖北黄冈·二模）在2026年央视春晚《武BOT》节目中，机器人借助舞台上的弹簧跳台（弹射器）获得初速度，完成了震撼的3米高空翻动作。起跳过程简化如下，压缩的轻弹簧下端固定，上端与质量为的跳板连接，弹簧释放将质量为的机器人由静止竖直向上弹起，忽略空气阻力，从机器人被弹起到上升至最高点的过程中，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．机器人先超重后失重 B．机器人的加速度先增大后减小 C．机器人速度最大时弹簧弹力为 D．机器人与跳板分离时弹簧恢复原长 （多选）10．（25-26高三上·福建龙岩·期中）中国无人机表演技术处于全球领先地位，2025年6月以11787架无人机刷新了“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录。某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴负方向匀速飞行，时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图乙中三个维度的（加速度—时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．处于超重状态 B．沿x轴方向一直加速 C．沿y轴方向一直加速 D．沿z轴方向减速上升 题型三 动力学图像问题 1.常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 （1）v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 （2）a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 （3）F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 （4）F－a图像：首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【例题精讲】 1．（2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·江苏南京·模拟预测）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 3．（2026·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两球质量分别为、，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小仅与球的速率成正比，与球的质量无关，即（为正的常量）两球的图像如图所示。落地前，经时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值、。则下列判断正确的是（　　） A．释放瞬间甲球加速度较大 B． C．甲球质量大于乙球 D．时间内两球下落的高度相等 4．（2026·四川绵阳·二模）一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．外力小于摩擦力 B．外力等于摩擦力 C．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 5．（25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 6．（25-26高三上·广东广州·期中）某中学实验室对一款市场热销的玩具机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为10m/s2，则下列同学的推断结果正确的是（    ） A．机器人与水平桌面间的滑动摩擦力为2.2N B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C．在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为6.2N·s D．在0~4s时间内，合外力做的功为4.4J 7．（2025·甘肃·模拟预测）某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”），他稳定站在压力传感器上，发现压力传感器的示数为，已知重力加速度为。他截取某一动作过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．内该同学完成两次“深蹲” B．该同学“下蹲”过程中最大加速度约为 C．该同学“起立”过程中先失重后超重 D．该同学“起立”过程中最大加速度约为 （多选）8．（2026·广东汕头·一模）小涵同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为，其运动的图像如图所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．时飞行器加速度大小为 B．时飞行器处于失重状态 C．时飞行器升力大小为 D．时飞行器返回地面 （多选）9．（2026·广东·模拟预测）蹦床是小朋友普遍喜欢的娱乐设施，如图甲所示，一质量为的小朋友由一定高度处自由下落，以下落初位置为坐标原点，竖直向下为轴，小朋友下落过程中的加速度为，其图像如图乙所示（图中坐标值皆为已知）。设蹦床对小朋友的弹力大小满足胡克定律，空气阻力不计，重力加速度大小为，则小朋友下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．蹦床的等效劲度系数 B．小朋友速度的最大值 C．小朋友由点下落的最大距离 D．小朋友感受到的最大加速度 （多选）10．（2026·云南·模拟预测） 如图（a）所示，在倾角为37°足够长的固定斜面上有一质量为1kg的物体。现对物体施加一方向沿斜面向上的拉力F，力的大小随时间t的变化关系如图（b）所示，t = 4s时撤去该拉力；物体沿斜面向上运动过程中的v—t图如图（c）所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则该物体（   ） A．所受最大静摩擦力大小为10N B．与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．撤去F时的速度大小为10m/s D．撤去F后经过1.5s速度变为0 课时精练 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·一模）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）质量为的物体静止在光滑水平面上。如图所示，给这个物体施加两个大小都是且互成角的水平力，下列说法中正确的是（　　） A．末物体的速度大小为8m/s B．内物体运动的位移大小为 C．若运动过程中撤去一个水平力，则物体的运动仍为直线运动 D．若运动过程中撤去所有水平力，物体会做匀减速直线运动直至静止 3．（2026·福建莆田·二模）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则物块（　　） A．时加速度为 B．时速度为 C．内位移为 D．时动量为 4．（25-26高三上·贵州黔东南·期末）一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A． B． C． D． 5．（2026·山东济宁·一模）在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区，如图所示。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。已知制动区与滑雪板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小，则运动员滑行的总时间为（　　） A．1.2s B．2.2s C．2.8s D．3.8s 6．（2026·河北·一模）小明站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图线如图所示。a、b、c、d、e、f为图线上的点，下列说法正确的是（　　） A．为“下蹲”过程，为“站起”过程 B．为“站起”过程，为“下蹲”过程 C．为“下蹲”过程，为“站起”过程 D．为“下蹲”过程，为“站起”过程 7．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．升降机停止前在向上运动 B．时间内小球处于失重状态，时间内小球处于超重状态 C．的时间内小球向下运动，加速度增大 D．时间内小球向下运动，加速度减小 二、多选题 （多选）8．（2026·青海西宁·一模）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，她的重心在竖直方向上的速度随时间的变化情况简化如图所示，其中至时间段的图像为直线。不计空气阻力，取重力加速度大小为，则全红婵（　　） A．距离水面的最大高度为 B．在时间内的平均速度大于 C．在过程中处于失重状态 D．在时间内重力的冲量为零 （多选）9．（25-26高一上·河南开封·月考）如图所示，质量为1kg的物块G放在一个静止的木箱内，G和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2，G与一根轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态弹力大小为1.5N，G和木箱相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2。则以下可以使物块G与木箱发生相对滑动的是（　　） A．木箱水平向左加速运动，且加速度等于3m/s2 B．木箱水平向右减速运动，且加速度等于4.5m/s2 C．木箱在竖直方向运动，处于失重状态，且加速度等于3m/s2 D．木箱在竖直方向运动，处于超重状态，且加速度等于3.5m/s2 （多选）10．（25-26高一上·江西吉安·期末）如图所示，物块以初速度v0冲上倾角可调节的斜面，斜面粗糙且足够长。研究发现物体在斜面上的最大位移x与斜面倾角的关系如图（图上数据为已知量），不计空气阻力，重力加速度（已知函数在定义区间的极大值为）。关于物块的运动说法正确的是（　　） A．物块的初速度 B．物块与斜面的摩擦因数 C．当斜面倾角时，对应的最大位移 D．物块沿不同倾角冲上斜面最高处位移的最小值为 三、解答题 11．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示，在某物流分拣中心的分拣流水线上，一质量为m=0.1 kg的小货物以初速度v0从粗糙水平分拣台上某处开始运动，经时间t=0.4 s后以速度v=4 m/s飞离分拣台，最终落在水平地面上对应的分拣框中。货物与分拣台的动摩擦因数μ=0.25，分拣台离地面高h=0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)货物初速度v0的大小； (2)货物落地点距飞出点的水平距离x； (3)货物落地时的速度v1。 12．（2026·广东惠州·一模）如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为的小型无人机装载到质量为的母机上，系统在竖直向上的恒定升力作用下，从地面静止起飞，经时间后系统速度为，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度，求： (1)恒定升力的大小； (2)分离后，母机还需多长时间落地； (3)母机落地时的水平距离与的关系。 13．（25-26高一下·安徽阜阳·期中）如图所示是小孩推滑块游戏的装置，此装置由粗糙水平面AB、倾角为的光滑斜面BC和平台CD构成。若质量为的滑块在大小为的水平推力作用下，从点由静止出发，滑块在水平面AB上滑行一段距离后撤去推力，滑块继续向前运动通过斜面到达平台。已知水平面AB长度为，斜面BC长度为，滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.1，，滑块可看成质点且在处的速度损失不计。（g取） (1)求滑块在推力作用下的加速度大小； (2)若推力作用距离为，求滑块刚到平台时的速度大小； 14．（25-26高三上·四川成都·阶段练习）如图所示，一块质量的木块放置在质量、倾角的光滑斜面体上，斜面足够长，斜面体置于光滑水平面上。（取，，） (1)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若要保证斜面体相对地面静止，求F的大小。 (2)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若要保证木块和斜面体相对静止，求F的大小。 (3)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若，分析地面对斜面体的支持力与80N的大小关系（请给出定性分析不需定量计算）。 15．（25-26高三上·四川德阳·月考）微重力塔的核心原理是当实验舱处于自由落体或者竖直上抛状态时，内部的物体会处于完全失重状态，就可以模拟微重力环境。图为中国科学院国家微重力实验室北京落塔，当实验舱从静止自由下落时可获得3.6s的微重力时间，让该装置停下所能提供的最大加速度为15g，求 (1)请根据以上信息计算实验舱下落的最小距离； (2)若采用最大输出功率的电磁弹射系统对实验舱进行电磁弹射，当输出功率达到P时，停止弹射。弹射过程为初速度为零、加速度大小为8的匀加速直线运动，弹射结束后可让400的实验舱获得一定时间的微重力环境而回到弹射初始位置（不考虑制动），不计摩擦阻力，获得的微重力环境时间t为多少。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 牛顿第二定律的综合应用 题型一 两类动力学问题 2 题型二 超重与失重现象 10 题型三 动力学图像问题 17 【基础回顾】 一、两类动力学问题 1.动力学的两类基本问题： 第一类：已知受力情况求物体的 运动情况　； 第二类：已知运动情况求物体的 受力情况　。 2.解决两类基本问题的方法：以 加速度　为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿运动定律　列方程求解，具体逻辑关系如图： 二、超重与失重 1.当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 示数　反映物体对弹簧的弹力或物体对台秤的压力。 2.超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于　物体所受重力的现象 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力（或对于悬挂物的拉力） 等于零　的现象 产生 条件 物体的加速度方向 竖直向上　 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向 竖直向下　，大小 a＝g　 原理 方程 F－mg＝ma F＝ m(g＋a)　 mg－F＝ma F＝ m(g－a)　 mg－F＝ma＝mg F＝ 0　 运动 状态 加速　上升或 减速　下降 加速下降或 减速　上升 以a＝g 加速下降或减速上升 题型一 两类动力学问题 1.动力学问题的解题思路 【例题精讲】 1．（2026·河北保定·一模）如图所示，粗糙竖直挡板前方固定倾角为θ=37°的粗糙传送带，传送带上表面以速度向挡板转动，物块紧贴传送带和挡板由静止释放。已知物块与挡板间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数为重力加速度取则物块沿传送带下滑的最大速度为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s 【答案】B 【详解】 设物块沿传送带下滑的最大速度为，物块与传送带摩擦力大小为，物块与挡板摩擦力大小为，物块相对传送带方向偏离挡板夹角为，受力分析如图，有 对物块垂直挡板方向 物块有最大速度时，物块沿着挡板方向有 联立得物块沿传送带下滑的最大速度为， 故选B。 2．（25-26高一下·福建厦门·月考）如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】D 【详解】A B．由图乙知货物先在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，末与传送带共速，共速后，随传送带一起匀速上升，受静摩擦力 加速时 解得 匀速上升时，静摩擦力 货物受到的摩擦力做的总功为，故AB错误； C．由动能定理，故C错误； D．在 内两者的相对位移为 货物与传送带间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选D。 3．（2026·浙江台州·二模）图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长度s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 【答案】A 【详解】A．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力向右，由于书本的位移也向右，所以此时摩擦力对书本做正功；当抽屉遇到柜体挡板后，书本受到的摩擦力向左，而书本的位移还是向右，则此时摩擦力对书本做负功。所以书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功，故A正确； C．抽屉遇到柜体挡板前，假设书本和抽屉能一起加速，则对书本和抽屉由牛顿第二定律可得 解得 此时书本受到的静摩擦力为 书本与桌面间的最大静摩擦力为 由于 故假设成立，即抽屉遇到柜体挡板前，书本和抽屉一起加速，所以书本受到的摩擦力大小为0.18N，故C错误； B．当拉力较小时，书本和抽屉一起向右加速，随着拉力的逐渐增大，则书的加速度也会增大。但当拉力超过某一值后，书本与抽屉发生相对滑动，此时书本的加速度由滑动摩擦力决定，由牛顿第二定律可知，此时书本的加速度大小为 所以之后随着拉力的逐渐增大，书本的加速度保持不变，故B错误； D．设抽屉遇到挡板瞬间书本的速度为，则由运动学公式可得 解得 假设之后书本做单向匀减速直线运动，设其加速度为，则由牛顿第二定律有 解得 则书本匀减速到0的位移为 由分析可知，书本实际上应先向右运动，然后再向左减速到0，则书本向左运动的距离为 所以书本不能与抽屉左侧发生磕碰，故D错误。 故选A。 4．（2026·河南·模拟预测）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 【答案】B 【详解】小球只受两个力的作用，且恒力F方向斜向右上，另一个是竖直向下的重力，所以重力与拉力的合力一定沿杆方向，即可能沿杆向上加速运动。 故选B。 5．（25-26高一上·浙江杭州·期末）在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是，查得该车辆的轮胎与地面的动摩擦系数为0.7，车辆刹车后轮胎抱死（不转动）仅靠轮胎与地面的滑动获得制动力而减速。该路段的限速是，取，则该车是否超速（　　） A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是 【答案】B 【详解】刹车时滑动摩擦力为合外力，由牛顿第二定律 得加速度大小 车辆做匀减速直线运动，末速度为0，由匀变速运动公式，代入得初速度 换算单位得，小于限速，不超速，故选B。 6．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，一儿童将无动力玩具小车在地面上滑出，松手后小车由斜面底端A冲上倾角的斜面，运动至B时速度为0。已知小车的质量为，A、B之间的距离为0.75m，小车由A至B所用的时间为0.5s。则小车沿斜面上滑时所受的合力大小为（　　） A．2N B．1.2N C．0.2N D．1N 【答案】B 【详解】小车从到做匀减速直线运动，已知初速度（未知）、末速度、位移、时间，质量。根据匀变速直线运动位移公式 解得初速度 由加速度定义式 解得 即加速度大小为，负号表示方向与初速度方向相反 根据牛顿第二定律有 解得。 故选B。 7．（25-26高一上·安徽阜阳·月考）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 （多选）8．（25-26高一上·天津河西·期末）如图所示，质量为10kg的推车静止在粗糙水平地面上，小津给推车一个大小为30N的水平恒力，使推车由静止开始运动。推车在第1s内运动的位移为1m，地面阻力恒定，忽略其他阻力。下列说法正确的是（　　） A．第1s内推车的加速度大小为4m/s2 B．第1s末推车的速度大小为2m/s C．推车受到的阻力大小为10N D．若在第1s末撤去恒力，则推车继续运动1m后停下 【答案】BC 【详解】A．第1s内推车的加速度大小为，A错误； B．第1s末推车的速度大小为，B正确； C．根据 可得推车受到的阻力大小为，C正确； D．若在第1s末撤去恒力，则推车做匀减速运动的加速度大小为 继续运动的距离为，D错误。 故选BC。 （多选）9．（25-26高一下·河北邢台·开学考试）质量的滑块静止在光滑水平面上，时刻滑块在水平外力F作用下开始运动，其图像如图所示，斜率，则下列说法正确的是（　　） A．时，滑块的速度大小是 B．内，滑块的位移大小是 C．水平外力 D．若撤去外力，则滑块将做匀速直线运动 【答案】BD 【详解】A．由题中图像斜率可得加速度 时，滑块的速度，A错误； B．时，滑块的位移，B正确； C．由牛顿第二定律有 解得，C错误； D．若撤去外力，滑块所受合外力为零，由牛顿第一定律可知滑块将做匀速直线运动，D正确。 故选BD。 （多选）10．（2026·重庆·二模）如图1所示，质量为m的滑块B静置于倾角为θ且足够长的固定斜面上，B与斜面之间的动摩擦因数μ=2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。B通过一条弹性轻绳与光滑滑块A相连，A的质量也为m。t=0时刻将A由静止释放，A运动的部分v-t图像如图2所示，图中t0之前为直线段，t0之后为曲线，且t0已知，v1、t1、t2未知。t1时刻A的速度达到最大，t2时刻A的速度为零。已知t0~t1时间段内A的位移大小为x，重力加速度为g，两滑块均可视为质点，轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，据此可知（　　） A．t0时刻，B开始运动 B．轻绳的劲度系数为 C．t2时刻，B的速度大小为 D．0~t2时间段内，轻绳最长时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由图2可知，0~t0时间段内轻绳弹力为零，B静止不动，A匀加速运动，t0之后轻绳绷紧，t0~t1时间段内，A做加速度减小的加速运动，B仍静止不动；t1时刻B开始运动，故A错误； B．t1时刻，对B，有 解得 设轻绳的劲度系数为k，则，故B正确； C．t0~t1时间段内，A克服轻绳弹力做功 0~t1时间段内，对A，有 解得 t1之后A、B系统所受合外力为零，设t2时刻B的速度为vB，根据动量守恒定律可得 解得，故C错误； D．当A、B共速时轻绳最长，此时 解得，故D正确。 故选BD。 题型二 超重与失重现象 1.对超重和失重的理解 （1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 （2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 （3）尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2.判断超重和失重的方法 （1）从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 （2）从加速度的角度判断 当物体具有向上的（分）加速度时，物体处于超重状态；具有向下的（分）加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 （3）从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。 【例题精讲】 1．（2026·山东东营·二模）火箭的网系回收可简化为如下过程，质量的火箭先靠发动机点火主动减速，10s末定点入网后启动液压缓冲系统，缓冲绳索对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．0~10s，火箭处于失重状态 B．12s时绳索对火箭的作用力为 C．10~12s，绳索的平均作用力为 D．0~10s，火箭的重力势能减小 【答案】D 【详解】A．火箭回收过程向下运动，速度向下且不断减小，说明加速度方向向上，火箭处于超重状态，故A错误； B．火箭重力 时火箭速度为0，仍有向上的加速度，绳索作用力，因此，故B错误； C．对过程，取向下为正方向，由动量定理 代入，，，解得平均作用力，故C错误； D．图像的面积表示位移，火箭下落的位移 重力势能减小量等于重力做功，故D正确。 故选D。 2．（2026·重庆南川·模拟预测）空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．战斗机做曲线运动，则路程大于位移大小，B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．因加速度有向上的分量，可知飞行员处于超重状态，D正确。 故选D。 3．（2026·天津·一模）家用室内引体向上器通常采用免打孔设计，通过调节杆的长度，利用橡胶垫与墙壁的摩擦力起到固定的作用。如图所示，李同学双手握住水平单杠保持静止（只有双手接触单杠且双腿悬空）。已知该引体向上器的质量为3kg，该同学的质量为57kg，g取。则（    ） A．双手间距离越小，人所受到单杠的作用力越小 B．双手间距大于肩宽时，距离越大，单杠对每只手臂的作用力越大 C．每个橡胶垫与墙面间的摩擦力为600N D．李同学由静止下降到最低点的过程中，单杠对人的作用力始终等于其自身重力 【答案】B 【详解】A．人处于静止状态，受重力和单杠的作用力平衡，单杠对人的作用力（合力）大小等于人的重力，与双手间距离无关，故A错误； B．设单杠对每只手臂的作用力为，两手臂夹角为，根据平衡条件有 解得 双手间距越大，夹角越大，越小，则越大，故B正确； C．对人和引体向上器整体分析，竖直方向受重力和墙壁对两个橡胶垫的摩擦力，根据平衡条件有 解得，故C错误； D．人由静止下降到最低点的过程中，先加速下降后减速下降，加速度先向下后向上，处于先失重后超重状态，单杠对人的作用力先小于重力后大于重力，故D错误。 故选B。 4．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 【答案】B 【详解】A．研究机器人侧空翻动作时，机器人的形状、大小不能忽略，因此不能将机器人视为质点，故A错误； B．机器人在空中落地前，忽略空气阻力时加速度等于重力加速度、方向向下，符合完全失重的定义，因此处于完全失重状态，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故C错误； D．物体的重心位置不一定在物体本身，机器人做侧空翻肢体弯曲时，重心可能在机器人身体外，故D错误。 故选B。 5．（2026·天津河西·一模）翠鸟被誉为自然界的“跳水皇后”，它常高速俯冲入水捕食。时刻，一只翠鸟（视为质点）由静止开始竖直向下俯冲，入水后沿直线减速，时刻下潜到最低点，恰好捕到小鱼。如图所示为翠鸟及其运动的图像，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．时间内，翠鸟的平均速度等于 B．时间内，水对翠鸟的作用力逐渐减小 C．时间内，翠鸟一直处于失重状态 D．入水前翠鸟重力的冲量大小等于入水后水对其作用力的冲量大小 【答案】B 【详解】A．由题知，在 0~t1时间内，平均速度为 位移为 若t1~t2时间内，翠鸟做匀减速直线运动，则平均速度为 位移为 故全过程的平均速度为 根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，在t1~t2时间内翠鸟入水过程的加速度逐渐减小，即翠鸟做加速减小的减速运动，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，如图所示 图中虚线为做匀减速直线运动所围成的面积，实线为实际运动所围成的面积，可知，故实际上全过程的平均速度为，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，在t1~t2时间内翠鸟入水过程，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律有 可知水对翠鸟的作用力F也在减小，故B正确； C．在t1~t2时间内翠鸟向下减速，加速度向上，处于超重状态，故C错误； D．根据图乙可知，整个过程初速度为0，末速度为0，根据动量定理有 又重力冲量 解得 所以入水前翠鸟重力的冲量大小小于入水后水对其作用力的冲量大小，故D错误。 故选B。 6．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某地开通无人机医疗物资应急配送工作。如图所示为某次任务中，无人机在竖直方向运动的图像。若配送物资质量为2.0kg，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，。下列说法正确的是（　　） A．无人机在1~2s内处于失重状态 B．在此过程中无人机上升的最大高度为4m C．无人机在第1s内和第4s内的加速度大小相等 D．在1s末配送物资所受无人机的拉力大于其自身重力 【答案】D 【详解】AD．根据图像，可知无人机在1~2s内竖直向上做加速度运动，加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律有 可得，故A错误，D正确； B．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知4s时无人机运动至最高点，则在此过程中无人机上升的最大高度为，故B错误； C．根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可得第1s内无人机的加速度大小为 第4s内无人机的加速度大小为 可知，故C错误。 故选D。 7．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）某城市“智慧停车楼”的简化模型如图。质量为的汽车静止在升降机的水平托盘上，先以加速度竖直加速上升一段距离，再匀速上升，最后以加速度减速上升至目标楼层。已知重力加速度为，则托盘对汽车的支持力大小（　　） A．在匀速上升阶段为0 B．在加速上升阶段为 C．在减速上升阶段为 D．先小于，再等于，最后大于 【答案】B 【详解】A．在匀速上升阶段汽车受力平衡，则托盘对汽车的支持力大小等于汽车重力大小，A错误； B．在加速上升阶段，根据 可得，B正确； C．在减速上升阶段，根据 可得为，C错误； D．由以上分析可知整个过程中托盘对汽车的支持力大小先大于，再等于，最后小于，D错误。 故选B。 （多选）8．（2026·安徽·一模）某人使用无人机将高山上的农产品运送到山下。如图所示，某次运送过程中的一段时间内，无人机水平向右飞行，农产品用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定夹角。忽略农产品所受空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．该段时间内，无人机一定向右做匀加速直线运动 B．该段时间内，轻绳与竖直方向的夹角越大，无人机的速度越大 C．该段时间内，农产品可能处于失重状态 D．若到达目的地前，农产品竖直向下做减速运动，则农产品处于超重状态 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，农产品所受合力水平向右，根据牛顿第二定律加速度水平向右，又因为无人机水平向右飞行，则无人机一定向右做匀加速直线运动，故A正确； B．轻绳与竖直方向的夹角和无人机的速度大小无关，只与水平方向的加速度大小有关，故B错误； C．农产品在水平方向上运动，在竖直方向上的加速度为0，不可能处于失重状态，故C错误； D．农产品竖直向下做减速运动，加速度方向竖直向上，则农产品处于超重状态，故D正确。 故选AD。 （多选）9．（2026·湖北黄冈·二模）在2026年央视春晚《武BOT》节目中，机器人借助舞台上的弹簧跳台（弹射器）获得初速度，完成了震撼的3米高空翻动作。起跳过程简化如下，压缩的轻弹簧下端固定，上端与质量为的跳板连接，弹簧释放将质量为的机器人由静止竖直向上弹起，忽略空气阻力，从机器人被弹起到上升至最高点的过程中，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．机器人先超重后失重 B．机器人的加速度先增大后减小 C．机器人速度最大时弹簧弹力为 D．机器人与跳板分离时弹簧恢复原长 【答案】AD 【详解】A．机器人先向上加速，加速度向上，超重状态，后向上减速，加速度向下，失重状态，故A正确； B．在加速阶段，弹簧弹力逐渐减小，根据牛顿第二定律有 可知加速度逐渐减小，直到加速度为零；减速阶段，根据牛顿第二定律有 因弹簧弹力继续减小至0，加速度反向增大，最后离开跳台后加速度大小恒为重力加速度，故加速度先减小后增大，最后不变，故B错误； C．机器人速度最大时加速度为零，受力平衡，根据平衡条件，可得弹力，故C错误； D．机器人与跳板分离的条件是二者间弹力为0和加速度相同，均为，此时弹簧恢复原长，弹簧弹力为0，故D正确。 故选AD。 （多选）10．（25-26高三上·福建龙岩·期中）中国无人机表演技术处于全球领先地位，2025年6月以11787架无人机刷新了“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录。某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴负方向匀速飞行，时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图乙中三个维度的（加速度—时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．处于超重状态 B．沿x轴方向一直加速 C．沿y轴方向一直加速 D．沿z轴方向减速上升 【答案】AC 【详解】A．2s~4s，，有竖直向上的加速度，属于超重现象，A正确； B．2s~4s，x轴方向先沿负方向减速到零，再沿正方向加速，B错误； C．2s~4s，沿y轴方向，速度方向与加速度方向始终一致，一直加速，C正确； D．2s~4s，沿z轴方向一直加速，D错误。 故选AC 。 题型三 动力学图像问题 1.常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 （1）v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 （2）a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 （3）F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 （4）F－a图像：首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【例题精讲】 1．（2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】毽子上升时做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 毽子下落时做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 可知毽子上升时的加速度大于下落时的加速度，位移大小相等，上升时的时间小于下落时的时间，上升到最高点的速度为零，即图像在此时的切线斜率为零，且位移x与时间t满足二次函数关系，综合分析，可知A项符合要求。 故选A。 2．（2026·江苏南京·模拟预测）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2 B．t＝2 s时，A、B开始分离 C．t＝0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度为1 m/s 【答案】D 【详解】由图可得两个力随时间的关系： ， A、B分离前一起运动，对整体受力分析，总合力 根据牛顿第二定律 可得因此整体加速度，分离前A、B做匀加速直线运动，加速度恒为。 A．时A的加速度等于整体加速度，，A错误； B．A、B刚好分离的条件是相互作用力，研究B物体，根据牛顿第二定律 解得，即时开始分离，B错误； C．时，设A、B间相互作用力为，研究B物体，根据牛顿第二定律： 解得，C错误； D．分离前A、B做匀加速直线运动，，D正确。 故选 D。 3．（2026·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两球质量分别为、，从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小仅与球的速率成正比，与球的质量无关，即（为正的常量）两球的图像如图所示。落地前，经时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值、。则下列判断正确的是（　　） A．释放瞬间甲球加速度较大 B． C．甲球质量大于乙球 D．时间内两球下落的高度相等 【答案】C 【详解】A．释放瞬间，因此空气阻力，两球均只受重力，根据牛顿第二定律可知，释放瞬间两球的加速度均为重力加速度，故A错误； B．由图可知两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时 则 即，故B错误； C．因 由题图可得，所以甲球质量大于乙球，故C正确； D．图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，时间内两球下落的高度不相等，故D错误。 故选C。 4．（2026·四川绵阳·二模）一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．外力小于摩擦力 B．外力等于摩擦力 C．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D．在到的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 【答案】C 【详解】图的斜率表示加速度，物体先做匀减速直线运动再反向做匀加速直线运动，由于图像在内的斜率大于内的斜率，因此物体第一段运动的加速度大于第二段运动的加速度，由可知物体第一段运动的合力大于第二段运动的合力，因此在的时间段内外力与摩擦力同向使得物体减速，在的时间段内外力与摩擦力反向使得物体反向加速，因此外力大于摩擦力。 故选C。 5．（25-26高二上·湖南永州·月考）如图1所示，长为L=3.55m的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0时刻，给碳包一沿传送带向下的初速度vx，使碳包由顶端A点沿传送带向下滑动，经过0.7s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图2所示，碳包可视为质点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．vx=2m/s B．传送带倾角α的正切值为0.75 C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.45m 【答案】B 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 解得，故A错误； BC．由图像斜率可知， 根据牛顿第二定律有， 解得， ，故B正确，C错误； D．0~0.2s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.2s~0.7s时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 由于，所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.25m，故D错误。 故选B。 6．（25-26高三上·广东广州·期中）某中学实验室对一款市场热销的玩具机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为10m/s2，则下列同学的推断结果正确的是（    ） A．机器人与水平桌面间的滑动摩擦力为2.2N B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C．在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为6.2N·s D．在0~4s时间内，合外力做的功为4.4J 【答案】C 【详解】AB．设机器人质量为m，滑动摩擦力大小为f，由两个图像结合牛顿第二定律可得 联立解得 因为 解得，故AB错误； C．因为图面积表示速度变化量，机器人初速度为0，故速度变化量大小等于末速度，则4s时机器人速度 规定F方向为正方向，根据动量定理有 因为0~4s时间内 联立解得摩擦力的冲量大小，故C正确； D．根据动能定理可知合力做功，故D错误。 故选C。 7．（2025·甘肃·模拟预测）某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”），他稳定站在压力传感器上，发现压力传感器的示数为，已知重力加速度为。他截取某一动作过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．内该同学完成两次“深蹲” B．该同学“下蹲”过程中最大加速度约为 C．该同学“起立”过程中先失重后超重 D．该同学“起立”过程中最大加速度约为 【答案】D 【详解】A．内图像中第一次变化，传感器示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，之后为一次“起立”过程，共一次“深蹲”，故A错误； B．由题可知该同学质量 该同学“下蹲”过程中，压力传感器的示数最小值为，最大值为，故该同学“下蹲”过程中最大加速度约为，故B错误； C．内“起立”过程中，传感器示数先大于600N，后小于600N，故该同学先处于超重状态后处于失重状态，故C错误； D．该同学“起立”过程中，压力传感器的示数最大值为，最小值为，故该同学“起立”过程中最大加速度约为，故D正确。 故选D。 （多选）8．（2026·广东汕头·一模）小涵同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为，其运动的图像如图所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．时飞行器加速度大小为 B．时飞行器处于失重状态 C．时飞行器升力大小为 D．时飞行器返回地面 【答案】AB 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，可知时飞行器加速度大小为，故A正确； B．由图像可知飞行器在内向上减速运动，加速度方向向下，所以时飞行器处于失重状态，故B正确； C．由图像可知内向下加速运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得时飞行器升力大小为，故C错误； D．设时刻飞行器返回地面，根据图像与横轴围成的面积表示位移，则有 解得，故D错误。 故选AB。 （多选）9．（2026·广东·模拟预测）蹦床是小朋友普遍喜欢的娱乐设施，如图甲所示，一质量为的小朋友由一定高度处自由下落，以下落初位置为坐标原点，竖直向下为轴，小朋友下落过程中的加速度为，其图像如图乙所示（图中坐标值皆为已知）。设蹦床对小朋友的弹力大小满足胡克定律，空气阻力不计，重力加速度大小为，则小朋友下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．蹦床的等效劲度系数 B．小朋友速度的最大值 C．小朋友由点下落的最大距离 D．小朋友感受到的最大加速度 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，当时，小朋友开始与蹦床接触，当时，即，其中 解得，A错误； B．当加速度为零时速度最大，对小朋友，从最高点到过程，根据动能定理有，其中 解得，B正确； C．当下落距离最大时，速度为零，对小朋友的整个下落过程，根据动能定理有，其中 解得，C错误； D．在最低点处，小朋友的加速度最大，根据牛顿第二定律，结合图像可得 解得，D正确。 故选BD。 （多选）10．（2026·云南·模拟预测） 如图（a）所示，在倾角为37°足够长的固定斜面上有一质量为1kg的物体。现对物体施加一方向沿斜面向上的拉力F，力的大小随时间t的变化关系如图（b）所示，t = 4s时撤去该拉力；物体沿斜面向上运动过程中的v—t图如图（c）所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则该物体（   ） A．所受最大静摩擦力大小为10N B．与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．撤去F时的速度大小为10m/s D．撤去F后经过1.5s速度变为0 【答案】BC 【详解】AB．由的受力分析可知 从可得时物体开始运动，此时拉力为，代入数据可得最大静摩擦力为 结合 解得，故A错误、B正确； C．分析，由动量定理可得 内为图所围成的面积，即 代入数据得，故C正确； D．撤去拉力后，由牛顿第二定律可得 解得 结合运动学规律则有 解得，即经过速度变为0，故D错误。 故选BC。 课时精练 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·一模）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，则舰载机受到的合外力方向与运动方向相同（沿虚线向右上方）。 重力方向竖直向下，其他力F的竖直分量应向上，且大于重力，水平方向分量应向右，所以F方向应为右上方，（比虚线方向靠上，即与水平方向夹角要大于虚线方向）。 故选A。 2．（2026·陕西榆林·模拟预测）质量为的物体静止在光滑水平面上。如图所示，给这个物体施加两个大小都是且互成角的水平力，下列说法中正确的是（　　） A．末物体的速度大小为8m/s B．内物体运动的位移大小为 C．若运动过程中撤去一个水平力，则物体的运动仍为直线运动 D．若运动过程中撤去所有水平力，物体会做匀减速直线运动直至静止 【答案】B 【详解】AB．对物体由牛顿第二定律得 解得 末，物体的速度大小为 内，物体的位移大小为，故A错误，B正确； C．运动过程中，速度沿着合力方向，撤去一个水平力以后，速度方向与另外一个水平力的方向不共线，做曲线运动，故C错误； D．若运动过程中撤去水平外力，物体会做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 3．（2026·福建莆田·二模）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则物块（　　） A．时加速度为 B．时速度为 C．内位移为 D．时动量为 【答案】D 【详解】A．0~2s内的表达式为（单位：N） 时，，根据牛顿第二定律，故A错误； B．对0~2s用动量定理 的冲量是图面积，即 解得，故B错误； C．2s后（方向与运动方向相反），物体运动方向仍为正方向，摩擦力也与运动方向相反，合力 加速度 物体从减速到0需要的时间 即时物体已经静止，3.25s后位移为0。 位移等于的匀减速位移，故C错误； D．从2s到3s经过，速度 动量，故D正确。 故选D 。 4．（25-26高三上·贵州黔东南·期末）一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】匀速行走，处于平衡状态，合外力为0 斜面对机器人的静摩擦力 又，可得 故选C。 5．（2026·山东济宁·一模）在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区，如图所示。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。已知制动区与滑雪板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小，则运动员滑行的总时间为（　　） A．1.2s B．2.2s C．2.8s D．3.8s 【答案】B 【详解】制动区的加速度大小为 运动员经过第一个制动区过程，由运动学公式可得 解得 该过程所用时间为 运动员经过光滑区做匀速直线运动，所用时间为 设运动员在第二个制动区停下，由运动学公式可得 解得 假设成立，运动员在第二个制动区的运动时间为 则运动员滑行的总时间为 故选B。 6．（2026·河北·一模）小明站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图线如图所示。a、b、c、d、e、f为图线上的点，下列说法正确的是（　　） A．为“下蹲”过程，为“站起”过程 B．为“站起”过程，为“下蹲”过程 C．为“下蹲”过程，为“站起”过程 D．为“下蹲”过程，为“站起”过程 【答案】A 【详解】过程，先失重（）后超重（），加速度先向下后向上，则为“下蹲”过程；过程，先超重（）后失重（），加速度先向上后向下，则为“站起”过程。 故选A。 7．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示，为重力加速度，忽略一切阻力，则（　　） A．升降机停止前在向上运动 B．时间内小球处于失重状态，时间内小球处于超重状态 C．的时间内小球向下运动，加速度增大 D．时间内小球向下运动，加速度减小 【答案】D 【详解】A．从0时刻开始，弹簧弹力增大，可知小球向下运动，可知升降机停止前向下运动，故A错误； B．0-t1时间内，弹力大于重力，加速度向上，处于超重状态，t1-t2时间内，弹力大于重力，加速度向上，也处于超重状态，故B错误； C．t2-t3时间内，小球向上做减速运动，弹簧弹力减小，由，可知加速度增大，故C错误； D．t3～t4时间内小球向下运动，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得 由图像可知弹力逐渐增大，小球的加速度减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 （多选）8．（2026·青海西宁·一模）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，她的重心在竖直方向上的速度随时间的变化情况简化如图所示，其中至时间段的图像为直线。不计空气阻力，取重力加速度大小为，则全红婵（　　） A．距离水面的最大高度为 B．在时间内的平均速度大于 C．在过程中处于失重状态 D．在时间内重力的冲量为零 【答案】BC 【详解】A．由图可知，时间段内全红婵由最高点自由落体运动至水面，故全红婵距离水面的最大高度为，故A错误； B．因时间段内全红婵做加速度减小的加速运动，故在时间内的平均速度，故B正确； C．全红婵在过程中，斜率大于0，加速度向下，处于失重状态，故C正确； D．根据冲量的定义可知，恒力在一段时间内的冲量不为零，故在时间内重力的冲量不为零，故D错误。 故选BC。 （多选）9．（25-26高一上·河南开封·月考）如图所示，质量为1kg的物块G放在一个静止的木箱内，G和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2，G与一根轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态弹力大小为1.5N，G和木箱相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2。则以下可以使物块G与木箱发生相对滑动的是（　　） A．木箱水平向左加速运动，且加速度等于3m/s2 B．木箱水平向右减速运动，且加速度等于4.5m/s2 C．木箱在竖直方向运动，处于失重状态，且加速度等于3m/s2 D．木箱在竖直方向运动，处于超重状态，且加速度等于3.5m/s2 【答案】BC 【详解】AB．木箱水平向左加速运动或水平向右减速运动时，加速度方向均向左；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为 弹簧处于压缩状态，弹簧的水平弹力大小为1.5N，则物块相对木箱不滑动，最大加速度为，故A错误，B正确； C．木箱处于失重状态，加速度等于3m/s2时，物块对木箱的压力为 则最大静摩擦力为 由于 可知物块G与木箱发生相对滑动，故C正确； D．木箱处于超重状态，且加速度等于3.5m/s2时，物块对木箱的压力为 则最大静摩擦力为 由于 可知物块G与木箱不会发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 （多选）10．（25-26高一上·江西吉安·期末）如图所示，物块以初速度v0冲上倾角可调节的斜面，斜面粗糙且足够长。研究发现物体在斜面上的最大位移x与斜面倾角的关系如图（图上数据为已知量），不计空气阻力，重力加速度（已知函数在定义区间的极大值为）。关于物块的运动说法正确的是（　　） A．物块的初速度 B．物块与斜面的摩擦因数 C．当斜面倾角时，对应的最大位移 D．物块沿不同倾角冲上斜面最高处位移的最小值为 【答案】ACD 【详解】A．当斜面时，物块做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，根据 解得物块初速度，A正确； B．由图可知，当斜面时，滑行距离，根据 可得 根据牛顿第二定律，可得，B错误； C．当斜面时，根据牛顿第二定律 最大位移，C正确； D．设斜面倾角为，根据牛顿第二定律 物块向上滑行的距离 联立可得 由题意知 的最大值为 可得冲上斜面最高处的位移的最小值，D正确。 故选ACD。 三、解答题 11．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示，在某物流分拣中心的分拣流水线上，一质量为m=0.1 kg的小货物以初速度v0从粗糙水平分拣台上某处开始运动，经时间t=0.4 s后以速度v=4 m/s飞离分拣台，最终落在水平地面上对应的分拣框中。货物与分拣台的动摩擦因数μ=0.25，分拣台离地面高h=0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)货物初速度v0的大小； (2)货物落地点距飞出点的水平距离x； (3)货物落地时的速度v1。 【答案】(1) (2) (3)，与水平呈45°斜向右下 【详解】（1）货物在分拣台上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有         根据运动学公式，有         得 （2）货物做平抛运动，在竖直方向上，有 代入数据解得     在水平方向上，有 代入数据解得             （3）竖直方向上，有 落地速度 代入数据解得 方向与水平呈45°斜向右下 12．（2026·广东惠州·一模）如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为的小型无人机装载到质量为的母机上，系统在竖直向上的恒定升力作用下，从地面静止起飞，经时间后系统速度为，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力（以系统静止起飞时为计时起点），为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度，求： (1)恒定升力的大小； (2)分离后，母机还需多长时间落地； (3)母机落地时的水平距离与的关系。 【答案】(1) (2) (3)当时，；当时， 【详解】（1）系统从静止开始匀加速运动，后速度为，由运动学公式得加速度 对整体（总质量）由牛顿第二定律 解得 （2）分离过程动量守恒，设分离后母机速度为，无人机速度为，有 解得，方向向上。 分离前系统上升的高度 分离后母机质量，升力为，由牛顿第二定律（向下为正） 解得，方向向下。 设分离后落地时间为，位移向下为，由运动学公式 解得正根（负根舍去） （3）水平方向内，水平位移为0； 分离后母机水平加速度，分离后总运动时间为，分两种情况： 当分离后全程受水平风力，水平位移 当风力作用秒后，剩余秒水平匀速； 前秒位移，秒末速度，匀速位移 总位移 13．（25-26高一下·安徽阜阳·期中）如图所示是小孩推滑块游戏的装置，此装置由粗糙水平面AB、倾角为的光滑斜面BC和平台CD构成。若质量为的滑块在大小为的水平推力作用下，从点由静止出发，滑块在水平面AB上滑行一段距离后撤去推力，滑块继续向前运动通过斜面到达平台。已知水平面AB长度为，斜面BC长度为，滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.1，，滑块可看成质点且在处的速度损失不计。（g取） (1)求滑块在推力作用下的加速度大小； (2)若推力作用距离为，求滑块刚到平台时的速度大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对滑块在水平面上进行受力分析，水平方向受到推力和滑动摩擦力。根据牛顿第二定律有 其中 代入数据解得 （2）滑块从运动到的过程中，根据动能定理有 代入数据解得 14．（25-26高三上·四川成都·阶段练习）如图所示，一块质量的木块放置在质量、倾角的光滑斜面体上，斜面足够长，斜面体置于光滑水平面上。（取，，） (1)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若要保证斜面体相对地面静止，求F的大小。 (2)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若要保证木块和斜面体相对静止，求F的大小。 (3)对斜面体施加一个水平向左的作用力F，若，分析地面对斜面体的支持力与80N的大小关系（请给出定性分析不需定量计算）。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）斜面体对木块的支持力大小 由牛顿第三定律木块对斜面体的压力大小 对M在水平方向受力平衡得 （2）对m分析得 解得加速度为 对和整体受力分析 （3），m相对斜面体向上加速运动，系统处于部分超重，地面对斜面体的支持力大于两物体总重力。 15．（25-26高三上·四川德阳·月考）微重力塔的核心原理是当实验舱处于自由落体或者竖直上抛状态时，内部的物体会处于完全失重状态，就可以模拟微重力环境。图为中国科学院国家微重力实验室北京落塔，当实验舱从静止自由下落时可获得3.6s的微重力时间，让该装置停下所能提供的最大加速度为15g，求 (1)请根据以上信息计算实验舱下落的最小距离； (2)若采用最大输出功率的电磁弹射系统对实验舱进行电磁弹射，当输出功率达到P时，停止弹射。弹射过程为初速度为零、加速度大小为8的匀加速直线运动，弹射结束后可让400的实验舱获得一定时间的微重力环境而回到弹射初始位置（不考虑制动），不计摩擦阻力，获得的微重力环境时间t为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，实验舱先自由落体再以最大加速度减速到0，则自由落体运动的末速度为 所以实验舱做自由落体运动的位移为 匀减速过程的位移为 实验舱下落的最小距离 （2）由题意可知，弹射过程是一个初速度为0的匀加速直线运动，根据功率公式得 代入数据解得弹射时间 则弹射结束时实验舱的速度为 弹射位移 弹射结束后实验舱做竖直上抛运动，竖直上抛到最高点时间为 竖直上抛到最高点的位移为 所以实验舱从最高点下落到弹射初位置的位移为 则有实验舱从最高点下落到弹射初位置的时间为 所以实验舱获得的微重力环境时间 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $