广西壮族自治区柳州市鹿寨县初级实验中学2025-2026学年下学期第一次阶段性学习质量监测 八年级 数学

**基本信息** 初中数学月考试卷通过梯度化问题设计，融合生活与科技情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段教学目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|实数运算、几何直观|结合购物折扣情境考查数感，选项设置体现层次性| |填空题|6题24分|函数图像、空间观念|以校园平面图为背景，考查图形变换描述| |解答题|4题36分|方程应用、推理能力|以新能源汽车续航为情境，要求建立函数模型解决行程问题，体现数学语言表达现实世界|

鹿寨县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测 八年级数学 (满分：120分时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，学生先用黑色宇迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然 后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用05老米取色字迹的签宇笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 3、按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无放。 4.在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.化简√9的结果是() A.3 B.+3 C.3 D.-√5 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是() A.1,2,1 B.2,3,2 C.3,4,5 D.5,7,9 3.要使二次根式√x-2026有意义，x的取值范围是() A.x≠2026 B.x≥2026 C.x>2026 D.x≥2027 4.已知直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长可能为() A.2V7 B.10 C.12 D.2V7或10 5.下列各式中，是最简二次根式的是() A.5 a月 C.8 D.4 6.如图，在口ABCD中，若∠B=32°，则∠D的度数是() A.32° B.30° C.68 D.148 7.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为()cm2. A.8 B.12 C.24 D.48 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90,AD是BC边上的中线，且AD=6,则BC的长是() A.3 B.6 C.9 D.12 B∠ 鹿寨县初级实验中学2026年春季学朔第一次阶段性学习质量监测数学试卷第1页共4页 9.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(-1,4)，则CE的长是() A.7 B.17 c.5 D,15 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是() A,AB=ADB,AC⊥BD C.AC=BD D.∠DAC=∠BMC 11,《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立著的木柱，在木柱上端系有绳素，绳素从木 柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在高木柱根都8尺处时绳索用尽，请问： 绳索有多长？若设木柱长×尺，根据题意，可列方程为() A.82+x2=K-3)2B.82+x-3)2=x2C.82+x2=x+3)2D.82+区+3)2=x2 12.如图，oABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点.连接OE,若∠BAC=90°， AB=C=1,则下列结论：①∠CAD=30°：②AB∥OE: ③BD=2√5：④AD=4OE,其中结论正确的是() A.①② B.③④ c.①②③④ D.①②④ 二、填空题：（体大题共4小题每题3分，共12分） 13.如图所示实验中学大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是 四边形的 (填“稳定性”或“不稳定性”）， 14,如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形是边形. 15.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外选 一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=30m, 则AB的长是 m 16.如图，数轴上A点表示的数为-1，B点表示的数是2，过点B作BC⊥AB 于点B,且BC=2(单位长度)以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧 与数轴负半轴的一个交点D表示的数为： D4-3-2-1012 鹿赛县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测数学试卷第2页共4页 三、解答题：（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： (1)√2+⑧-⑧ (2)m× 18.(10分)已知x=V3+1,y=V3-1,求下列各式的值： (1)x2+2xy+y2. (2)x2-y2. 19.(10分)某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接国庆节的到来，学校欲在此地种满鲜花.已知鲜花 的费用为100元/m2,AB=3m,BC=4m,AD=13m,CD=12m,∠B=90°. (1)求AC的长. (2)请你算出学校应付费用多少元？ 20.(10分)如图，1=∠2，AD川BC. D (1)求证：四边形ABCD是平行四边形. (2)若AB=3,BC=4,求四边形ABCD的周长. 21.（10分)如图，在ABCD中，DE L AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若DE=EB,求证：四边形DEBF是正方形. 鹿赛县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测数学试卷第3页共4页 22.(12分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE LAB于点E,CF=AE,连接AF, (1)求证：四边形BFDE是矩形 (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积. 23.(12分)【问题原型】 在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,点P为边BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落 在点E处)， D 花 图① 图② 图③ (1)【问题解决】如图①，当点E落在边CD上时，可求得DE的长为 (2)【尝试应用】如图②，PE与CD相交于点F,AE与CD相交于点G,且FC=FE, ①求证：GF=PF;②求BP的长. (3)【拓展提升】如图③，点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B恰好落在直线DQ上的 点B处，直接写出B2的长. 鹿寨县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测数学试卷第4页共4页