湖北武汉市江岸区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试卷 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.下列各数中无理数的是() A.3.142 B./2 C.⑧ D. 2、每年5月8日是世界微笑日，传递微笑也是传递温暖.由图中所示的“微笑表情”平 移得到的是() A. (第2题) 3.如图，下列条件不能判断AB∥CD的是() A,∠A+∠ACD=1809 B.∠ABC=∠BCD C.∠ACB=∠CBD D.∠ABD+∠D=180 (第3题) (第4题) 4.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1=40°，则∠2=() A.30° B.40° C.50° D.60° 5.下列命题中，假命题是() A.垂线最短 B.互为相反数的两个数绝对值相等 C.同旁内角互补，两直线平行 D.所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数 6.已知3.142=9.8596，若x2=0.098596,则x的值为) A.31.4 B.0.314 C.±31.4 D.±0.314 第1页共6.页 7.已知点A是第四象限内的点，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点 A的坐标为() A.(-2,3) B.(2,一3) C.(3,-2) D.(-3,2) 8学习了平面直角坐标系后，某兴趣小组将操场看作平面直角坐标系，并设计跳跃游戏， 从点(x,y)移动到点(x+3,y+1)称为一次跳跃，若小华从点（一1,1）出发按此方式跳跃， 连续跳跃6次后所在点的坐标为() A.(14,6) B.（14,7) C.(17,6) D.(17,7) 9如图，显示了6名学生平均每周用于体育锻炼和用于上网的课余时间（单位：小时)，图 中横轴表示上网时间，纵轴表示体育锻炼时间，下列 说法中不正确的是() 余体 A.点D（4,2)表示该生每周用于上网时间4小时， 用于体育锻炼时间2小时； .F B.图中实线上的点C表示该生用于上网时间与用 C 于体育锻炼时间一样： D C对比6名学生用于体育锻炼和上网的课余时间， 可以得到更爱体育锻炼的人数比更爱上网的人数多： 刀于上网的 课余时间 D.6名学生平均每周用于上网总时长比用于体育锻炼 (第8题) 总时长少 1O.长方形ABCD内有一点P,E、F分别为边AB、BC上一点，连EF,过点P作折痕m, 交CD于点H,交EF于点G,沿折痕m将GF折叠，使得点F落在线段EF上F'处（如 图I)，再过点P作折痕n,交AD于点R,沿折痕n将PH折叠，点H落在直线m上H 处（如图2），连RH'和F'H',若∠PRH=18°，∠RH'F'=56°（如图3），则∠GH'F=() A.74° B.52° C.389 D.16° D m (2) (3 (第10题) 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 第2页共6页 二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上 11.一8的立方根是 12.比较大小：6 √35（填“<”、“=”或者“>”） 13.如图，将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成如图所示的一个较大正方形，则大正 方形的边长是 D ① ④ ② 2 ③ ③ ④ & E (第13题) (第15题) 14.已知点A(2,3),C(一1,0)，若点B在x轴负半轴上，且S三角形A8c=6,则点B 的坐标为 I5.如图，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF,且E为BC中点，AC交DE 于点G,连AD,BF=12,下列结论：①AD=CF;②三角形ABC平移的距离为4；③三角 形ABC在平移过程中扫过的面积为三角形ABC面积的3倍；④四边形ABED的面积与四 边形GCFD的面积比4：3，其中正确的结论有 (填写序号). 16.若x、八、zm满足： V3x+2y+z-m-5+2V2x-y+2z-m+3=Vx-4y+32-2026+√2026-x+4y-3z 则m一2026的值为 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.(本题满分8分)计算 (1)2W5-26-2V5-V6 (2)(-V32+-3)3 18.(本题满分8分)解下列方程 (1)4x2=25 (2)3x3+1=号 19.(本题满分8分)完成下列证明： 已知：∠1=∠2，∠A十∠BDC=180°，求证：AE∥BD. 证明：，∠2= 又，∠1=∠2（已知） .∠1= ∴.AB∥CD( ∴.+∠BDC=180° (0 又，∠A+∠BDC=180°（已知) ∴、∠A=∠B AE∥BD( 20.(本题满分8分)如图，△ABC中，AB⊥CD,EF⊥CD, 且∠B=∠DEF, (1)求证：DE∥BC G (2)若∠ACB=81°，∠B=44°，求∠ACD的度数. 21.(本题满分8分)如图，△ABC的三个顶点都是格点，已知A(1,1),D(一1，一2)： (1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标是： (2)现将△ABC平移至△DEF,点A对应D,点B对应点E,点C对应点F,请画出△DEF: (3)平移过程中线段BC扫过的面积为： (4)在线段AC上画出点G,使SAGEF=5. B A 第4页共6页 22.(本题满分10分)阅读材料：材料一：对于一个正无理数N,总能找到唯一的整数， 使得k<N<+1.我们称k为N整数部分，N一k为N的小数部分.例如：1<V2<2,所以 V2的整数部分是1，小数部分是V2-1. 材料二（线性插值法）：估算无理数的近似值，我们可以利用“夹逼法”和“线性插值”. 例如，估算v180（结果精确到0.01)： 1.夹逼定位整数部分：先找到两个相邻整数13、14，使132=169<180<196=142， 所以13<V180<14,即V180的整数部分13. 2.线性插值确定小数部分：V180的小数部分可近似用180在区间[132,142]内线性 比例表示.即V180的小数部分≈18=1=180=169=号=0,41，（精确到0.01） 714-132=196-169=27 因此√180≈13十0.41=13.41 利用材料一(1)基础应用：直接写出V67的整数部分是 一，小数部分是 (2)综合求值：已知v87-5=a十b,其中a为整数，且0<b<1,求a-b的值： 利用材料二(3)近似估算：估算V⑧7的近似值，结果精确到0.01，并写出估算过程. 23.(本题满分10分)【题目背景】在平面内，对于∠α和∠B,给出如下定义：若存在 一个常数k(>0),使得∠a+kLB=180°，则称LB是∠α的“k倍互补角” 例如：∠a=100°，∠B=20°，有∠a+4LB=180°，则∠B是∠a的“4倍互补角” 【概念理解】（1)若∠a=75°，在∠1=35°，∠2=25°，∠3=15°中： 是∠α的“3 倍互补角”：是∠的“7倍互补角”.（填“∠1”、“∠2”或者“∠3”)： 【初步应用】(2)如图1，在平面内，AB∥CD,点E是直线AB上一点，点F是直线CD 上一点，点G为AB和CD两平行线间一点，连接GE、GF.已知EM平分∠AEG,FN平 分∠DFG且交EM的反向延长线于点N.请问∠FNE是∠EGF的“k倍互补角”吗？若是 求出k的值，若不是请说明理由； 【问题解决】(3)如图2，在平面内，AB∥CD,点E是直线AB上一点，点F是直线CD 上一点，连接EF,若H为直线EF右侧一动点（点H不在直线AB、CD上)，∠EHF 与∠CFH的角平分线交于点S.已知∠BEH=m°，∠O是∠HSF的“2倍互补角”，请直 接写出∠O大小的所有可能值 (用含m代数式表示). 备用图 图1 图 第5页共6页 24.(本题满分12分)已知点A(a,b),B(b,-a),C(m,-b)且满足2Wb-3+a+1|=0, (1)直接写出点A、B的坐标A(,),B( ): (2)将线段AB平移得到线段DE(点A与点D对应，点B与点E对应)，点D坐标(O,n) (其中n<O),若点C恰好在线段DE上，求m,n的数量关系： (3)线段AB与y轴交点为G,将线段AB向下移动到MN(点A与点M对应，点B与 点N对应)，同时将点G向上运动到T,其运动速度均为1个单位/秒，若点H(1,0), 设运动时间为t秒，当t为何值时，有S三角形TN=3S三角形HMN? x 第6页共6页