江苏常州市滨江中学等校2025-2026学年下学期八年级教学情况调研测试数学试题

八年级教学情况调研测试数学试题 2026.04 注意事项： 1.本卷共25题，总分值100分，考试时间为90分钟。 2请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 一、选择题（每题2分，共16分) 1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是() A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.(x-1)2=x2-1 2.以下调查中，最适宜采用普查方式的是(). A.调查常州市的空气情况 B.了解劳动节常州市民活动方式 C.了解我校学生课外阅读的情况 D.调查神舟二十号飞船各零件是否合格 3.为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1300名学生的身高进行统计分析，下面叙述正 确的是( A.26000名学生是总体 B.1300名学生的身高是样本 C.样本容量是1300名 D.这次调查是全面调查 4.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠A=( A.50° B.809 C.100° D.130° 5.如图，已知AB=CD,增加下列条件可使四边形ABCD成为平行四边形的是( A.AD=BC B.AC=BD C.OA=OC D.AD I BC 第5题 第6题 第8题 6.如图，菱形ABCD的一边的中点M到对角线交点O的距离为1cm,则菱形ABCD的周长为( A.2cm B.4cm C.Bcm D.16cm 7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等L,对角线互相平分D.有一个角是直角 8.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,∠ADB=40°，则LE的度数是( A.45° B.30° C.20° D.15o 八年级数学第1页共4页 1 二、填空题（每题2分，共20分) 9.分解因式：ab+ac=. 10.4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取200名学生进行调查，则该调查中 的样本容量是一 11.空气由多种气休混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用统计图。 12.调查50名学生的身高，列频数分布表时，学生的身高分布在5个小组中，第一，二，三，五组的数据个数 分别是2、8、15、5，则第四组的频率是 13.投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6：②掷得的点数不大于4：③掷得的 点数是奇数.这些事件发生的可能性由大到小排列是 14.如图，正方形ABCD,若正方形的面积为16，CE=3则线段8E的长为 A D A 第14题 第16题 第17题 第8题 15.在△ABC中，AB=7,AC=8,BC=9,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF, 则△DEF的周长是 16.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AC=6,BD=8,则四边形 ABCD面积为 17.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°，∠C=30°，AD=2,BC=7,则AB=_ 18.在边长为8的菱形ABCD冲，点E、F为边AD、CD上的动点，且AE=CF,连接RCE,若菱形ABC面积为60，则 BAC的最小值为 三、解答题(19题16分，20、24题6分，21、22题8分，23、25题10分，共64分) 19.因式分解：(1)n2-5n (2)3x(a-b)-6y(b-a) (3)4x2-161 (4)x4-2x2+1 八年级数学第2页共4页 2 20.水蜜桃以果肉细腻、，泔多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品.每年盛夏，水蜜桃进入成熟季，果农们 严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味.某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数m 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数m 59 124 240 305 354 坏果频率” 0.059 0.062 0.061 0.06 y 0.059 根据表格回答下列问题： (1)表中的x= (2)任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为 (精确到0.01)： (3)若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分 拣？ 21.雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又-代的青少年健康成长，促进了社会文明的进 步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织 了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所 示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： 学生捐款金额条形统计图 学生捐款金额扇形统计图 (①)求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图。 人数 15几 (2)求10元捐款所在扇形圆心角的度数， 16 12 (3)若该校共有3600名学生，请估计该校这次活动中捐款 20元 10元 30元 金额为20元的学生人数。 4 16% 5元10元15元20元30元捐款 图1 金额 图2 22.如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF, D (1)求证：△ABE≌△CDF, (2)求证：四边形AECF是平行四边形. 八年级数学第3页共4页 3 23.己知：如图，在正方形ABCD的外部有两个点E、F均在直线BD上，且BF=DE. (1)求证：四边形AFCE是菱形： (2)若DE:BD=1:6,且△CDE的面积为12，求正方形ABCD的面积. B 24.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法， 如：用配方法分解因式：a2+4a+3, 解：原式=a2+4a+4-1=(a+2)-1=(a+2+1)(a+2-1)=(a+3)(a+1) 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2-一8x+ (2)用配方法分解因式：x2-4xy-12y2 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为(0,6)(14,0小(8,6)(0,4)，连接AC和BC,点 P为线段AC上从左向右运动的点，以PD为边作菱形PDEF,其中点E落在x轴上 (J)则BC的长为，一∠OBC的度数为_； (2)在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；· (3)如图2，当点P运动到使菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标： (4)若要使得顶点F不落在四边形OACB外，请写出菱形PDEF的对角线交点的运动路径长.（直接写出答案） VA VA A D D B衣 图1 图2 八年级数学第4页共4页 4