期中考前（知识清单）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期中复习考前30分钟口诀提醒单 四年级下册（北师大版） 【一】小数的意义和加减法 （1） 核心口诀 一位小数十分之几，两位小数百分之几，三位小数千分之几，小数本质是十进分数。 读数时整数部分照常读，小数点读作"点"，小数部分逐个读，零也不能跳过去！ 例：0.09 → 零点零九（不是零点九！） （2） 性质与化简 小数末尾添0去0，大小不变是性质；中间的0不能去，小数点前的0不能去！ 正确 2.50→2.5 错误 20.5→2.5 错误2.05→2.5 （3） 单位换算（默念进率） 1元=10角=100分 1米=10分米=100厘米 1千米=1000米 1千克=1000克 1吨=1000千克 低→高除以进率（小数点左移），高→低乘以进率（小数点右移）。 例：12厘米 = 0.12米（÷100，左移2位） （4） 加减竖式 · 铁律 加减竖式对小数点！对小数点！对小数点！ （说三遍！不是对末位！和乘法不一样！） （5） 简算口诀 加法凑整换位置（交换律+结合律），连减两数减它和：a − b − c = a −（b + c） 陷阱警报： 比较大小别慌，先看整数部分再逐位比！0.9 > 0.09（别被位数迷惑）。竖式计算得数末尾有0要化简！ 【二】认识三角形和四边形 （6） 内角和 · 铁律 三角形内角和 = 180°，永远不变！剪开变两个小三角形？每个还是180°！放大镜去看？角度不变！边看着变长，角不变！ （7） 分类默念 按角分：三锐→锐角△，有一直→直角△，有一钝→钝角△。任意△至少2个锐角，最多1个直角，最多1个钝角。 按边分：三边等→等边△（每个角60°），两边等→等腰△。 （8） 等腰三角形 · 计算公式 知顶角求底角：底角 =（180° − 顶角）÷ 2 知底角求顶角：顶角 = 180° − 底角 × 2 底角34° → 顶角=180°−68°=112° → 是钝角三角形！别只看34°选锐角！ （9） 三边关系 · 保命口诀 两短边之和 ＞ 最长边才能围成三角形！注意：是"大于"，不是"大于等于"！ ❌ 8+12=20，等于20，不能围成！ 等腰△给两条边（如3cm和6cm），哪个当腰？→ 逐个验证三边关系！3, 3, 6 → 3+3=6 不行！ → 只能是 6, 6, 3 → 周长=15cm （10） 四边形包含关系 正方形 是（特殊的） 长方形 是（特殊的） 平行四边形。梯形是独立的，和平行四边形是并列关系！ 正确： 正方形和长方形都是特殊的平行四边形 错误： 正方形和长方形是特殊的梯形 陷阱警报： "两个梯形一定能拼成平行四边形"→ 错！ 必须两个完全一样的才行。钝角△中两个锐角之和 ＜ 90°。三角形具有稳定性（自行车架/平板支架）。 【三】小数乘法 （11） 核心计算法则 先按整数乘法算，算完再点小数点；因数一共几位小数，积就从右数几位点上去！ 例：3.75×29 → 积有2位小数 ｜ 7.28×6.3 → 积有3位小数 （12） 竖式 · 铁律 乘法竖式对末位！对末位！对末位！ （和加减法不一样！加减对小数点，乘法对末位！） （13） 积和因数比大小 乘的数 ＞ 1 → 积变大 → 填 ＞ 乘的数 ＝ 1 → 积不变 → 填 ＝ 乘的数 ＜ 1 → 积变小 → 填 ＜ 例：0.63×1.01 ＞ 0.63 ｜ 0.78×0.99 ＜ 0.78 ｜ 8.9×1 ＝ 8.9 （14） 已知积推新积 因数缩小几倍，积也缩小几倍！ 35×47=1645 → 35×4.7=164.5 → 3.5×4.7=16.45 （15） 简算三大律 交换律：a×b = b×a 结合律：(a×b)×c = a×(b×c) 分配律：a×(b+c) = a×b + a×c 看到 0.25 和 4 → 凑成 1（结合律） 看到 1.25 和 8 → 凑成 10（结合律） 看到 a×b + a×c → 提取 a（分配律逆用） 例：3.7×4.8 + 3.7×5.2 = 3.7×(4.8+5.2) = 3.7×10 = 37 陷阱警报： 别以为"乘法一定越乘越大"，×小于1就变小！积的小数位数要数准——积末尾的0也占位，数完位数再化简。分配律展开不能漏项！1.2×1.25 ≠ 1×1+0.2×0.25。 【四】观察物体 （16） 三个方向口诀 前面看：看到的是正面的形状（数列数和层数） 上面看：看到的是俯视轮廓（被挡住的看不见！） 右面看：看到的是侧面形状（注意和左面是镜像） 陷阱警报： "至少用几个"→ 尽量少放，隐藏位置不放。"最多用几个"→ 隐藏位置全放满。从右面和从左面看到的图形左右翻转，别搞混！ 🚨 考场审题"四摸一回头" 一摸单位： 题目给的单位统一了吗？米和厘米别混！ 二摸问法： "不能"还是"能"？"至少"还是"最多"？ 三摸多余信息： 应用题给5条信息，可能只用3条！ 四摸小数点： 竖式写完，小数点位置再检查一遍！ 回头检查： 做完全卷，重点检查竖式小数点 + 填空单位 + 选择题有没有看反。 期中课前30分钟概念过关练 四年级下册（北师大版）第一~四单元 · 基础概念专项 姓名：__________ 用时：分钟 得分：/100 一、填空题（每空2分，共60分） 【第一单元 · 小数的意义和加减法】 1.0.7里面有（　　）个0.1，也就是（　　）个十分之一。 2. 0.25表示（　　）个0.01，用分数表示是（　　）。 3.3.069读作（　　　　　　　），其中"6"在（　　）位上，表示6个（　　）。 4.由5个1、3个0.1和8个0.01组成的数是（　　　　）。 5.小数的基本性质：小数的（　　　）添上"0"或去掉"0"，小数的大小（　　　）。 6.把下列小数化简：7.200 =（　　　）　 10.050 =（　　　） 7.在○里填上"＞""＜"或"＝"： 　　0.58 ○ 0.508　　　4.90 ○ 4.9　　　0.6 ○ 0.60 8.3米20厘米 =（　　）米　　　7角5分 =（　　）元 0.08千克 =（　　）克　　　4650米 =（　　）千米（　　）米 9.计算小数加减法列竖式时，要把（　　　　）对齐，从（　　）位算起。 【第二单元 · 认识三角形和四边形】 10.三角形的内角和是（　　　）度，这个结论与三角形的大小和形状（　　）关。（填"有"或"无"） 11.一个三角形中，最少有（　　）个锐角，最多有（　　）个钝角。 12.一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是（　　）°，这是一个（　　）三角形。（按角分类） 13.一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（　　）°，这是一个（　　）三角形。（按角分类） 14.三根小棒的长度分别是3cm、5cm、9cm，它们（　　）围成三角形。（填"能"或"不能"），理由是（　　　　　　　　　　　）。 15.一个等腰三角形的两条边分别是4cm和9cm，它的周长是（　　）cm。 16.在平行四边形、长方形、正方形、梯形中，（　　　）和（　　　）是特殊的平行四边形。 17.三角形具有（　　　）性，平行四边形具有（　　　）性。 【第三单元 · 小数乘法】 18.计算小数乘法时，先按照（　　）乘法去算，再看因数中一共有几位小数，就从积的（　　）边起数出几位，点上小数点。 19.计算小数乘法列竖式时，要把（　　　）对齐。（注意：和加减法不一样！） 20.已知 23×45＝1035，那么 2.3×4.5＝（　　　），0.23×45＝（　　　）。 21.一个数乘大于1的数，积比原来这个数（　　）；一个数乘小于1的数，积比原来这个数（　　）。 22.在○里填上"＞""＜"或"＝"： 　　6.8×0.99 ○ 6.8　　　3.5×1 ○ 3.5　　　0.42×1.1 ○ 0.42 23.用简便方法计算 2.5×7.3×4，应该先算（　　　　　），运用了乘法（　　　）律和（　　　）律。 【第四单元 · 观察物体】 24.从（　　）面观察物体看到的是俯视图，从（　　）面观察物体看到的是正面图。 二、判断题（每题2分，共10分，对的打"✓"，错的打"✗"） 26.（　　）小数都比整数小。 27.（　　）0.3和0.30大小相等，所以它们的意义也相同。 28.（　　）一个三角形中可以有两个直角。 29.（　　）两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 30.（　　）因为 3.5×2.4＝8.40，所以结果应写成8.40。 三、选择题（每题2分，共10分） 1.把5.90末尾的"0"去掉，下列说法正确的是（　　） A. 大小和意义都不变　　B. 大小不变，意义改变　　C. 大小和意义都改变 2.下列三组线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2cm、3cm、5cm　　B. 3cm、4cm、8cm　　C. 4cm、5cm、6cm 3.一个等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角分别是（　　） A. 50°和30°　　B. 40°和40°　　C. 80°和80° 4.下面算式的结果最大的是（　　） A. 7.6×0.9　　B. 7.6×1　　C. 7.6×1.01 5.用乘法分配律计算 4.2×99＋4.2，正确的变形是（　　） A. 4.2×(99＋1)　　B. 4.2×99×1　　C. (4.2＋1)×99 四、计算题（每题5分，共20分） 1.竖式计算（写出完整竖式过程）： （1）12.35 + 7.6 = （2）20 − 8.45 = （3）3.06 × 25 = 2.用简便方法计算（写出简算过程）： （4）7.8×4.6 + 7.8×5.4 = 参考答案 一、填空题 1.7；7 2.25；（百分之二十五） 3.三点零六九；百分；0.01 4.5.38 5.末尾；不变 6.7.2；10.05 7.＞；＝；＝ 8.3.20（3.2）；0.75 9.80；4；650 10.小数点；低（末） 11. 180；无 12. 2；1 13. 65；锐角 14. 100；钝角 15. 不能；3+5=8＜9，两短边之和小于最长边 16. 22（只能是9, 9, 4；不能是4, 4, 9，因为4+4=8＜9） 17. 长方形；正方形 18. 稳定；不稳定（易变形） 19. 整数；右 20. 末位 21. 10.35；10.35 22. 大；小 23. ＜；＝；＞ 24. 2.5×4=10；交换；结合 25. 上；前 二、判断题 1. ✗（如0比0.1小，但3比0.1大，整数不一定比小数小） 2. ✗（大小相等，但意义不同：0.3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一） 3. ✗（两个直角已经180°了，第三个角就是0°，不成立） 4. ✓ 5. ✗（末尾的0应该化简，写成8.4） 三、选择题 1. B（大小不变是小数的性质，但计数单位变了，意义不同） 2. C（4+5=9＞6 ✓） 3. B（100°只能是顶角，底角=(180°−100°)÷2=40°） 4. C（×1.01最大，因为乘数＞1积变大） 5. A（4.2×99＋4.2 = 4.2×99＋4.2×1 = 4.2×(99＋1)= 4.2×100 = 420） 四、计算题 36.（1）12.35 + 7.60 = 19.95（小数点对齐，7.6补0变7.60） 36.（2）20.00 − 8.45 = 11.55（20写成20.00再减） 37.（3）3.06 × 25 = 76.50 = 76.5（末位对齐，306×25=7650，点两位小数） 38.（4）7.8×4.6 + 7.8×5.4 = 7.8×(4.6+5.4) = 7.8×10 = 78（乘法分配律） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $