鸡兔同笼（教学设计）-2025-2026学年人教版四年级数学下册

2026年道县优质教学资源评选活动 ---四年级下册第9单元第1课《鸡兔同笼 》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 张妍 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 小学 版本章节 人教版第九单元 教学目标：以“侦探破案”为情境主线，让学生自主探究鸡兔同笼问题的解题思路，掌握列表法、假设法的核心逻辑，体会数学建模思想，提升逻辑推理与动手探究能力。 教学重难点：重点：通过自主探究，理解并掌握鸡兔同笼问题的列表法和假设法。 难点：理解假设法中“假设—找差—调整”的逻辑关系，能灵活运用方法解决同类变式问题。 学情分析：1.已掌握整数四则运算，了解鸡兔头、脚数量差异，具备画图、列表等基础解题经验，能理解“鸡有2条腿，兔子4条腿”的生活常识，为鸡兔同笼问题提供了基本运算和认知支撑。2.思维由具体向抽象过渡，能简单推理，但模型建构、假设推理能力薄弱。3..鸡兔同笼作为经典数学趣题，情景贴合生活，能激发学生的好奇心与探究欲，适合通过直观操作引导学生逐步理解解题方法。 教学准备：多媒体课件、侦探卡片、案件线索卡、推理表、结案报告单 教学过程 环节 教学内容与活动 学生活动 设计意图 一、案发现场，出示谜题 1. 教师化身“数学探长”，发放绝密案件卡（附件1），宣布“鸡兔同笼案件”正式开启。 2. 出示案件线索卡：丢失的鸡和兔子共8只，26条腿，鸡兔各有几只？ 3. 引导学生梳理已知条件，明确探索目标。 1. 领取绝密案件卡，代入角色。 2. 阅读线索，说出已知条件和问题。 3. 自由发言，说说隐藏的条件和自己的想法。 用侦探情境激发兴趣，明确学习任务，快速聚焦核心问题。 二、探究新知，分组探索 活动1：列表法有序尝试。 1. 发放探究记录表（附件2），引导学生边画图边用列表法有序枚举鸡和兔的数量，计算对应脚数。 2. 巡视指导，收集典型答案，邀请学生分享列表思路。 活动2：假设法深度推理。 1. 引导思考：如果笼子里全是鸡，腿数会是怎样的？ 2. 分步拆解假设法逻辑： ①假设全是鸡，总腿数：2X8=16（条） ②腿数差：26-16=10（条） ③每换1只兔，腿数增加：4-2=2（条） ④兔的数量：10➗2=5（只），鸡的数量：8-5=3（只） 3.引导学生反向验证：假设全是兔，用同样的方法推理。 1.小组合作完成画图并填写记录表，有序尝试并验证腿数。 2.上台分享列表过程，总结“有序尝试”的优势。 3.跟随教师的引导，一步步理解假设法的“假设-找差-调整”逻辑。 4.独立完成“假设全是兔”的推理，小组内交流思路。 从直观列表到抽象假设，层层递进买突破教学重难点，培养有序思考和逻辑推理能力。 三、结案报告、复盘破案过程 1. 回顾探索过程，总结列表法和假设法的解题步骤。 2.小结破案三部曲：先假设-找腿差-调数量 1.梳理本节课的知识，分享自己的破案过程。 2.总结破案三部曲。 梳理知识体系，培养总结能力。 四、实战破案，变式练习 1. 出示“停车场案件”：三轮车和自行车共10辆，轮子共26个，各有几辆？ 2. 学生独立用假设法解题。 3. 邀请学生分享解题思路，对比“鸡兔同笼”模型的共性。 1. 独立完成变式练习，用假设法解决问题。 2. 分享李素，体会“鸡兔同笼”模型的迁移应用。 3. 交流学习收获，尝试说出”假设-找差-调整“的数学思想。 巩固假设法，简历数学模型，提升知识迁移能力 板书设计/课堂小结 三部曲：先假设---找腿差--调数量 教学反思：（优点）1.本节课以”侦探破案“的情节贯穿课堂，将枯燥的数学问题转化为”破解鸡兔失踪谜案“的任务，有效调动了学生的参与热情，让学生主动投入到解题思路的探究中。 2. 教学中尝试画图法、列表法，从有序列举、调整数量的过程感知“头数、脚数”的数量关系，再过渡到“假设法”，通过分布拆解“先假设--找腿差--调数量”的逻辑，降低了学生理解的能读，多数学生能清晰说出假设法的每一步算理。 3. （不足）部分学生对“假设法中腿数差的由来”理解较慢，尤其对“每换一只兔子腿数增加2条”的逻辑，个别学生出现机械的套用公式的情况。 4. 课堂练习以基础的“鸡兔同笼”原型题为主，拓展题的讲解时间不足，未能充分引导学生迁移假设法的解题模型，部分学生仍停留在“只会做鸡兔题”的层面。 5. （改进）在教学中，可引导学生对比列表法和假设法：“列表时，我们没把一只鸡换成兔子就会增加2条腿，这和假设法的‘调整数量’是一样的道理”。帮助学生建立方法间的练习，体会“先假设--找腿差--调数量”的通用模型。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 附件1 【绝密案件线索卡】 案件编号：数学探案2026-001 案发现场线索： 农场丢失的动物有一群鸡和兔， 从上面数，一共有 8 个头， 从下面数，一共有 26 只脚。 探案任务： 请推理出笼子里鸡和兔各有几只？ 隐藏线索： 鸡有___只脚，兔有____只脚 8个头怎么理解？ 你可以这样说： 当鸡有7只时，兔子1只，腿的数量……，比26少……； 当鸡有6只时…… 鸡兔同笼案件探究记录表 侦探姓名：________ 小组：________号 一、已知线索整理 总头数：______个 总脚数：______只 鸡的特征：每只____个头，____只脚 兔的特征：每只____个头，____只脚 二、列表法探案（有序尝试） │ 鸡的只数 │兔的只数 │ 总脚数（写算式│与26比较 │ 8 7 6 5 4 3 2 1 列表法结论：鸡____只，兔____只 停车场有自行车和三轮车共10辆，车轮共26个。 自行车2轮，三轮车3轮。求：自行车、三轮车各几辆？ 1.先假设全部是_________,总轮子数是： 2.找差距： 3.自行车和三轮车的的轮差： 4.求数量： 三、假设法探案（两种思路） 思路1：假设全是鸡 ① 全是鸡时，总脚数：_____________________（算式） ② 与实际脚数相差：_____________________（算式） ③ 每换1只兔，脚数增加：________只 ④ 兔的只数：__________鸡的只数：___________（算式） ⑤ 结论：兔____只，鸡____只 思路2：假设全是兔 ① 全是兔时，总脚数：________________（算式） ② 与实际脚数相差：________________（算式） ③ 每换1只鸡，脚数减少：________只 ④ 鸡的只数：_____________兔的只数：____________（算式） ⑤ 结论：鸡____只，兔____只 停车场有自行车和三轮车共10辆，车轮共26个。 自行车2轮，三轮车3轮。求：自行车、三轮车各几辆？ 1.先假设全部是_________,总轮子数是： 2.找差距： 3.自行车和三轮车的的轮差： 4.求数量： 三、假设法探案（两种思路） 思路1：假设全是鸡 ① 全是鸡时，总脚数：_____________________（算式） ② 与实际脚数相差：_____________________（算式） ③ 每换1只兔，脚数增加：________只 ④ 兔的只数：__________鸡的只数：___________（算式） ⑤ 结论：兔____只，鸡____只 思路2：假设全是兔 ① 全是兔时，总脚数：________________（算式） ② 与实际脚数相差：________________（算式） ③ 每换1只鸡，脚数减少：________只 ④ 鸡的只数：_____________兔的只数：____________（算式） ⑤ 结论：鸡____只，兔____只 $