10.1 二元一次方程组的概念.课时基础过关小测（一） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

10.1二元一次方程组的概念.课时基础过关小测（一）

用途：课时训练、课堂检测

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

2.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.二元一次方程组的解是  (    )

A.  B.  C.  D.

5.如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程是(    )

A.  B.  C.  D.

6.我国古代数学著作九章算术中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛头，羊头，共值金两，牛头，羊头，共值金两，问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金两，羊每头值金两，则可列方程组是  (    )

A.  B.
C.  D.

7.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装千克荔枝，每个小箱装千克荔枝该果农现采摘有千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为(    )

A. 箱 B. 箱 C. 箱 D. 箱

8.已知是关于，的方程组的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.若是关于，的二元一次方程，则           ．

10.二元一次方程的正整数解有          组．

11.如果方程组的解为那么“”表示的数是          ．

12.某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完，则该校共有          种购买方案．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

13.解方程组：

 

 

 

 

四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题分

声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，那么，满足公式为已知数．

温度
声音传播速度米秒

 

求，的值．

当温度是时，求声音在空气中的传播速度．

 

15.本小题分
已知关于，的二元一次方程组的解为求的值．

 

 

 

 

 

 

16.本小题分
已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值．

 

 

 

 

 

 

17.本小题分
甲、乙两位同学在解同一个关于，的二元一次方程组时，甲看错了中的，解得乙看错了中的，解得

求，的值；