湖北武汉市蔡甸区2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试卷

七年级数学 第丨卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（) A. B D 2.25的平方根是( A.5 B.-5 C.±5 D.±V5 3.平面直角坐标系中，点M(1,-5)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在2，，0.9，名这四个数中，无理数有(y个. A.1 B.2 C.3 D.4 ,5.如图是7年级某同学在体育课上跳远时留下的脚印，测量跳远成绩是过脚印上最后的点A 作起跳线的垂线段AB的长度，其中的数学依据是() A.两点之间，线段最短； 起 B B.连接两点，线段的长度； 线 C.垂线段最短； D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°，则∠EOC度数 是() A.40° B.50° C.60° D.90° 0 7.如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图① 中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处，如果“帅”位于点(0，-1)，“相”位 于点（4,1)，建立出平面直角坐标系，则A,B,C,D四点的坐标中，正确的是() A.A(-1,1)B.B（-2,2) C.C(0,3)D.D(3,0) 七年级数学第1页（共6页） 楚河 汉界 相 第7题图 第8题图 8.如图，直线AB∥CD∥EF,且∠B=40°，∠CGB=30°，则∠C=( A.70° B.110° C.140° D.150° 9.如图所示，将一条对边互相平行的纸带进行两次折 叠.折痕分别为AB、CD,点E恰好落在折叠后的边 CF上，设∠ABE=a,∠DCE=B,若∠BEC-20°，则 a+B的值是() A.100° B.120° E B C C.140° D.160° 10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复 进行上述两种运算，经过有限次运算后，这个正整数必进入循环圈1→4→2→1，这就是 著名的“考拉兹猜想”，在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x,y分别按照 “考拉兹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数，例如， 点（1,4)经过第1次运算得到点(4,2)，经过第2次运算得到点（2,1)，经过第3 次运算得到点（1,4)，以此类推，点(5,2)按照“考拉兹猜想”同步进行运算，经 过17次运算后得到的点是() A.(1,4) B.(4,2) C.(2,1) D.(8,4) 第川卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡上指定的位置. 11.0.36的算术平方根是 12.已知点A在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是 13.将一副三角板按如图所示摆放（其中∠A=60°，∠D=45°)，点B在EF上，且DE∥AB, 则∠GBF的度数为 七年级数学第2页（共6页） 14.a,b是连续的两个整数，若a<√79<b,则a的值是 15.如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A,B,若目标A的位置表示为(30°，5) 则目标B的位置可以表示为 90° 120° 609 150° 309 180 必 —09 ☑不2345 B 210° 330° 240° 300° 270° 16.下列说法中， ①在平面直角坐标系中，点A(3,-2)与点B（-3,-2)关于y轴对称； ②在平面直角坐标系中，点P(m-3,4-2m)不可能在第一象限； ③9的算术平方根是土3； ④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ⑤若a+Wb=0,当n为2或3时，都可以得到atb=0: 正确的选项有 ·(填写所有正确结论的序号) 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题满分8分) 计算：(1)√25-27+(-3)2： (2)13-21-√3(3-1). 18.（本小题满分8分) 求下列各式中x的值。 (1)x3-1=-19 (2)49x2=81 27 七年级数学第3页（共6页） 19.（本小题满分8分) 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由， 已知：如图，BD⊥AC,EF⊥AC,∠1+∠2=180°，求证：DG∥BC 证明：，BD⊥AC,EF⊥AC（已知) .∠BDC=∠EFC=90°（垂直的定义） ∥ ∠2+ =180° 又.∠1+∠2=180°（已知） 。a∠1= .DG∥BC( 20.（本小题满分8分) 新定义：若无理数，√石的被开方数(a为正整数)满足n2<a<(n+1)2(其中n为正整数)， 则称无理数，√a的相邻值为(n,+1)·同理规定无理数-√a的相邻值为(-m1,n),例 如：因为12<2<22，所以V2的相邻值为(1,2)，-√2的相邻值为(-2，-1).请回答 下列问题： (1)√15的相邻值为 ;一V23的相邻值为 (2)若实数x,y满足关系式：√x-4+(y-7)2=0,求Vy的相邻值， 21.（本小题满分8分) 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-5,-1), C（2,0),若将三角形ABC平移后得到三角形AB,C,点A的对应点A,的坐标是(1,5)， 点C的对应点C的坐标是(a,b). (1)直接写出a,b的值， (2)画出平移后的三角形A,B,C,· (3)请用无刻度直尺在y轴上作一点P,满足SACB-SAAPB· 七年级数学第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) 某校七年级(2)班数学学习小组开展了以算术平方根为主题的综合与实践学习， 图1 图2 备用图 (1)如图1，把两个面积为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角 形重新拼接在一起，就得到一个大正方形，则这个大正方形的边长是 dm (2)如图2，已知直角三角形的两条直角边分别为3dm,4dm,用四个这样完全相同的 直角三角形重新摆放，拼成图2所示的大正方形ABCD,其中间恰好形成一个空白小正方形， ①中间空白小正方形的面积是 dm:大正方形ABCD的边长是 dm; ②在①问的条件下，若在大正方形ABCD内沿边的方向裁剪出一个长宽比为3：2的长 方形，其面积为l8dm,请问能否裁出符合要求的长方形，请说明理由.（参考数据： √2≈1.414，V3≈1.732) (3)若一个直角三角形的两条直角边分别为5dm,12dm,请你根据前面的知识探究回答： 这个直角三角形的第三条边（斜边）的长是 dm. 23.（本小题满分10分) 已知AB∥CD,点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB,CD之间，分别连接E FG. E B A E E B F D M 图1 图2 图3 七年级数学第5页（共6页） (1)如图1，求证：∠AEF+∠CGF=∠EFG: (2)如图2，若∠EFG=120°，作∠FGC的角平分线GH,GH的反向延长线上有一点M, 连接EM,若∠MEF:∠MEB2:3,∠M=40°，求∠AEF的度数： (3)如图3，若∠EFG100°，点P在FG的延长线上，点K在CD上，点N在∠PGC 内，分别连接NG,NK.若K∥BR,∠PGN=3∠NGC,请直接写出3∠4EF-2∠GNK的 值为 24.（本小题满分12分) 如图1，平面直角坐标系中，点A(0,a),B(b,0),点C在y轴负半轴上，OB=3OC, 且a,b满足b=Va-4+V4-a-3 (1)直接写出点A,B,C的坐标： (2)点C关于x轴的对称点为点D,点E是线段AB上一点，若直线DE平分三角形 ABC的面积，求点E的横坐标； (3)动点M从点A出发以每秒2个单位长度向y轴负半轴运动，动点N从点B出发以每秒 3个单位长度向x轴正半轴运动，设直线N、BM交于点P,设动点MN运动的时间为秒， ①如图2，当0<t<2时，试探究△APM与△BPN面积的数量关系，并说明理由： ②若△ABP的面积为12，请写出一个满足条件的P点坐标是 水y A E D B x B NO B 0 C 图1 图2 备用图 七年级数学第6页（共6页）