海南澄迈中学2025-2026学年第二学期高一年级第一次月考数学试题

( 澄迈中学 2025-2026学年度第二学期 高一年级第一次月考 澄迈中学20 17 届高三年级第十二次月考 ) 数学答题卡 ( 贴条形码区 )学校: 班级: 姓名： 考号： ( 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 ) ( 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填涂 ) ( x √ 一 i在此区域作答足踏深渊。所以我们要做不推卸责任，善于反思自我、 ) ( 第Ⅰ卷 选择题 ) ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] ) ( 第 Ⅱ 卷 非 选择题 ) ( 1 2 、 (5分) 1 3 、 (5分) 1 4 、 (5分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 1 5 题 （ 本小题满分 1 3 分） 解： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 1 6 、 （ 本小题满分 1 5 分） 解： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 18 、 （ 本小题满分 1 7 分） 解： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19 、 （ 本小题满分 1 7 分） 解： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 1 7 、 （ 本小题满分 1 5 分） 解： ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ) 数学答题卡 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期澄迈中学高一年级第一次月考数学科试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.5π=（) 6 A.90 B.120 C.135 D.150 2.汪老师在寒假期间到韩国旅游，途经首尔、光州和釜山.如图，设首尔为S点，光州为G点，釜山为B点。令 G=a,GB=b,如果他要从釜山到首尔，那么这一段位移可以表示为() S首尔 B釜山 G光州 0 A.atb B.a-b C.b-a D.-a-B 3.e,e,是平面内向量的一组基，则下面四组向量中，不能作为一组基的是() A.g和e+e2 B.e,-2e2和e2-2e C.e-2e2和4e2-2e D.e+e,和e-e2 1 4.已知ama=3则am2a=（） 3 A.-5 a. 5己知a,B∈0，孕.smx=5o(a+川=3则mB=（） 4 5 63 16 A B. 65 65 C、3 65 D、6 65 6.将函数y=s血x图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的；，再将所得到的曲线向右平移”个单位，得到曲 线，则曲线M是() 数学科试题第1页，共4页 12 B 1不 4π -13 又如图，在△15c中，∠BAC-冬0-3D丽，P为CD上点，且满起亚=aC+reR,测- B. 3 C. D. 4 5 5 B D &已知函数f(w)=sin ox+cox,0>0.若，x(0,,且x<飞，使得f)-f3)=-22,则实数 ω的取值范围是() 9 A(写+0） B(+) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.下列关于平面向量的说法中正确的是() A.已知ā、万均为非零向量，若a/i,则存在唯一的实数，使得a=入b B.若d=,则a=b C.若ac=b.c且c≠0，则a=b D.若平面内有四个点A、B、C、D,则必有AC+BD=BC+AD 10.下列计算结果正确的有() Aan15owl15-号 B.cogsin2 tan 22.5 1 81 C. 82 1-tan222.5o-2 D.2sim22.50-1=V2 2 数学科试题第2页，共4页 1已知函数(x)=Asin(ox+p)x∈R,A>0,0>0网<受)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（) A.A=3 B.0)=35 2 C.将f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数y=3Cos2x的图象 6 D.直线x=π是f(x)图象的一条对称轴 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12已知m0-青0e兮动，则m0-君司 18已如向量元万的关角为行，回=2国=2，则2a-万 14.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=1,BC=2,直线1过△ABC的重心G,且与边A、B分别交 于D、E两点，则CG.ED的最小值为 D G E B 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.计算： D6a-20+5i-@01: (2)已知a=(3,8,b=(4,5),求2a+3b的坐标. 2π (3)已知|a上4，b=8,a,b之间的夹角为 3 ①求a.b; 数学科试题第3页，共4页 ②若(a+kb)⊥(a-b,求k的值 6.已知tana三3a∈0，宁，求 sina+2cosa (1) 3sina-cosa (2)sin(a-π)+3sin(π+a)cos(2π-o)-2cos2(π-a) (3)sin2a+cos2a. 17.如图，在△ABC中AD=3AB,点E是CD的中点，AE与BC相交于F,设AB=a,AC=b. (1)用a,b表示AE,DE; (2)若在平面直角坐标系xOy中，己知点A(-1,-2),B(3,-2),C(3,10),求AF的坐标. 18.已知函数f(x)=2W3 sinxcosx-2cos2x(x∈R) (1)求函数∫(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)将函数∫(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到g(x)的图象，求函数g(x)在 12 上的取值范围 19.设O为坐标原点，定义非零向量OM=(a,b)的'相伴函数'为f(x)=sinx+bcosx(x∈R),OM=(a,b)称为函数 ∫(x)=asinx+bcosx的“相伴向量” 0没数8)=2n任如名】 求函数8(x)的相伴向量OM: (2)记OM=(0,2)的“相伴函数为f(x),若方程f(x)=k+1-2W3sir在区间[0,2π上有且仅有四个不同的实数解， 求实数k的取值范围： (3)已知点M(a,b)满足a2-4b+3b2<0,向量OM的相伴函数”f(x)在x=x。处取得最大值，当点M运动时，求 tan2x。的取值范围. 数学科试题第4页，共4页