上海市崇明区崇东中学等九校2025-2026学年第二学期期中考试试卷七年级数学

**基本信息** 七年级数学期中卷聚焦不等式与平行线等核心内容，以拉杆箱实物情境（选择6题）、新运算整数解（填空18题）等设计，渗透几何直观与创新意识，适配阶段性知识检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|不等式解集、命题判断|第2题商品费用模型体现模型意识| |填空题|12题48分|不等式整数解、命题改写|第18题新运算结合整数解考查抽象能力| |简答题|5题34分|解不等式组、平行线证明|第22题DE∥BC与∠EDC关系推理培养推理能力|

2025学年第二学期期中考试 七年级数学答题纸 (请将所有题目的答案写在答题纸上，并在规定的区域内，规范答题) 选择题（每小题3分，共18分） 2. 3. 4. 6 6. 二、 填空题（每小题4分，共48分） n 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 简答题（共5题，第19、20、22题8分，第21题10分，共34分） x+2≤1 想 19.解不等式组： 3 将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解 2x+4>0 //////步/一 543201234 20.如图，己知∠B=∠DEF,∠A=∠D,说明AC∥DF 解：因为∠B=∠DEF( 所以AB∥DE( 所以∠A=∠EGC( ) 又∠A=∠D( 所以 = 所以AC∥DF( 21.如图，已知AB∥CD,∠1+∠3=90°，BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE, 试说明CD∥EF的理由. 解：因为AB∥CD(已知)， A B 所以∠1=∠2( 因为∠1+∠3=90°（已知）， D 所以∠2+∠3=90°( 即∠BCF=90°： E 第21题图 因为 =180°（三角形的内角和等于180°）， 所以 =90°（等式性质）： 因为BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE(已知)， 所以 一（角平分线的意义）， 所以∠ABF+∠BFE= =2(∠5+∠4)=180°， 所以AB∥FE( ) 所以CD∥FE( 22.如图：己知点D、G在直线AB上，点E、F分别在 直线AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180°-∠GFC, 问：GF与DC平行吗？为什么？ 2 2025学年第二学期期中七年级数学试卷答案 一. 选择题： 1. A 2. A 3. A 4. D 5. B 6. C 二. 填空题 7、 -1； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ； 12、 40度 ； 13、46； 14、CE； 15、42度； 16、 2； 17、20； 18、 三. 简答题 19. 解：∵不等式组：， 解得， …………………………2分 解得， …………………………2分 ∴不等式组的解为，即， ………………………… 2分 解集在数轴上表示为： ………………………… 1分 所以：不等式组的整数解为：-1,0,1 ………………………… 1分 20. 已知 ； 同位角相等，两直线平行 ； 两直线平行，同位角相等；已知； ； 等量代换 ； 同位角相等，两直线平行；（每空1分） 21. 两直线平行，内错角相等；等量代换 ；； ; ； ；； 同旁内角互补，两直线平行； 平行线的传递性（每空1分） 22. 平行， 1分； 因为DE//BC（已知）所以∠EDC=∠DCF（两直线平行，内错角相等） 2分 又因为∠EDC=180º -∠GFC，所以∠EDC+∠GFC=180 º, 2分 所以∠DCF+∠GFC=180º 1分 所以GF//DC（同旁内角互补，两直线平行） 2分 （其它方法类比给分） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 学校________________ 班级__________________ 姓名__________________ 学号__________________ …………………………………… 装 …………………………………… 订 ……………… 线 ……………………………………… )2025学年第二学期期中考试 七年级数学答题纸 （请将所有题目的答案写在答题纸上，并在规定的区域内，规范答题） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. ______________ 2. ________________ 3. ________________ 4. ______________ 5. ________________ 6. ________________ 二、填空题（每小题4分，共48分） 7. ______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. _____________ 11. _______________ 12. ________________ 13. _____________ 14. _______________ 15. ________________ 16. _____________ 17. _______________ 18. ________________ 三、简答题（共5题，第19、20、22题8分，第21题10分，共34分） 19. 解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解． 20. 如图，已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF 解：因为∠B=∠DEF（ ）; 所以AB∥DE（ ）; 所以∠A=∠EGC（ ）; 又∠A=∠D（ ）; 所以______=_______（ ）; 所以AC∥DF（ ）. 21．如图，已知∥，，、分别平分和，试说明∥的理由. 解：因为∥（已知）， 所以（ ）； 因为（已知）， 所以（ ）， ( 第21题图 )即； 因为 （三角形的内角和等于 ）， 所以 （等式性质）； 因为、分别平分和（已知）， 所以 ； （角平分线的意义）， 所以 ， 所以∥（ ）， 所以∥（ ）. 22. 如图：已知点D、G在直线AB上，点E、F分别在 直线AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180º−∠GFC, 问:GF与DC平行吗?为什么? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期中考试试卷学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………………密○……………………………封○…………………………………○线…………………………………………………………… 七年级数学 （考试时间60分钟 总分100分 考试范围：第15章-第17.2） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是……………………（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于a的不等式为（     ） A．50a≤342 B．50a＜342 C．50a＞342 D．50a≥342 3．将不等式与的解集表示在同一数轴上正确的是……………（    ） A．   B．   C．   D．   4. 下列语句中，是命题的是………………………………………………（ ） （A）两条直线被第三条直线所截； （B）两直线相交吗； （C）过直线外一点作这条直线的垂线； （D）内错角相等； 5. 下列各图中，∠1与∠2是同位角的是…………………………………（　 ） 6. 如图，是某种型号拉杆箱的实物图和它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F、C、D在同一直线上，为了拉杆箱的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF应……………………………（ ）第6题图图 （A）减少20°； （B）减少10°； （C）增加20°； （D）增加10°. 二、填空题（每题4分，共48分） 7．不等式的最小整数解为 _____________． 8． 不等式-2x>9的解集是_______________________________． 9． 列不等式表示：x与2的差小于1___________________． 10．不等式组解集是__________． 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 12． 如图，已知直线、相交，∠＋∠＝80°，那么∠=_________度. ( （第 12 题图） ) 13．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=___________度； 14．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 的长度； 15．如图，直线l与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=_________； 16．如图，BD平分∠ABC，∠A=(4x+30)°，∠DBC=，要使AD∥BC，则x=____； 17．一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为_______________. 18．对、定义一种新运算，规定（其中，、均为非零常数）. 例如：. 现已知，，. 在此条件下，若关于的不等式组恰好有2025个整数解，求实数的取值范围_______________________． 三、简答题（共5题，第19、20题8分，第21题10分，第22题8分，共34分） 19. 解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解． 20. 如图，已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF 解：因为∠B=∠DEF（ ）; 所以AB∥DE（ ）; 所以∠A=∠EGC（ ）; 又∠A=∠D（ ）; 所以______=_______（ ）; 所以AC∥DF（ ）. 21．如图，已知∥，，、分别平分和，试说明∥的理由.第21题图 解：因为∥（已知）， 所以（ ）； 因为（已知）， 所以（ ）， 即； 因为 （三角形的内角和等于 ）， 所以 （等式性质）； 因为、分别平分和（已知）， 所以 ； （角平分线的意义）， 所以 ， 所以∥（ ）， 所以∥（ ）. 22. 如图：已知点D、G在直线AB上，点E、F分别在 直线AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180º−∠GFC, 问:GF与DC平行吗?为什么? 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第二学期期中考试试卷 七年级数学 (考试时间60分钟总分100分考试范围：第15章-第17.2) 一、 选择题（每题3分，共18分） 1.x取下列各数时，能使不等式x+1<2成立的x的值是… ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于α的不等式为( A.50342 B.50a<342 C.50a>342 D.50a2342 3.将不等式x-2<1与4x≥-8的解集表示在同一数轴上正确的是…（ A. 斯 -2-10 n 1 3 -2-10123 C D -2-1012 3 -10123 4下列语句中，是命题的是… …( (A)两条直线被第三条直线所截： (B)两直线相交吗： (C)过直线外一点作这条直线的垂线： (D)内错角相等； 5.下列各图中，∠1与∠2是同位角的是… 毫酒 6. 如图，是某种型号拉杆箱的实物图和它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F、C、D 在同一直线上，为了拉杆箱的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF ·····. 应…( (A)减少20°： (B)减少10°： (C)增加20°： (D)增加10°. 第6题图 B E 35309 D C F 图① 图② 1 二、填空题（每题4分，共48分） 7.不等式x+2>0的最小整数解为x= 8.不等式-2x>9的解集是 9.列不等式表示：x与2的差小于1 x-3<2 10.不等式组 3(x-2)s5x+2解集是 11.把命题对顶角相等”改写成如果..，那么.的形式是 12.如图，已知直线a、b相交，∠a十∠B=80°，那么∠a= 度 (第12题图) 13.如图，若∠BOC-=44°，BO⊥DE,垂足为O,则∠AOD= 度： 14,如图，△ABC中，CD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是C、E,那么点C到线段AB的距离是线段 的 长度： 15.如图，直线1与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3= 16.如图，BD平分∠ABC,∠A=(4x+30)°，∠DBC-(x+15)°，要使AD∥BC,则x=一： D D 13题图 14题图 15题图 16题图 17,一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为 18.对x、y定义一种新运算，规定(x,y)=2x-by+1(其中，a、b均为非零常数).例如： 0(2,1)=2a×2-b×1+1.现已知，θ(-1,1)=-2,0(3，-1)=12.在此条件下，若关于m的不等式 θ(2-，m+1)≤1 组(”1-m 42 )<p恰好有2025个整数解，求实数p的取值范围 2 三、简答题（共5题，第19、20题8分，第21题10分，第22题8分，共34分） x+2≤1 3 19.解不等式组： ,将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解. 2x+4>0 543-2101234 20.如图，已知∠B=∠DEF,∠A=∠D,说明AC∥DF 解：因为∠B=∠DEF( ): 所以AB∥DB( 所以∠A=∠EGC( 又∠A=∠D( 所以= 所以AC∥DF( 21.如图，已知AB∥CD,∠1+∠3=90°，BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE,试说明CD∥ EF的理由 y B 解：因为AB∥CD(已知)， 1/5 所以∠1=∠2( 因为∠1+∠3=90°（已知）， 所以∠2+∠3=90°( ) E 第21题 即∠BCF=90°： 因为 =180°（三角形的内角和等于180°）， 所以 =90°（等式性质）； 因为BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE(已知)， 所以 (角平分线的意义)， 所以∠ABF+∠BFE= 十 =2(∠5+∠4)=180°， 所以AB∥FE( ), 所以CD∥FE( 3 22.如图：己知点D、G在直线AB上，点E、F分别在 直线AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180°-∠GFC, 问：GF与DC平行吗？为什么？ G2025学年第二学期期中七年级数学试卷答案 一.选择题： 1.A2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 二.填空题 7、1: 9: 9、x-2<1: 10、-4≤x<5: X<- 2 11、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；12、40度；13、46： 14、CE:15、42度； 16、2:17、20:18、 1015<Ps2031 2 三.简答题 x+2≤1 19.解：不等式组： 3 2x+4>0 解+2s1得x≤1， 3 …2分 解2x+4>0得x>-2, …2分 x≤1 ∴不等式组的解为 x>2即 -2<x≤1， ……2分 解集在数轴上表示为： 543210234> …1分 所以：不等式组的整数解为：-1,0,1…1分 20.己知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；己知； ∠D=∠EGC; 等量代换；同位角相等，两直线平行；（每空1分） 21.两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCF+∠5+∠4： ∠5+∠4： 2∠5=∠ABF:2∠4=∠BFE；2∠5+2∠4；同旁内角互补，两直线平行： 平行线的传递性（每空1分） 22.平行， 1分： 因为DEBC(已知)所以∠EDC=∠DCF(两直线平行，内错角相等) 2分 又因为∠EDC=180°-∠GFC,所以∠EDC+∠GFC=180°， 2分 所以∠DCF+∠GFC=180° 1分 所以GF//DC(同旁内角互补，两直线平行) 2分 （其它方法类比给分)