山西朔州市怀仁市2025—2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学

姓名 准考证号」 怀仁市2025一2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 (监测内容：第十九至二十一章213.2) 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√0.2 B月 C.√2 D.√20 2.如图，在口ABCD中，若LB=50°，则∠D的度数为 A.50° B.130° C.60 D.40° R 第2题图 第5题图 3.计算(-3)2的结果为 A.√3 B.±3 C.3 D.9 4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1,√3,2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.5,6,7 5.苯(C,H,)是最简单的芳香烃，是化工领域的基础原料，其分子模型含有正六边形（如 图)，正六边形的内角和是 A.540 B.720 C.900 D.1080° 八年级数学第1页（共8页） 6.“晋韵风华”无人机表演在山西省太原市汾河景区震撼上演.彩 排期间，小翼在平地上操控无人机，无人机从点A处起飞，先垂 直爬升4米，后水平飞行6米到达点B处，则点A与点B之间的 距离是 第6题图 A.√10米 B.10米 C.8米 D.2√13米 7.下列计算正确的是 A.√2+√3=√5 B.6√3-√3=6 C.√2×√3=√6 D.√8÷√2=4 8.如图，要使口ABCD成为矩形，需要添加的条件可以是 A.AB=AD B.AB=AC C.AC⊥BD D.∠ABC=90 A H 第8题图 第9题图 第10题图 9.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角 边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.如图是一株美丽的“勾股 树”，其中正方形A,B,C,D的面积分别为7,10,3,5，则最大正方形E的边长为 A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，在菱形ABCD中，AC=4,DB=3,DH⊥AB于点H,则DH的长为 B.12 5 c ng 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为一组勾股数，如3,4,5，就是一组勾股数 请你再写出一组勾股数 八年级数学第2页（共8页） 13.“花影遮墙，峰峦叠窗”是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数 学元素.如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，已知L1+ ∠2+∠3+∠4=280°，则L5= 48 ② 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,CE=5.若AC=6,BD= 10,则四边形OCED的周长为 15.两个全等的矩形ABCD,AECF按如图所示的方式交叉叠放在一起，AB=AF,AE= BC.若AB=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： (1)W50+√8-√18； 2w6x月-m: (3√+2(7-2 八年级数学第3页（共8页） 17.(本题7分)如图，在口ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,E,F分别为AO,C0的 中点，连接DE,BF,求证：△ADE≌△CBF. 第17题图 18.(本题8分)现有一块长为l0dm,宽为6dm的矩形木板，能否采用如图所示的方 式，在这块木板上截出两个面积分别是12dm和27dm的正方形木板？请说明 理由 L6 dm 10 dm 第18题图 19.（本题8分)如图，网格中的每个小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格 点上 (1)直接写出AB= ,BC=」 ,AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 第19题图 八年级数学 第4页（共8页） 20.(本题7分)请阅读下列材料，完成相应的任务 只用卷尺也能判断矩形 工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：先利用卷尺（有刻 度)测量两组对边的长度是否分别相等；再利用卷尺测量两条对角线是否 相等，以确保它们是矩形.我有如下思考：工人师傅做法的依据是什么？ 已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形 证明：… 第20题图 任务： (1)上述做法的依据是矩形的一个判定定理，其具体文字表述是： (2)补全材料中的证明过程. 八年级数学第5页（共8页） 21.（本题9分)仁仁在课外进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格 课题在吊车张贴广告时测量吊臂最高点离地面的高度及移动距离 模型 抽象 ① ② 第21题图 测绘 ①吊臂总长AB为15米； 数据 ②吊臂支柱B点与楼房的距离BE为12米； ③吊臂支柱B,点距离地面1.5米 说明 OP为地面，A0为楼房，A0⊥OP,吊车底盘始终处于水平状态 点A,B,C,D,E,F,O,P在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题： (1)求吊臂最高点A与地面的距离A0的长； (2)如图，完成A处张贴任务后，吊车沿射线0P前移，使得吊臂上顶点A下滑至点C 处.若已知AC的长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离BD的长 八年级数学 第6页（共8页） 22.（本题12分)数学课上，我们探究过三角形中位线定理：三角形 的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.以 下是对此定理的探究及证明过程： 已知：如图①，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点 求证：DE∥BC且DE=方BC 第22题图① 【定理探究】 (1)某数学小组有甲、乙、丙三位同学.他们在思考后说出了添加的辅助线： 甲：如图②，延长DE至点F,使EF=DE,连接CF 乙：如图③，延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF. 丙：如图④，作AH⊥DE于点H,延长HD,使DG=HD,延长HE,使EF=HE,连 接BG,CF A 第22题图 三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线定理的是 A.仅甲、乙 B.仅乙 C.仅乙、丙 D.甲、乙、丙 【定理证明】 (2)请你按“乙同学”所作的辅助线将证明过程补充完整 【定理应用】 (3)如图⑤，B,C两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离.小颖在地面上选 了点A和点D,使AD∥BC,连接AB,DC,并分别找到AB和DC的中点M,N.若 测得AD=8m,MN=17m,则B,C两地间的距离为 m 第22题图⑤ 八年级数学第7页（共8页） 23.(本题12分)综合与探究 如图，0为原点，四边形0OABC为矩形，已知A(10,0),C(0,3),D是OA的中点，动点 P在线段CB上以每秒2个单位长度的速度由点C向点B运动，设动点P的运动时 间为ts. (1)当t= s时，四边形PODB是平行四边形 (2)在线段CB上是否存在一点Q,使得以点O,D,O,P为顶点的四边形是菱形？若 存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在线段PB上有一点M,且PM=5,请直接写出四边形OAMP周长的最小值 y y ODA龙 第23题图 备用图 八年级数学第8页（共8页）