浙江绍兴市新昌县五校联盟2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷

**基本信息** 七年级五校联盟期中数学试卷，通过几何直观（如平移、平行线判定）、运算能力（整式运算、方程求解）及模型意识（租车方案设计）的梯度考查，实现对数学眼光、思维与语言的综合测评。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、整式运算、二元一次方程、平行线判定|第10题分割长方形结合代数表达，考查几何直观与抽象能力| |填空题|6/18|方程表示、幂运算、平移性质、平行判定条件|第16题三角板放置多条件判断平行，发展推理意识| |解答题|8/52|方程组求解、代数式化简求值、几何证明、租车方案|24题以实践情境构建方程模型，体现应用意识与数据分析能力|

2025学年第二学期七年级五校联盟期中试卷 数 学 试 题 卷 考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间为90分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 1、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D.(a3)2＝a5 3．下列各等式是二元一次方程的为（ ▲ ） A．3x－6＝x B．2x－3y＝x2 C．2x＋＝2 D．3x＝2y 4．如图，下列说法中正确的是（ ▲ ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠2是同位角 C．∠1与∠3是内错角 D．∠1与∠B是内错角 5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，能判定AB∥CE的条件是（ ▲ ） A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ACE 第6题图 7．已知mx＝2，my＝5，则mx＋y值为（ ▲ ） A．7 B．10 C．25 D．m7 8．已知，若x－y＝7，则m的值为（ ▲ ） A．1 B．－1 C．2 D．－3 9． 一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是 （　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 10．如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有(    ) ①小长方形的较长边为(y−12)cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x−y+4)cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．已知y－2x＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝ ▲ . 12．已知是二元一次方程7x＋2y＝10的一个解，则m的值是 ▲ . 13．2m·(mn)2＝ ▲ . 14．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2＋∠3= °.  15.如图，将△ABC向左平移3 cm得到△DEF，AB，DF相交于点G.如果△ABC的周长是12 cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是 ▲ cm. 16．将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的四个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°30'；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2−∠1.能判断直线m//n的有           .(填序号) 三、解答题（本题有8小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题4分）计算： （1）a3+a3 （2）a3·a3 18．（本题6分）解方程组： （1）； （2）. 19．（本题6分）先化简，再求值：2a(ab－3b)- a（ab +1）其中a=−1, b=2. 20．（本题6分）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3.（1）求m,n的值 (2) 求2※1的值. 21.（本题6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°.求∠AOD的度数. 22．（本题6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F （1）CD与EF平行吗？请说明理由. （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数. 23． (本小题8分) 如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上． (1)画出点B到直线AC的最短路径BD； (2)过C点画出AB的平行线，交BD于点E； (3)将△ABC向左平移4格得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； (4)判断∠BAC和∠CED的数量关系        ． 24．（本题10分）某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名. （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满. ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金. 1 学科网（北京）股份有限公司 $∠BC=I5° 18(6分) (1) (2) 9= ∠b=BC=° 12 It=3 1 第1页 18分 11(3分) 62% 12(3分 n=- 13(3分) 2m217 14(3分) W0 21(6分) 15(3分) 12 16(3分) ①① 三、解答题(52分) OE LAB 17(4分) (1) 六∠B0E=90° 2a2 (2) ,'∠EoC=35 19(6分) 考号 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓 准考证号 -bab-a 姓名 名、准考证号码填写清楚。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且 ⊙ 四 回 四 班级 按正确填涂方式填涂：■非选 岛 四 择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 缺考☐口 签字笔书写，字体工整，笔迹清 8888 368888888 13 20(6分) 0 @ 选择题(30分) M+n=4 1 0na四 6 四四 mM四 2 BeDAD 2*|=2M十1=9 m mm 四0四m 8 I0四m M+2n=3 卫00N四 9 知0am D0W四 10卫a四 DBABC