2026年2026年江苏南通市初中毕业、升学模拟考试试卷数学

2026年初中毕业、升学模拟考试试卷 数学 注愈事项 考生在答腿前请认真阅读本注意事项： 1.本试春共6页，分为1S0分，考试时同为120分件，考试结束后，请将管题卡交回. 2.管题前。请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米邻色宇迹的筮字笔填写在管题卡上扫 定的位置。 3. 管案必须按要求填论、书写在答题卡上，在试春、爪稿纸上符迅一律无效。 一、迭择题（本大@共10小题，每小题3分，共30分、在行小思恰出的因个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正硒述项的字可代号填讼在答阳卡相应位置上) 1.计算2×（一4）、正确的结果是 A.-8 B.8 C.-6 D.6 2.(2026人形机器人行业白皮书》拍出，2026年中国人形机槛人市场规楔将达到104.7亿 元.“104.7亿”用科学记数法表示为 A.1.047×102 B.1.047×10° C.1.047×100 D.1.047X10中 3、图1是明恻“方斗”、作为现国古代重要的计量番具，它蕴合有丰赏的数学文化与几柯 智建，图2是其几何示意图，可抽象为底面是正方形的正四校台，前头表示主视方向， 则该“方斗”的三视图中，形我相同的是 A.主视图与伯视图 B,左视图与伯视图 C.主机国与左枧图 D.主枧图、左枧图、伯枧图均相同 主视方向 围1 图2 B E (第3阳) （第5题) 4. 关于正比例菌数ym一2x,下列结论正确的是 A.该面数困象经过第一、第三象限 B.该面数图象不经过原直 C.y随x的增大面增大 D.点(2，一4)在函数图象上 5、如图，CD∥BE,点F在CD上且BF平分∠BE,若∠1=42°，则∠DFB的度数为 A.69° B.111 C.119 D.138° 九年皿数学比鲁葡1页（共0夏) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 6.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若△OAB是等边三角形，OC=3, 则四边形ABCD的面积是 A.9 B.27 C.8W3 D.24 7.如图，点A,B,C在5X5的网格的格点上，则∠BAC的正弦值是 A 8.25 5 c.9 D. 3 M D (第7题) (第8题) 8.如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在凸透镜左侧垂直放置一小蜡烛AB,透过 透镜后所成的像为CD,光路图如图所示：经过焦点的光线AE,通过透镜折射后平行于 主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO汇聚于C点.若焦距OF=4,物距OB=6, 小蜡烛的高度AB是1，则小蜡烛的像CD的长是 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 9.如图，在平面直角坐标系x0y中，点4，B分别在函数y=子(x>0),y=全(x<0)的 图象上，AB∥x轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D.若△ABC的 面积为10， CD2 ,则k的值为 A.-8 B.-7 C.-6 D.-5 D D C B 图1 图2 (第9题) (第10题) 10.如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD=4,动点P以每秒1个单位长度 的速度从点B出发，沿折线BC一CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP.设点P的 运动时间为1秒，DP2=y.当动点P沿BC运动到点C时，y与1的函数图象如图2.在 点P整个运动的过程中，y的最小值为 A.V3 B.3 C.9 D.12 九年级数学试卷第2页（共6页） 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.分解因式：x一x2=△. 12.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角的度数为▲°， 13.若a+b=V5,ab=2,则a2b+2a2b2+ab3的值为▲· 14.己知关于x的分式方程2x+口=3的解为正数，则a的取值范围是▲△ x-2 15.【数学活动】将矩形纸片按如下步骤折叠：第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图(1) 的方法折出一个正方形，然后把纸片展开：第二步，如图(2)，把这个正方形折成两 个相等的矩形，再把纸片展平：第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并将AB折到图 (3)中所示的AD处：第四步，如图(4)展平纸片，按照所得点D折出DE,得到矩 形BCDE.若CD=I,则矩形纸片的宽MN的长为▲、 R :..... C (1) D (3) () (第15题) (第16题) 16,如图，在四边形ABCD中，4C交BD于点E,BD平分∠BC,已知BC=4,器-是 ①当AB=AD时，则AB长为▲△：②当CD⊥BD时，则AB长为▲· 三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 2x+y=8, (1)解方程组： (2)计算： 4x-y=10: x2-6x+9 18.（本小题满分6分) 请从下列两个命题中选取一个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题.如果是真 命题，给出证明：如果是假命题，举出反例. （1)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新数，这两个数 的差是9的倍数： (2)一个三角形的两条高所在直线的交点在三角形内部. 九年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19.（本小题满分10分) 2026年江苏省城市足球联赛常规赛于4月11日正式开赛，四场比赛分别是常州Vs 南通，扬州vs苏州，无锡vs镇江，连云港vs盐城。 (1)小明选择直播的形式随机观看一场比赛，则观看常州s南通的概率为▲： (2)某比赛场馆共有四个入口：入口2,3通往南看台：入口1,4通往北看台.小 华和小丽将随机选择入口进入场馆现场观看比赛，求他们在相同一侧看台观赛 的概率 20.（本小题满分12分) 某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体有锻炼兴趣，全年级随机抽取了20 名学生进行了第一次体育测试，锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了 他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了 部分信息： 信息一第一次测试成绒统计表： 分组/分 5≤x<10 10≤x<15 15≤x<20 20≤x<25 25≤x≤30 人数 1 1 9 m 3 信息二第二次测试成绩统计图： 信息三两次成绩的平均数、中位数、众数如表： 10≤r<15 5% 15颜20 平均数 中位数 众数 第一次成绩 19.7 n 19 第二次成绒 25 26.5 28 25≤x≤3020≤x<25 60% 25% 信息四第一次测试成绩在15≤x<20这一组的数据是： 15,16,17,17,18,18,19,19,19 信息五第二次测试成绩在15≤x<20这一组的数据是：17,19， 请根据以上信息，回答下列问题： (1)m=▲：n=▲_： (2)求第二次测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格)： (3)下列推断合理的是▲（直接填写序号)· ①根据二次测试成绩相关信息，说明大多数学生锻炼后成绩提升了： ②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的 测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼，提高身体素质· 九年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.（本小题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC 于点E (1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由： D (2)过点D作DF⊥AB于点F,若∠ABC=60°，DE=3V3, 求图中阴彩部分的面积 (第21题) 22.（本小题满分10分) 江海中学开展测量钟楼高度的实践活动，请根据以下实践活动报告完成相应问题： 活动主题 测量钟楼高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等 测量步骤 ①在点A处，利用测角仪AC测得钟楼 E 及示意图 最高点E的仰角为76.7°： ②在点A处，利用测角仪AC测得钟楼 最低点B的俯角为18°： ③测角仪的高度为1.6m,则AB长约为 m. 参考数据 sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin76.7≈0.97，tan76.7°≈4.23. (1)上述报告中，AB长约为△m: (2)求出钟楼的高度（结果精确到0.1m). 23.（本小题满分12分) 某游泳馆给出如下三种年卡套餐的收费标准： 套餐 年卡费用/元 套餐内游泳次数/次 套餐外单次收费/元 A 600 20 40 B 1200 50 40 C 1800 不限次 设年游泳次数为x次，套餐A,B,C的游泳费用（单位：元）分别为y,2,为. (1)求出套餐A的游泳费用yⅥ1的函数解析式： (2)当年游泳次数大于20次时，在A,B两个年卡套餐中怎样选择能节省游泳费用？ (3)年游泳次数超过▲次时，选择套餐C最划算. 九年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本小题满分14分) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.作∠BAD=a(0°<a<45),交边CB于点D, 作AD的垂直平分线EF交边AB于点E,交AD于点F,连接CF (1)如图1，∠CFD=▲（用含a的式子来表示)： (2)如图2，取AB的中点M,作射线CM交AD于点N. ①猜想线段FE与FN的数量关系，并加以证明： ②将题中条件“交边CB于点D”改为“交射线CB于点D”,其余条件不变，若 BD=2,BE=4,求CN的长， 9 B 第24题图1 第24题图2 第24题备用图 25.（本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点M(x,y),N(x2,n)是抛物线y=子-ar+1 上的两点，x1≠x2: (1)若a=0,则抛物线顶点坐标为▲一： (2)若对于x1=1十a,3一2a<x2<4一2a,都有y1>2,求a的取值范围： (3)在(1)的条件下，存在动点P(p,一2)，其中p≠x1,p≠x2,使得直线PM, Pv与抛物线都仅有一个公共点，求证：头二受p, 九年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF