江苏宿迁市2025～2026学年下学期八年级期中学业水平监测 数 学

2025-2026学年度第二学期八年级期中质量监测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 D D 二、填空题（每题4分，共32分）. 13. 普查 14.X≠-2 15.130° 16.4xxy 17.60° 24 18.(5,219.5 20.65 三、解答题（共82分）. 21.(1)5x2(x-2)…4分 (2)(x-3y)2 …8分 22(1)66 …4分 (2)1a …8分 1+a 23.证明略…8分 24.(1)证明略…5分 (2）30…10分 25.（1)168…5分 （2）12…10分 26.（1)证明略…5分 （2)20…10分 1 27.【问题思考】结论①： 结论②：BE+DF=CD结论③：BE2十DF2=EF26分（每空2分） 【类比迁移】依然成立，证明略…10分 【延伸应用】 BE=1”或13 102 …14分（每个答案各2分） 28.(1)∠BMC+∠DMC=180°…3分 （2)②…6分 (3)点P是四边形ABCD的内等邻角点…7分 证明略…11分 (4)作图仅供参考…14分2025~2026学年第二学期八年级期中学业水平监测 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列各式：02，②+y,③，1，④m中，是分式的有 5 2-a A.①③ B.③④ C.①② D.①③④ 2.小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若抛掷的前6次都是正面朝上，则抛掷第7次正 面朝上的概率是 7 1 B. C. D.无法确定 10 2 3.下列性质中矩形有而菱形没有的是 A.对角相等 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等D.对角线相等 4.如果把分式 2x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 x+V A.扩大3倍B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.不变 5.一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别.随机从 盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是 A.摸出的2个球中有黑球 B.摸出的2个球中有白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球都是白球 6.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.x(x-2)=x2-2x B.(x+1)2=x2+2x+1 C.+2=x1+3) D.x2-4=(x+2)(x-2) 7.下列分式是最简分式的是 A. 1-x B.t-1 G、3x 4 D. x-1 °x2-1 x2+1 2x 八年级数学试卷第1页共6页 8.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成 14.若使分式5有意义，则x的取值范围是▲一 x+2 了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是 15.在平行四边形ABCD中，∠A=130°，则∠C=▲ A.①② B.③① C.②③ D.①④ 16分式1 1 ，的最简公分母是▲一 ③ ② 2xy 4nx ① ④ 17.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠ā的度 数是▲ 第8题 第9题 9.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.固定一张 纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是 A.四边形ABCD的周长不变B.四边形ABCD的面积不变C.AD-ABD.AB-CD 第17题 第19题 第20题 10.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别在AC、BC上各找 18.已知在平面直角坐标系中，原点为0，点A,B的坐标分别为(1,3)，(6,5)，若四 一点D、E,已知AD-3CD,BE=3CE,若测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为 边形OBC是平行四边形，则点C的坐标为▲一 A.8米 B.32米 C.48米 D.64米 19.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E为边D上一点，过点E分别BD、AC的垂线， 垂足分别为F、G,则F+G的值为▲一 20.如图，点E、F分别在正方形ABCD边CD、AD上，CE=DF,线段AE与F相交于点G,AG-4, 第10题9 第12题 11.对于算式99-99，下列说法错误的是 分别款即、配的中点从。若弓则正方形8D的边长为人 三、解答题（共8小题，共82分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.） A能被98整除B.能被99整除 C.能被100整除D.能被101整除 21.(本题满分8分)分解因式 12.如图，平行四边形ABCD的周长为24，点P、Q分别是边AD、BC上的两个动点，若线段 (1)5x3-10x (2)x2-6y+9y2 PQ长的最大值为10，最小值为6，则平行四边形ABCD的面积为 A.33 B.30 号 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 22.(本题满分8分)将下列分式化简 13.神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发 36ab'c (1) (2)g-2a+1 射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式 6abe2 1-a2 为▲（填“普查”或“抽样调查”） 八年级数学试卷第2页共6页 八年级数学试卷第3页共6页 23.(本题满分8分】 27.综合与实践（本题满分14分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，AE-CF,连接BE,ED,DF,FB 【问题背景】苏科版八年级下册数学教材第98页第16题如下： 求证：四边形BFDE是平行四边形 如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O 重合，将正方形A'B'C'D'绕点A'旋转，在这个过程中，这两个正方形重合部分的面 积会发生变化吗？ 第23题 24.(本题满分10分)】 如图，在△ABC中，AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA边上的中点 (1)求证：四边形ADEF是菱形. 图1 图2 图3 (2)若AB=13,BC=10,求四边形ADEF的面积. 经过探究，我们可以有如下两种解题思路： 思路1：如图2，证明△OEC≌△OFD,则Saoc=SaoD,这样，可实现四边形OECF的 面积向△OCD面积的转化： 思路2：如图3，过点O分别作OG⊥BC于点G,OH⊥CD于点H,证明△OGE≌△OHF, 从而将四边形OECF的面积转化成小正方形OGCH的面积。 【问题思考】结合以上两种思路的点拨，深入思考，我们可以得到一系列正确的结论 结论①：阴影部分OECF与正方形ABCD的面积关系是：S南OEC=▲_SABCD 25.(本题满分10分) 第24题 结论②：线段BE、DF、CD之间的数量关系是▲ 已知a+b=7,ab=12 结论③：线段BE、DF、EF之间的数量关系是▲ 【类比迁移】如图4，如果把图1的正方形ABCD和正方形A'B'C'D'分别都换成矩形 (1)求2a2b+2ab2的值 ABCD和矩形A'B'C'D',其余条件都保持不变，则线段BE、DF、F之间是否依然存 (2)求-2ab2+a2b+ab的值. 在结论③的数量关系，若成立，请加以证明：若不成立，请写出新的数量关系，并加以证 明 26.(本题满分10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,D相交于点0，点E是AD的中点， 点F,G在AB边上，EF⊥AB,OG⊥AB. D (1)求证：四边形0EFG是矩形. (2)若BG-4,EF=8,求AB的长. 图4 图5 各用图 【延伸应用】如图5，在直角梯形ABCD和直角梯形A'B'C'D'中，AD∥BC,CD' ∥A'B,∠ADC=∠A'D'C=90°，AB=BC,CD-4,AD-2,点A'为对角线BD的中 点，直角梯形A'B'C'D'可绕点A'旋转，在旋转的过程中，∠B'A'D'的两边分别 第26题 与直线BC、CD相交于点E、F.若DF=3时，请直接写出线段BE的长 八年级数学试卷第4页共6页 八年级数学试卷第5页共6页 28.(本题满分14分) 本学期，在第八章四边形的学习中，我们通过平移、轴对称、旋转等变换对特殊的平 行四边形、三角形的中位线进行了深入的探究，请结合已有的经验和知识，对下列特殊的 四边形进行研究，并解决问题. 【定义】在四边形内取一点，把四边形的四个顶点分别与该点相连，在该点处形成四个依 次相邻的角。如果其中有一组相邻的两个角相等，并且余下的一组相邻的两个角也相等， 我们把这样的点称为这个四边形的内等邻角点，这个四边形就称为内等邻角四边形。 例：在四边形ABCD中，点P为四边形内一点，若∠APB=∠APD,∠BPC=∠DPC,则点 P为四边形ABCD的内等邻角点，四边形ABCD为内等邻角四边形 【概念内化】 (I)已知点M是四边形ABCD的内等邻角点，且满足∠AMB=∠BMC,则∠BMC与∠DMC的数 量关系为▲ (2)下列四边形中，一定不是内等邻角四边形的是▲ ①梯形： ②普通矩形： ③普通菱形： ④正方形 【理解判定】 (3)如图1，小明试用尺规作图的方法在给定的四边形ABCD中作内等邻角点，其作图 步骤如下： ①用直尺连结AC: ②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点E、F: ③分别以点E、F,大于F长为半径画弧，两弧相交于点G: ④用直尺作射线DG,交线段AC于点O: ⑤以点O为圆心，OD长为半径画弧交射线DG于点H: ⑥用直尺连结BH并延长，交线段AC于点P. 请你根据作图痕迹和作图的步骤，判断点P是否为四边形ABCD的内等邻角点，并说明理 由 D 图1 图2 【升华应用】 (4)仅用无刻度直尺，在图2网格中作出四边形ABCD的一个内等邻角点Q. 八年级数学试卷第6页共6页