1-4单元高频易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心知识，以购物促销、理财收益等生活情境为载体，通过选择、解答等题型考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|折扣计算（1题）、正负数意义（5题）、圆柱展开图（6题）|结合商场促销情境考查百分数应用，体现数学眼光| |解答题|7题|圆柱体积（32题）、促销方案比较（38题）|通过理财收益计算（3题）、圆锥铺路（35题）等真实问题，考查运算能力与推理意识|

1-4单元高频易错押题卷（期中自测卷） 一、选择题 1．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，如果买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件.促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了，那么买三件和买两件的人数比是（   ）。 A． B． C． D． 2．一件衬衫按进价提高后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（    ）。 A．48元 B．60元 C．90元 D．180元 3．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（    ）。 A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%。到期时，他应得利息（    ）元。 A．270 B．2700 C．81 D．810 5．如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（    ）℃。 A．﹣3 B．﹣5 C．﹢3 D．﹢7 6．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积 二、填空题 8．汛期河水高于警戒水位0.8m记为＋0.8m，季水位低于警戒水位1.5m，记为( )m，这两个时段，河水水位相差了( )m。 9．有甲，乙两数，相加的和是112．如果甲数，乙数都加上一个相同的数N，那么所得的和的比是6∶5；如果甲数，乙数都减去N，那么所得的差的比是13∶10。那么，甲数为( )，乙数为( )。 10．用单价是每千克6元和每千克11元的两种水果糖，配制成单价是每千克8元的混合型水果糖，这两种糖配制的比是( )． 11．在25：15中，如果前项减去20，要使比值不变，后项应( )． 12．依法纳税是每个公民的义务。李叔叔上个月的工资总额为8980元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实际收入( )元。 13．小圆半径6厘米，大圆半径8厘米．大圆和小圆半径的比是( )；直径的比是( )；周长的比是( )；面积的比是( )． 14．在一个正方形中，画最大的一个圆，这个圆的面积是这个正方形面积的( )%。 15．一个点从数轴上某点出发，先向左移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为5，则起点表示的数是( )。 16．把一根长2米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是( )立方米。 三、判断题 17．把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。( ) 18．因为5a＝4b，b不等于0，所以a∶b＝4∶5。( ) 19．一个圆柱的侧面展开是正方形，它的高是底面半径的倍。( ) 20．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 21．一幅图的实际距离和图上距离的比，叫作这幅图的比例尺。( ) 22．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 23．存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。( ) 24．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 20%＋45%＝      1＋35%＝       ×100＝        ×3%＝ 9×＝         ＝        －45%＝        18×＝ 26．求比值。 6.4∶8＝        16∶23＝        0.375∶0.625＝         8∶89＝ 27．脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64           0.65×101－65％          （1－75％）÷（1＋） 28．求未知数x。                                                   29．计算下列图形的体积和表面积。 ①求图①组合体的体积（单位：厘米）。 ②求图②的表面积（单位：分米）。 五、作图题 30．根据描述在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的北偏东45°方向1处。 （2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。 31．按要求画一画。 （1）把图形A向左平移7格后得到图形B。 （2）把图形B向下平移4格后得到图形C。 （3）把图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。 （4）把图形D按2∶1扩大后得到图形F。 六、解答题 32．把一根长的圆柱形木料，锯成四段小圆柱后，表面积之和增加了，原来这根木料的体积是多少？ 33．把一个圆柱体沿底面直径从上到下切成完全相同的两部分，所得的截面是一个边长为8厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 34．一个底面半径20cm的圆柱体水槽，放入一个底面半径是5cm的圆锥体，水面上升了2cm，这个铅块的高是多少厘米？ 35．沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4米，高1.5米。用这堆沙在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？ 36．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 37．一个圆柱体的容器中，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米．长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积与容器底面面积的比等于多少？ 38．为迎接新年，某火锅店开张推出了一系列的促销活动： A．在网上用50元买100元的现金券（100元现金券到店可以当100元钱用，但不可找零）． B．就餐后，按实际价格打6折． C．满100减40．（不足100部分不减．） 笑笑一家人一共点了350元的菜品，请你帮她算算，她应该选择哪种方式结账最划算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】原价是单位“1”，假设买三件的人数是x，买两件的人数是y，买三件的总共降低：3x×（1－80%）；买两件的总共降低2y×（1－90%）。根据降低的价钱÷原价＝15%，列出算式化简即可。 【详解】解：设买三件的人数是x，买两件的人数是y。 [3x×（1－80%）＋2y×（1－90%）]÷（3x＋2y）＝15% 0.6x＋0.2y＝0.45x＋0.3y 0.15x＝0.1y x∶y＝0.1∶0.15 x∶y ＝10∶15 x∶y ＝2∶3 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的实际应用和比的意义，比较难，找准等量关系是关键。 2．B 【分析】设进价是元，先把进价看成单位“1”，那么标价就是元；现价是标价的，也就是，而获利12元，又说明现价是元，由此列出方程求解即可。 【详解】解：设进价是元，由题意得： 答：这批衬衫的进价是60元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了进价、售价、利润以及打折的含义及相互关系，分清楚单位“1”的不同是解决问题的关键。 3．B 【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。 【详解】三年期：10000×4%×3 ＝400×3 ＝1200（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年， 10000×4%×1＝400（元） （10000＋400）×4%×1 ＝10400×4%×1 ＝416（元） （10000＋400＋416）×4%×1 ＝10816×4%×1 ＝432.64（元） 400＋416＋432.64 ＝816＋432.64 ＝1248.64（元） 1200＜1248.64 买银行1年期理财产品收益更大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。 4．D 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出利息即可。 【详解】 （元） 所以他应得利息810元。 故答案为：D 【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。 5．B 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果气温上升记为正，那么气温下降记为负，据此分析。 【详解】如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为﹣5℃。 故答案为：B 6．C 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形； 如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形； 如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合； 所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到； 所以：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个。 故答案为：C 7．D 【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。 【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。 故答案为：D 【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。 8． ﹣1.5 2.3 【分析】根据题意可知，高于警戒水位的记作“正”，低于警戒水位的记作“负”，相差的距离就是把高于水位的距离与低于警戒水位的距离相加即可。 【详解】汛期河水高于警戒水位0.8m记为＋0.8m，季水位低于警戒水位1.5m，记为﹣1.5m。 0.8＋1.5＝2.3（m），这两个时段，河水水位相差了2.3米。 【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，则与它意义相反的另一个量为负。 9． 62 50 【分析】设甲数为x，乙数为y，根据题意，列出方程组：x＋y＝112，（x＋N）∶（y＋N）＝6：5，（x﹣N）∶（y﹣N）＝13∶10解答即可。 【详解】解：设甲数为x，乙数为y，则有： x＋y＝112              ① （x＋N）∶（y＋N）＝6∶5    ② （x－N）∶（y－N）＝13∶10  ③ 由②得：（y＋N）×6＝（x＋N）×5，即6y＋6N＝5x＋5N，即N＝5x－6y④ 由③得：（x－N）×10＝（y－N）×13，即10x﹣10N＝13y－13N，即3N＝13y－10x⑤ 用④×3﹣⑤得：15x－18y－13y＋10x＝0，即25x－31y＝0，将①变形：y＝112－x代入，即： 25x－31（112－x）＝0 25x－31×112＋31x＝0 56x－3472＝0 56x＝3472 x＝62 将x＝62代入①中，62＋y＝112，则y＝112－62＝50 【点睛】解答此题应设出三个未知数，进而根据题意，列出方程解答即可。 10．3：2 【详解】试题分析：分别设需要单价每千克6元的x千克，每千克11元的y千克，总钱数“6x+11y”除以总千克数“x+y”得平均单价“8元”，可得方程，运用比例的基本性质写出x为一个外项的比例即可得解． 解：设需要单价每千克6元的x千克，每千克11元的y千克， 6x+11y=8x+8y， 3y=2x，把y和3当做比例的内项，x和2当做比例的外项，可得比例： x：y=3：2． 答：这两种糖配制的比是3：2． 故答案为3：2． 点评：围绕等量关系，设出两个未知数，列出方程，通过不完全解方程求出两个未知数的比即可． 11．除以5或减去12． 【详解】试题分析：根据25：15的前项减去20，可知比的前项由25变成5，相当于前项除以5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以5，由15变成3，也可以认为是后项减去15﹣3=12． 解：25：15的前项减去20，由25变成5，相当于前项除以5； 要使比值不变，后项也应该除以5，由15变成3，也可以认为是后项减去15﹣3=12． 点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 12．8860.6 【分析】用8980－5000求出超出5000元的钱数，再乘3%即可求出需要缴纳的个人所得税，用工资总金额减去个人所得税即可求出实际收入。 【详解】8980－（8980－5000）×3% ＝8980－119.4 ＝8860.6（元） 【点睛】求出李叔叔缴纳的个人所得税是解答本题的关键，再用总工资减去个人所得税即可。 13．4：3，4：3，4：3，16：9． 【详解】试题分析：先分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论． 解：小圆直径：6×2=12（厘米），大圆直径：8×2=16（厘米）， 大圆和小圆半径的比是8：6=4：3， 大圆直径和小圆直径的比是16：12=4：3； 大圆周长和小圆周长的比是16π：12π=4：3； 大圆面积和小圆面积的比是（8×8π）：（6×6π）=16：9． 点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比． 14．78.5 【分析】设正方形的边长为a，则正方形内最大的圆的直径就是a，由此利用正方形和圆的面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积乘100%，结果用百分数表示即可。 【详解】设正方形的边长为a，则正方形内最大的圆的直径就是a， 则正方形的面积是， 圆的面积是：π＝π； 所以圆的面积是正方形的面积的：（π）÷×100% ＝% ≈78.5% 【点睛】抓住正方形内最大圆的特点，设出正方形的边长，从而得出圆的半径，利用它们的面积公式解答。 15．﹢3 【分析】根据题意可知，向东为正，向西为负，用逆推的方法求出起点位置，用现在的位置向左移动8个单位长度再向右移动6个单位长度就是点的位置，据此列式解答。 【详解】根据题意，可得： 所以，起点数是：﹢3。 16．0.3 【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的60平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 2米＝20分米 60÷4×20 ＝15×20 ＝300（立方分米） 300立方分米＝0.3立方米 【点睛】本题考查圆柱的表面积和底面积，体积的复杂应用题，要注意统一单位。 17．× 【分析】假设圆柱体原来的底面直径为2，直径扩大到原来的2倍后直径为，假设原来的高为2，高缩小到原来的后高为，根据圆柱的体积公式，算出原来圆柱体的体积和变化后圆柱体的体积，再进行比较即可。 【详解】假设圆柱体原来的底面直径为2，高为2，则变化后圆柱体的直径为，高为， 原来的体积： 变化后的体积： 所以，把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积扩大到原来的2倍；原题说法错误； 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 【详解】因为5a＝4b，b不等于0，所以a∶b＝4∶5。 故答案为：√ 【点睛】本题直接利用比例的基本性质直接验证即可。 19．× 【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么表示圆柱的底面周长和高相等。其中，底面周长＝2××r，据此利用除法求出高是底面半径的多少倍。 【详解】2r÷r＝2 所以，它的高是底面半径的2倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，一般情况下它的侧面展开图是长方形，当圆柱底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。 20．× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 21． × 【分析】图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。根据比例尺的意义进行判断。 【详解】题干中的表述“实际距离和图上距离的比”，顺序颠倒，不符合比例尺的定义，所以原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【详解】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 23．× 【分析】因为利息与利率、存款时间和本金都有关系，所以只有当利率和存款时间一样时，才能判断存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。 【详解】根据分析可知，存5万元所得的利息不一定比存2万元所得的利息高。故原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟知利息与利率、存款时间和本金都有关系是解题的关键。 24．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。 【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。 25．65%；135%；16；； ；；；3 【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法解答。 【详解】20%＋45%＝ 65%     1＋35%＝135%     ×100＝16    ×3%＝×＝ 9×＝     ＝    －45%＝－＝     18×＝3 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 26．0.8；；； 【分析】根据比与除法和分数的关系求比值即可。 【详解】6.4∶8＝6.4÷8＝0.8         16∶23＝         0.375∶0.625＝＝          8∶89＝ 【点睛】本题考查了求比值，一般用前项÷后项。 27．10  65  0.2 【详解】略 28．；； ； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式3.7X－1.2X＝2.5X，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程； （4）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时加14，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 29．①2939.04立方厘米 ②464平方分米 【分析】①组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，代入数据计算即可。 ②观察图形，上、下两个半圆可以组成一个圆；图形的表面积＝圆柱的底面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积；根据S底＝πr2，S侧＝πdh，S长＝ab，代入数据计算即可。 【详解】①圆柱的体积： 3.14×（12÷2）2×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（12÷2）2×18 ＝×3.14×36×18 ＝3.14×216 ＝678.24（立方厘米） 一共：2260.8＋678.24＝2939.04（立方厘米） 图①组合体的体积是2939.04立方厘米。 ②圆柱的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 圆柱侧面积的一半： 3.14×10×15÷2 ＝31.4×15÷2 ＝471÷2 ＝235.5（平方分米） 长方形的面积： 15×10＝150（平方分米） 一共：78.5＋235.5＋150＝464（平方分米） 图②的表面积是464平方分米。 30．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺标出各场所的位置。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） （2）1500÷500＝3（厘米） 画图如下： 【点睛】此题考查的是位置与方向，解答此题应注意根据方向和距离确定物体的位置。 31．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 （4）图形D按2∶1扩大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。 32．125.6 【分析】截成4段后，表面积比原来增加了6个底面积，根据表面积增加了，据此可求出这个木料的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】2m＝20dm 37.68÷6×20＝125.6（） 答：这根木料的体积是125.6。 【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了6个圆柱的底面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键。注意单位的统一。 33．301.44平方厘米 【分析】把圆柱沿底面直径从上到下切成完全相同的两部分，截面是边长为8厘米的正方形，所以底面直径和圆柱的高都是8厘米。最后根据圆柱的表面积公式，表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】3.14×8×8＋3.14××2 ＝25.12×8＋3.14×16×2 ＝200.96＋50.24×2 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 答：圆柱的表面积是301.44平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积，关键是利用截面得出圆柱的高和底面直径。 34．96厘米 【详解】试题分析：根据题干，这个圆锥体的体积就是上升2厘米的水的体积，由此利用圆柱体的体积公式可以求出这个圆锥体的体积，再利用圆锥体的体积公式即可求出这个铅块的高． 解：3.14×202×2÷（×3.14×52）， =2512÷78.5×3， =96（厘米）； 答：这个铅块的高是96厘米． 点评：此题考查了圆柱体与圆锥体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体的体积是本题的关键． 35．62.8米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，铺在路上的形状是长方体，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×1.5÷3 ＝3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷5÷0.02＝62.8（米） 答：能铺62.8米。 36．6700元 【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%＝600元；再求出售出＋损坏赔偿的部分：12000×（30%＋10%）＝4800元；然后求得余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）＝65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%＝9100元，那么总的收入：9100＋4800－600＝13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。 【详解】付手续费用：（元） 售出＋损坏赔偿：（元） 余下部分： 最后出售部分所得：（元） 总收入：（元） 损失：（元） 答：猪猪侠最后损失6700元。 【点睛】此题也可分以下步骤进行： （1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元； （2）共收入3600＋1200＋9100＝13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元； （3）损失13900－600＝13300元，共损失20000－13300＝6700元。 37．3：4 【详解】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50-20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比． 解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3． 注20厘米的水的时间为18×2 3 =12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）． 已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=3：4． 答：长方体底面积与容器底面面积的比是3：4． 考点：长方体、正方体表面积． 点评：1、求出两次注水时间的比． 2、再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟． 38．A方案 【详解】A.350﹣50×3 =350﹣150 =200（元）； B.350×60% =350×0.6 =210（元）； C.350﹣40×3 =350﹣120 =230（元）； 200＜210＜230． 答：按照A方案结账最划算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $