1-3单元高频易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学1-3单元期中高频易错押题卷，以月球温度、银行存款等真实情境为载体，覆盖正负数、百分数、圆柱圆锥等核心知识，通过易错点（如圆柱表面积计算）和规律探究题（如数对排列）考查抽象能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|正负数意义、数轴运算、折扣|结合月球温度、海拔对比考查数感| |填空题|9|圆柱体积、利率概念、规律探究|截去圆柱表面积变化题突出空间观念| |解答题|8|利润计算、圆柱容积、税率问题|以粮囤围建、商品打折等生活情境体现模型意识|

1-3单元高频易错押题卷（期中自测卷） 一、选择题 1．在﹣8、7.5、﹢、0、﹣60%、42等六个数中，其中正数的个数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子结果最大的是（    ）。 A．a÷b B．a＋b C． D．a×（a＋b） 3．一种商品，先提价一成然后再打九折出售，现价与原价相比，（    ）。 A．降低了10% B．降低了1% C．提高了1% D．与原价相同 4．月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（    ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（    ）。 ①﹣127℃  ②﹢127℃  ③﹣183℃  ④﹢183℃ A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 5．（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（    ）。 A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣） 6．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差（    ）。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 二、填空题 7．月球表面的最高温度为﹢127℃，表示( )摄氏度，读作：( )摄氏度；最低温度为﹣183℃，表示( )摄氏度，读作：( )摄氏度。 8．一个18cm高的圆柱，如果截去2cm高的一段，表面积就减少了56.52cm2，原来这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．李阿姨用一个长方体包装盒装物品寄快递。一个长方体包装盒从外面量长42厘米，宽32厘米，高20厘米，包装盒的厚度是0.6厘米。用这个包装盒装底面直径是10厘米，高18厘米的圆柱形茶叶罐，最多可以将装( )个。 10．一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他仍可以赚20%。如按原价出售，那这件玩具可获暴利( )元。 11．化肥厂计划第三季度生产化肥850吨，10月份完成了35%，11月份完成了30%，①35%+30%表示( )，②35%-30%表示( )③850×（35%-30%）表示( )． 12．在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比率叫做( )。 13．一个直角三角形的两条直角边分别是和。以( )的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大，这个立体图形的体积是( )。 14．一个圆柱的底面积是，高是6m，与它等底等高的圆锥的体积是( )，这个圆锥比圆柱的体积少( )。 15．一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 三、判断题 16．某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售。( ) 17．一套科普丛书原价95元，现按六折出售，买一套可以便宜57元。( ) 18．底面半径是2cm的圆柱的表面积和体积相等。( ) 19．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 20．等底等高的圆锥和圆柱的体积之和为80cm3，则圆锥的体积为20cm3。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                          22．脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64           0.65×101－65％          （1－75％）÷（1＋） 23．解方程． x＋37.5％x＝          x-65％x＋15=85           35.5+(x-0.8)÷80％=38 24．看图列式计算。 25．求下列图形的表面积。（单位：厘米） （1） （2） 五、作图题 26．在直线上表示下列各数。         3                         0.5 27．在方格图中，画出下面左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（取3）。 六、解答题 28．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？ 29．爸爸月工资是7500元，按照我国的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳5%的个人所得税。爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？ 30．土豆市场价每千克2.4元，一菜农为了让更多的人买更多的土豆，打折出售，已知每买25千克土豆可少花6元，这个菜农按几折卖土豆？ 31．把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？ 32．李老师把1000元钱存入银行，整存整取二年，年利率按2.14%计算。到期时，李老师一共可以取出有多少元？ 33．大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0.5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？ 34．国庆黄金周期间，阳光电器城所有商品“八五”折出售。某品牌洗衣机原价1800元，国庆黄金周期间，该洗衣机价格比原来便宜多少元？ 35．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“﹢”号或者不带任何符号，负数－定带有“﹣”号，0不是正数也不是负数。 【详解】由分析可知： 在﹣8、7.5、﹢、0、﹣60%、42等六个数中，其中7.5、﹢、42是正数，共有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。 2．B 【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。正数或零的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数。根据a和b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，再依次判定四个选项的计算结果即可。 【详解】A．a÷b＜0 B．a＋b＞0 C． D．a×（a＋b）＜0 所以B选项的结果最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查内容有所超纲，属于有理数的运算，根据数轴确定a、b的大小及它们绝对值的大小是解题关键。 3．B 【分析】提价一成，即提价10%，打九折，即按照90%出售，把原价看成是单位“1”，求出最终的价钱是原价的百分之几即可。 【详解】把原价看成是单位“1”； 所以，现价与原价相比，降低了1%； 故答案选B。 【点睛】如果先提价n%，再降价n%，那么现价一定比原价要低，至于低多少，有n来确定。 4．C 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，写正数时，先写正号“﹢”，再写出后面的数；写负数时，先写负号“﹣”，再写出后面的数。 【详解】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作﹢127℃；最低温度是零下183摄氏度，记作﹣183℃。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正负数的写法，正数可以省略正号不写，负数不可以省略负号。 5．A 【分析】先看每组数对中的第一个数，不看正负号，每个数都比前一个数多2，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数，据此解答。 【详解】第10个数对是偶数项： 3＋（10－1）×2 ＝3＋9×2 ＝21 第一个数是：﹣21，第二个数是：，所以这个数对是（﹣21，）。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，再利用规律解决问题。 6．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 已知贵州某县的海拔最低为﹢500米，表示比海平面高500米；吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，表示比海平面低155米；那么两地高度相差（500＋155）米。 【详解】500＋155＝655（米） 两地高度相差655米。 故答案为：C 7． 零上127 正一百二十七 零下183 负一百八十三 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，写正数时，先写正号“﹢”，再写出后面的数；写负数时，先写负号“﹣”再写出后面的数。. 【详解】月球表面的最高温度为﹢127℃，表示零上127摄氏度，读作：正一百二十七摄氏度；最低温度为﹣183℃，表示零下183摄氏度，读作：负一百八十三摄氏度。 【点睛】本题考查了正负数的写法，正数可以省略正号不写，负数不可以省略负号。 8． 635.85 1144.53 【分析】实物和图形直观性很强，容易为学生认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。所以不妨画个示意图来辅助分析。依据题意可得截去一部分后，减少的面积就是所截部分侧面积，即56.52cm2，。这部分侧面积所对应的高就是2cm，由这两个数据可以求得圆柱的底面周长，再由公式r＝，便可求得圆柱底面半径，确定了半径，再结合高18cm，表面积和体积就可迎刃而解了。 【详解】 56.52÷2＝28.26（厘米） 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） S表＝3.14×4.52×2＋28.26×18 ＝3.14×20.25×2＋508.68 ＝63.585×2＋508.68 ＝127.17＋508.68 ＝635.85（平方厘米） V圆柱＝3.14×4.52×18 ＝63.585×18 ＝1144.53（立方厘米） 【点睛】利用“实物及图形”也就是运用和借助实物及图形让学生通过观察、比较、综合、抽象分析认识客观事物，帮助学生建立空间观念，这也是帮助学生建立空间观念最好的途径。 9．12 【分析】因为长方体包装盒的长、宽、高都是从外面量的，包装盒的厚度是0.6厘米，所以这个长方体包装盒里面的长是（42－0.6×2）厘米，宽是（32－0.6×2）厘米，高是（20－0.6×2）厘米； 要用这个长方体包装盒装圆柱形茶叶罐，用除法分别求出长方体包装盒里面的长、宽各有几个圆柱的底面直径，长方体的高里面有几个圆柱的高，最后相乘，就是最多可以装茶叶罐的个数。 【详解】42－0.6×2 ＝42－1.2 ＝40.8（厘米） 32－0.6×2 ＝32－1.2 ＝30.8（厘米） 20－0.6×2 ＝20－1.2 ＝18.8（厘米） 40.8÷10＝4（个）……0.08（厘米） 30.8÷10＝3（个）……0.08（厘米） 18.8÷18＝1（个）……0.8（厘米） 最多可以装： 4×3×1＝12（个） 【点睛】本题考查长方体的特征、圆柱的特征及应用，要考虑长方体包装盒的厚度，求出长方体里面的长、宽能装下几个圆柱的底面直径，长方体里面的高能装下几个圆柱的高是解题的关键。 10．145 【分析】赚20%，是以进价为单位“1”，说明售价占进价的1＋20%，用18元÷对应百分率＝进价，用原价－进价＝可获暴利。 【详解】160－18÷（1＋20%） ＝160－18÷1.2 ＝160－15 ＝145（元） 【点睛】本题考查了百分数四则复合应用题，关键是明确单位“1”，求出进价。 11． 10月、11月共完成百分之几 10月比11月共完成百分之几 10月比11月多生产化肥的吨数 12．利率 【详解】人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫作利率，利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。 13． 4 150.72 【分析】如果以4厘米的边为轴，那么高是4厘米，底面半径是6厘米；如果以6厘米的边为轴，那么高是6厘米，底面半径是4厘米；分别计算体积，进行比较即可。 【详解】以4厘米的边为轴： （cm3） 以6厘米的边为轴： （cm3） 对比发现，以4厘米的边为轴，得到的圆锥体积最大； （cm3） 【点睛】可以发现，以直角三角形的较长直角边作为底面半径，另一条直角边作为高，得到的圆锥体积最大。 14． 24 48 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即圆锥体积＝×圆柱体积。 【详解】12×6＝72（m3） ×72＝24（m3） 72－24＝48（m3） 所以一个圆柱的底面积是，高是6m，与它等底等高的圆锥的体积是24，这个圆锥比圆柱的体积少48。 15．π2∶8 【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积； 然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。 【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r； 正方体木块的体积是a3； 圆柱形木块的体积是πr2a； a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝； 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是： π×（）2×a＝ 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图： 正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 长方体的体积：2r2×a＝2××a＝ ∶ ＝∶ ＝（×4π）∶（×4π） ＝π2∶8 削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。 【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。 16．√ 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，它表示一种关系，就是现价按原价的十分之几或百分之几销售，据此解答即可。 【详解】某商品打“八五折”出售，就是按原价85%出售，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题较易，明确几折的含义是解答本题的关键。 17．× 【分析】用原价×折扣＝现价，然后用原价－现价＝便宜的价钱。据此判断。 【详解】95－95×60% ＝95－57 ＝38（元） 据此分析买一套便宜38元，不是57元，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了原价、折扣、现价之间的关系。 18．× 【分析】圆柱的表面积是侧面积加2个底面的面积，常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等；圆柱的体积是圆柱占空间的大小，常用单位有立方米、立方分米、立方厘米等；据此判断。 【详解】圆柱的表面积和体积是两个不同的量，意义不同，单位不同，无法比较大小。 故答案为：× 【点睛】抓住不同意义、不同单位的两个量不能比较大小是解题的关键。 19．× 【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。 【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2²=4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。 20．√ 【分析】根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数为（3＋1）份；用圆锥和圆柱的体积之和除以总份数，求出一份数，即圆锥的体积；据此判断。 【详解】80÷（3＋1） ＝80÷4 ＝20（cm3） 故答案为：√ 【点睛】本题考查和倍问题，掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解题的关键。 21．；20；9.45；；0.6 22．10  65  0.2 23．x=     x=200      x=2.8   24．二成五 【分析】线段图的意思是，去年植树4000棵，今年植树5000棵，求今年植树比去年增长几成？ 先用减法求出今年植树比去年多的棵数，再除以去年植树的棵数，即是今年植树比去年增长百分之几，再根据成数的意义，把百分比化成成数即可。 【详解】（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 今年植树的棵数比去年增长二成五。 25．（1）87.92平方厘米；（2）114.84平方厘米 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋（底面积×2）；根据底面周长可以计算出底面半径，进而求解； （2）该组合体的表面积＝棱长为4厘米的正方体的表面积＋底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱的侧面积，代入求解即可。 【详解】（1）底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 表面积：12.56×5＋3.14×22×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） （2）4×4×6＋3.14×1×2×3 ＝96＋18.84 ＝114.84（平方厘米） 【点睛】考查了正方体和圆柱体表面积的计算；注意第二小题组合图形中，转化成我们学过的基本图形进行求解。 26．见详解 【分析】用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，整数在0的右侧。 【详解】作图如下： 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 27．见详解 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。 【详解】（cm） 圆柱的侧面沿高展开后是长6cm，宽3cm的长方形，作图如下： 28．10486元 【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题即可。 【详解】10000＋10000×2.43%×2 ＝10000＋486 ＝10486（元）； 答：妈妈一共能取回10486元钱。 【点睛】此题属于存款利息问题，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”，即可解决问题。 29．125元 【分析】先用爸爸月工资减去5000元，求出超过部分的金额，再用超过部分的金额乘5%，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】（7500－5000）×5% ＝2500×5% ＝125（元） 答：爸爸每月应缴纳个人所得税125元。 30．九折 【详解】（2.4×25-6）÷（2.4×25）=90%=九折 已知打折销售后，每买25千克土豆可少花6元，则实际花的钱数是（2.4×25-6）元，未打折前为（2.4×25）元，折扣数=现价÷原价 31．37.68立方米 【分析】要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高（已知）；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方米） 答：围成的这个粮囤的容积是37.68立方米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 32．1042.8元 【分析】根据利息的公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金即可。 【详解】1000×2.14%×2＋1000 ＝21.4×2＋1000 ＝42.8＋1000 ＝1042.8（元） 答：李老师一共可以取出有1042.8元。 【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。 33．70.34元 【分析】需要漆油漆的部分是柱子的侧面，求出一根柱子的侧面积×8×每平方米花费即可。 【详解】25.12分米＝2.512米 2.512×7×8×0.5≈70.34（元） 答：漆这8根柱子一共需花费70.34元。 【点睛】本题考查了圆柱相关应用题，圆柱侧面积＝底面周长×高。 34．270元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的85%，则优惠的价格占原价的（1－85%），优惠的价格＝商品的原价×（1－85%），据此解答。 【详解】八五折＝85% 1800×（1－85%） ＝1800×0.15 ＝270（元） 答：该洗衣机价格比原来便宜270元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义表示出优惠的价格占原价的百分率是解答题目的关键。 35．200元 【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。 【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元） B实际售价是240×＝216（元） B商品获利216﹣200＝16（元） 故A商品获利：36﹣16＝20（元） 设A商品定价为x元，根据题意有： x×90%﹣x×80%＝20 0.1x＝20 x＝200 答：A商品的定价是200元。 【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $