10.2.2加减消元法练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦加减消元法，通过基础巩固、策略应用到综合拓展的三层设计，培养运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一消元步骤|单选1-4题直接考查加减消元操作，如方程变形与消元选择，夯实概念理解| |中档|消元策略与参数关联|填空11-13题结合参数（如m值）、代数式求值，提升推理意识，如通过解满足x+y=1求m| |提升|综合应用与问题解决|解答15-16题设计同解问题、看错系数情境，需建立模型意识，如根据两组方程组同解求参数值|

10.2.2加减消元法练习 一、单选题 x+y=5① 1.方程组： 2x+y=10②，由②- ①得到的方程是() A.3x=10 B.x=-5 C.3x=-5 D.x=5 |x-y=9① 2.用加减消元法解二元一次方程组4x一3y=7②时，下列方法中能消元的是(） A.①X3+② B.①×(-4)-② C.①X4+② D.①×3-② 3x-2y=8 3.二元一次方程组 (2x+y=10的解是() x=-1 x=2 x=4 (x=2 A.y=-3 B.y=4 C.y=2 D.} y=1 (3x+4y=-12①) 4.利用加减消元法解方程组 4x+6y=4② 时，下列说法正确的是() A.要消去，可以将①×3+②×2 B.要消去x, 可以将①×4+②×(-3) C.要消去，可以将①×(-3)-②×2 D.要消去，可以将①×(-4)-②×3 |x+2y=5 (x=m 5.二元一次方程组个2x+y=7的解为y=”，则m-n的值为（） A.2 B.-2 C.1 D.-1 2x-3y=7① 6.小亮在用“加减消元法”解二元一次方程组 5x+2y=4②时，利用①×a+②×b消 去y,则a,b的值可以是() A.a=2,b=3B.a=5,b=2 C.a=3,b=2 D.a=2,b=5 x=2 7.下列二元一次方程组中，方程组的解为y=3的是（） 3x-y=3 |x-y=-1 A. 2x+y=1 B.{2x-y=1 3x+y=2 (x+y=-1 C.14x-y=11 D.{2x-y=11 3x-2y=5① 8.甲乙两人在解方程组 4x+5y=6②时，有如下讨论：甲：我要消掉x,所以 答案第1页，共2页 ①×(-4)+②×3；乙：我要消掉y,所以①×(-5)-②×2.则下列判断正确 的是() A.甲乙方法都可行 B.甲乙方法都不可行 C.甲方法可行，乙方法不可行 D.甲方法不可行，乙方法可行 二、填空题 2x+3y=2① 9.解二元一次方程组 x-3y=5@ 时，小华用加减消元法消去未知数y,按照他的思 路，用①+②得到的方程是 x+y=6 10.方程组 2x+y=8的解是 7x+10y=2 11.已知方程组10x+7y=-4的解满足x-y=m-1,则m的值为 |3x+y=5 12.己知二元一次方程组气x+3y=1,则x一y的值为 x+y=2(x-2y=-7 13.已知方程组ax+y=4和x+by=8 有相同的解，则ab= 三、解答题 14.解方程组： （2x+3y=12① ()2x-y=4② (3x+4y=-18① (2)1x-2y=4② (3x-2y=11 (3)14x-5y=3 瓷+背=1 (④2x-(y-x)=15· 答案第1页，共2页 2x+y=5|x-2y=0 15.已知关于xy的方程组x+y=6和bx+y=1有相同的解。 (1)求出它们的相同解. (2)求a十b的值. 【ax+5y=15(1 16.已知关于，的方程组4x-by=一2（②），甲由于看错了方程（1)中的a,得到 (X=-3 x=5 方程组的解为y=-1,乙由于看错了方程(2)中的b,得到方程组的解为y=4·试 求出方程组的正确解. 答案第1页，共2页 10.2.2加减消元法练习答案 1.D 解：②-①得，2x+y-(x+y)=10-5, 整理，得x=5, 故选：D. 2.D 解：A、由①×3+②得出7x-6y=34,故A错误； B、由①×(-4)-②得出-8x+7y=-43,故B错误； C、由①×4+②得出8x-7y=43,故C错误； D、由①×3-②得出-x=20,故D正确： 故选：D. 3.C |3x-2y=8① 解： 2x+y=10②' ①+②×2，得7x=28, 解得x=4, 把x=4代入①，得3×4-2y=8, 解得y=2, (x=4 所以方程组的解是y=2· 故选：C. 答案第1页，共2页 4.B |3x+4y=-12① 解：4x+6y=4② 要消去y,可以将①×3-②×2， 要消去x,可以将①×4+②×(-3)， 故选：B 5.A |x+2y=5① 解：2x+y=7② ②-①得：x-y=2, (x+2y=5 (x=m :二元一次方程组2x+y=7的解为y=”, .m-n=x-y=2, 故选：A. 6.A 解：：利用①×a+②×b消去y, .-3ay+2by=0, 即-3a+2b=0, 只有选项A.a=2,b=3符合要求， 故选：A. 7.B (3x-y=3① A2x+y=1②' ①+②，得5x=4, 解得x=手， 把x=号代入②，得2×号+y=1, 解得y=-寻， x=青 原方程组的解为 y=-是 答案第1页，共2页 (x-y=-1① 2x-y=1②· ②-①，得x=2, 把x=2代入①，得2-y=-1, 解得y=3, (x=2 :原方程组的解为y=3: |3x+y=2① C4x-y=11②' ①+②，得7x=13, 解得x=号， 把x=号代入①，得3×号+y=2, 解得y=-罗， x=9 原方程组的解为 y=-: |x+y=-1① D.2x-y=11@②' ①+②，得3x=10, 解得x=罗， 把x=号代入①，得号+y=-1, 解得y=-号， x=9 原方程组的解为 y=-号 故选：B. 8.A 解：①×(-4)+②×3得：23y=-2:消去了x: ①×(-5)-②×2，得：-23x=-37;消去了y; 故甲，乙的方法都可行： 答案第1页，共2页 故选A. 9.3x=7 (2x+3y=2① 解：1x-3y=5② ①+②得：3x=7, 故答案为：3x=7 |X=2 10.{y=4 |x+y=6① 解：2x+y=8②’ 由②-①得：x=2, 把x=2代入①得：2+y=6, 解得：y=4, (x=2 :原方程组的解为y=4· (x=2 故答案为： y=4 11.-1 7x+10y=2① 解：10x+7y=-4②' ②-①，得3x-3y=-6, .x-y=-2, 又x-y=m-1, .m-1=-2, .m=-1. 12.2 |3x+y=5① 解： x+3y=1② ①-②得：2x-2y=4, x-y=2 故答案为：2 13.-3 答案第1页，共2页 x+y=2|x-2y=-7 解：：方程组ax+y=4和x+by=8有相同的解， x+y=2① :方程组气x-2y=-7②的解也是它们的解， ①×2+②，得：3x=-3, 解得：x=-1, 把x=-1代入①，得：-1+y=2, 解得：y=3, 把x=-1,y=3代入ax+y=4得：-a+3=4 解得：a=一1， 把x=-1,y=3代入x+by=8得：-1+3b=8, 解得：b=3, .ab=-3. (x=3 14.(0)1y=2 (x=-2 (2)1y=-3 ∫x=7 (31y=5 x=4 (41y=-3 (2x+3y=12① (1)解： 2x-y=4② 由①-②得：4y=8, 解得y=2, 将y=2代入②中，有2x一2=4， 解得x=3, |x=3 :方程组的解为y=2: 3x+4y=-18① (2)解： x-2y=4② 由2×②得：2x-4y=8③， 由①+③得：5x=-10, 解得x=一2， 答案第1页，共2页 将x=-2代入②中，有-2-2y=4, 解得y=-3, (X=-2 :方程组的解为y=-3· 3x-2y=11 (3)解： 4x-5y=3, |12x-8y=44① 整理得： (12x-15y=9②' 由①-②得：7y=35, 解得y=5, 将y=5代入3x-2y=11中，有3x-2×5=11, 解得x=7, (x=7 :方程组的解为y=5: t +号=1 (4)解： (2x-(y-x)=15' 3x+2y=6① 整理得： 3x-y=15②' 由①-②得：3y=-9, 解得y=-3, 将y=-3代入②中，有3x+3=15, 解得x=4, 【x=4 :方程组的解为y=一3： 1x=2 15.()1y=1 (23 2x+y=5|x-2y=0 (1)解：方程组 ,ax+y=6和(bx+ay=1有相同的解， |2x+y=5① ·x-2y=0② ①×2+②得5x=10, 解得x=2, 答案第1页，共2页 将x=2代入①得y=1, x=2 :方程组的解为y=1: x=2 （ax+by=6∫2a+b=6 (2)解：把y=1,代入bx+ay=1,得{2b+a=1, ∫a=号 解得b=-青' a+b=子. (x=14 16.{y=9 X=-3 解：甲的解为 y=-1，代入方程(2)得4×(-3)-b×(-1)=-2 解得：b=10 ∫x=5 乙的解为 y=4，代入方程(1)得a×5+5×4=15 解得：a=一1 -x+5y=15 原方程组为14x-10y=-2 由-x+5y=15得x=5y-15, 代入另一方程得4(5y-15)-10y=-2 解得：y=号 代入x=5y-15得 x=5×2号-15=29-15=14 |x=14 所以方程组的解为 {y= 答案第1页，共2页