10.2 消元法解二元一次方程组.课时基础过关小测（二） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“消元法解二元一次方程组”，以“基础巩固-方法综合-应用拓展”分层设计，通过梯度题型培养运算能力与模型意识，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代入/加减消元步骤|选择题1-4直接考查消元操作，填空题9-10强化方程组求解，夯实运算能力| |中档|消元方法选择与整体思想|选择题5-7涉及消元策略判断，填空题11-12渗透整体代换，培养推理意识| |提升|实际应用与参数综合|解答题15-18结合废旧手机提炼、方程组错解分析等情境，构建数学模型，发展应用意识|

人教版七年级下册课时基础小卷 第10章二元一次方程组第2课时 10.2 消元法解二元一次方程组.课时基础过关小测（二） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程组的解是  (    ) A. B. C. D. 2.若则用含的式子表示为  (    ) A. B. C. D. 3.用代入消元法解关于，的方程组时，代入正确的是  (    ) A. B. C. D. 4.用代入消元法解方程组时，将代入中，所得的方程是(    ) A. B. C. D. 5.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 6.在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(    ) A. B. 由变形得，将代入 C. D. 由变形得，将代入 7.已知二元一次方程组则的值是(    ) A. B. C. D. 8.若，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.方程组的解是          ． 10.已知，满足方程组则的值为          ． 11.已知方程组则的值是          ． 12.已知关于，的方程组的解满足其中，都是实数，且若，均为正整数，则所有符合条件的整数的个数为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解方程组． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 已知和是二元一次方程的两组解． 求，的值 若，求的值． 15.本小题分 当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多克．已知从吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等．求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克． 16.本小题分 甲、乙两人同时解方程组甲解题时看错了中的，解得乙解题时看错了中的，解得试求原方程组的解． 17.本小题分 关于，方程组 当时，求的值 若方程组的解与满足条件，求的值． 18.本小题分 当，都是实数，且满足时，称点为巧妙点． 若点是巧妙点，则          ． 判断点是不是巧妙点，并说明理由． 已知关于，的方程组当为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？ 10.2二元一次方程组的概念.课时基础过关小测（二） 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A A C C D D 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9. 10. 2 11. 3 12. 3 . 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.【小题】 解： ，得， 解得． 把代入， 得， 解得． 则方程组的解为 【小题】 原方程组整理， 得 ， 得， 解得． 将代入， 得， 解得． 则方程组的解为   14.【小题】 解：把和代入方程， 得 ， 得， 解得，把代入， 得， 解得， 故，． 【小题】 当，时， 原方程为， 当时，， 解得． 15.解：设从每吨度旧智能手机中能提炼出黄金克，白银克， 根据题意，得 解得 答：从每吨度旧智能手机中能提炼出黄金克，白银克．  16.把代入， 得， 解得， 把代入， 得， 解得． 把，代入方程组得  ，得， 解得，把代入， 得， 则方程组的解为 17.【小题】 解：解方程组，得 ，， 解得，即的值是． 【小题】 ， ， 解得即的值是． 18.【小题】 【小题】 解：点不是巧妙点． 理由：当，时， ， 点不是巧妙点． 【小题】 解：解方程组 得 点是巧妙点， ， 即， 解得． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $