重庆市求精中学2025-2026学年下学期七年级半期考试数学试题

重庆求精中学2025-2026学年下初2025级半期考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项 一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代 号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑。 V25 A.5 B.5 c D片 2.在平面直角坐标系中，点P(1,-2)在（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是() A.0 B.1 C.-1 D.1,0 x=1 4.已知 =-2是关于x,y的二元-次方程3x-四=7的一个解，则a的值为() A.-2 B.2 c.2 D. 5.有三种不同重量的物体口日○”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则 图2中左、右盘内物体的重量（) 图1 图2 A.左盘内物体重 B.右盘内物体重 C.左右盘内物体重量相同 D.左盘内物体重量是右盘内物体重量的1.5倍 6.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（) 北 1159 学校 A.距离学校1200m处B.北偏东65°方向上的1200m处 1200m 小明家 1 C.南偏西65°方向上的1200m处 D.南偏西25°方向上的1200m处 7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问 人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车 坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有x个人，y辆车，那么可列 方程组为() =y+2 x x A. 3 =y-2 3 =y+2 y-2 3 B C D 3 x-9 =y -9=y x+9 x-9 =y 2 2 2 2 =y 8.如图，B、C在数轴上的表示的数分别是2、V5,A是C关于B的对称点，则点A表示的 数() B C 2 A.-V5 B.2-V5 C.4-V5 D.5-2 9.如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内；它从原点运动 到(0，)，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即 (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→..，且每秒运动一个单位长 度，那么2025秒时，这个粒子所处位置为() A.(0,45) B.(5,44) c.(45,0) D.(44,5) 10.下列说法正确的有（) ①若5a-8与6-2b的和为0，且10a2-6b=16,则a=10: ②若m是整数，关于x、y的二元一次方程组 mx+2y=10 3x-2y=0 的解是整数，则满足条件的所有 m的值的和为-12； ③若方程组 ax+by=6的解为 x=-1 42x+b2y=C2 y=2,则方程组 4(2x+3)+6-)=9的解为 a2(2x+3)+b2(（y-4)=c2 x=-3 y=6 [m+3n=4-a」 ④已知关于m,n的方程组 m-5n=3a “无论a取何值，m和n的值都不可能互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 11.若25.36≈5.036，V253.6≈15.925，则√2.536≈ 12.将点A(3a-6,2a+10)向左平移4个单位长度后落在y轴上，则a的值是 13.设x、y为实数，且y=21-V3x-18-√18-3x,则x+y的立方根是 14.己知(5-a)x+y=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值是 2x+3y=3k+2 15.如果关于x,y的二元一次方程 3x+2y=1-k 的解x,y满足x+y=3,那么k的值 是 16.我们规定，一个四位正整数M-ab,若满足a+26=氵+d,则称这个四位数为倍分 数”，例如：四位数5228，因为5+2×2=2+8，所以5228是“倍分数”.按照这个规定，最 3 大的“倍分数”是·一个“倍分数”M=abca将其千位数字与十位数字调换位置，百位 数字与个位数字调换位置，得到一个新的四位数M=cdb,记F(M0=M-M' 99,9(M0 =2a-cb,若2g(M)+6F(M)+c-a被7除余2，则满足条件的所有“倍分数”M中，最 大值与最小值的和是 三、解答题（本大题9个小题，第17题和第18题每小题8分，其余各小题，每小题10分， 共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括 辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17.(8分)计算： (1)27+√-2y-√25： (2)-8-lV5-21+√5-V5. 18.(8分)解方程组 m-n=2 x-3y+y+5=2x-7 (02m+3n=14 (2) 4 3 10(x-y)-4(1-x)=3y 19.（10分)求下列等式中x的值： (1)8(x3+1=-56; (2)4(x+1)2-81=0. 20.(10分)《七律·长征》生动的描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无 畏的精神和革命乐观主义态度，将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为 (1,2).请回答下方问题： 3 红军不怕远征难2 万水千山只等闲 五岭逶迤腾细浪 鸟蒙磅礴走泥丸 7654-32-10 1234567本 金沙水拍云崖暖 大渡桥横铁索寒 更喜岷山千里雪 三军过后尽开颜 3 (1)“逶”和“雪”的坐标依次是， (2)求出由“逶”对应的点A和“雪”对应的点B以及原点0构成的△OAB的面积； (3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移1个单位，诗句不动.则坐标系平移 后“礴字的新坐标为 21.(10分)已知某正数的两个不同的平方根是2a-4和a+1,b-5的立方根为-2，c是 √3的整数部分。 (I)求a,b,c的值； (2)求8a-b+2c的平方根， 22.（10分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点Q的坐标为(5,6)，直线P9∥x轴，求出点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标. 23.(10分)2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为吃动平衡身心健康”， 核心倡导“加奶、增豆、少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛 奶；B款：豆谷营养包.每一份的营养成分如下表所示：某天，小宇从这两种食品中恰好摄 入了770kJ能量和9g蛋白质. 营养成分 1份A款高钙牛奶 1份B款豆谷营养包 能量 280kJ 210kJ 蛋白质 3g 3g 脂肪 3.6g 2.5g 碳水化合物 5.6g 1.7g 钙 130mg 5mg (1)小宇这天食用了A款高钙牛奶和B款豆谷营养包各多少份？ (2)初中生每日脂肪摄入量的标准为40g~80g.若小宇这天已经从其他食品中摄入了70g脂 肪，在他吃完这两款食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由， 24.(10分)阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c),若将其y的系数b 与常数c互换，得到的新方程ax+cy=b称为原方程ax+by=c的“船山方程”，例如方程 6x+5y=8的“船山方程”为6x+8y=5. (1)写出4x-5y=1的“船山方程” ,以及它们组成的方程组的解为 5 2)-若关于x,y的二元一次方程6x+my=2与其“船山方程”组成的方程组的解为 x=m y=n 求+n的值； 3)偌关于x,y的二元一次方程ax+y=c的系数满足a+b+c=0,且与它的船山方程组 成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程mx-四=P的一个解，请直接写出代数式 m(n-m)+p(p-n)+2025的值. 25.(10分)长方形0ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0,2),C(-8,0),动点 P从点O出发，沿O→A→B→A的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点A第二次 相遇时停止，设点P移动的时间为x秒， B (①)点B的坐标为一；点P到点C的距离的最小值为 (②)当点P第一次移动到点A时，有一条垂直于x轴的直线l开始从BC位置出发，以每秒1个 单位长度的速度沿x轴正方向平行移动，当点P停止时直线1也随之停止.在移动过程中， 当点P在直线1上时，求点P的坐标； (3)连接OB,BP,OP,当△BOP的面积为3时，直接写出x的值.