圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练-2026届中考数学二轮复习

圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 考点目录 圆与相似三角形的性质综合 圆与锐角三角函数综合 考点一 圆与相似三角形的性质综合 例1.(2026河南周口一模)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线CD,交AB的延 长线于点D,连接BC,点E是⊙O上一点，且CE=BC,连接AE, E B (I)求证：∠BCD=∠CAE: (2)若BD=1,CD=2,求⊙O的半径. 【答案】(1)证明见解析 (2)1.5 【分析】(1)连接OC,根据切线的性质定理和圆周角定理可证∠BCD+∠OCB=90°，∠CAB+∠CBA=90°， ∠DCB+∠CBA=90°，再根据等腰三角形的性质和同弧或等弧所对的圆周角相等即可得出∠BCD=∠CAE. DB DC BC (2)设半径为，则AB=2·先证明△DBC△DC4再将BD=1'CD=2,代入DC=DAAC,可得 DA=4,进而结合BA=DA-DB求解即可. 【详解】(1)证明：连接OC, E B :CD是切线， .OC⊥CD,即∠OCD=90°， ÷∠BCD+∠OCB=90°， AB是直径， &∠ACB=90°， 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 ÷∠CAB+∠CBA=90°， 又.OC=OB, ÷∠OCB=∠B, .∠DCB+∠CBA=90°， ·∠DCB=∠CAB, CE=BC, 、CE=BC ·∠CAE=∠BAC, ·∠BCD=∠BAC=∠CAE (2)解：设半径为r,则AB=2r. ∠BCD=∠BAC,∠D=∠D, :△DBC∽△DCA, DB DC BC ÷DC DA AC, BD=1,CD=2, 12 2DA' DA=4, DA=DB+BA, .BA=DA-DB=4-1=3, 半径==15 22 例2.(25-26九年级下广东深圳月考)如图，BD为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AE切半圆O于点 E,BC⊥AC于点C,交半圆O于点F.连接BE. (I)求证：BE平分∠ABC」 (2)若AC=8,BC=6,求⊙0半径的长， (3)利用圆规和无刻度直尺在图中作射线1G, AG∥BC ,使得 ,保留作图痕迹，不用写出作法和理由. 2 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 【答案】(I)见解析 214 (3)见解析 【分析】(1)连接OE,根据切线的性质得到OE⊥AC,进而得到OE∥BC,由平行线的性质得到 ∠OEB=∠CBE,再根据等腰三角形的性质得到∠OBE=∠OEB，进而证得∠OBE=∠CBE,从而得出结论： (2)根据勾股定理求出AB的长，设⊙O的半径为r,则OE=OB=P、OA=AB-OB=10-r,易证明 OE OA △AOE一AABC,进而得到BC=AB,据此列方程求解即可： (3)分别以点B、点A为圆心，任意长为半径画弧，交BC于点M,交AB于点N,交AB于点P,再以点P为圆 MN 心， 长为半径画弧，与前弧在 下方交于点G,作射线1G,即1G∥BC 【详解】(1)证明：连接OE, 切半圆于点， D .·AE .OE⊥AC, :BC⊥AC, .∴OE I BC, .∠OEB=∠CBE, .OB=OC .∠OBE=∠OEB, .∠OBE=∠CBE, ∴BE平分∠ABC: (2)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=VAC2+BC=⑧+6=10】 设⊙O的半径为r,则OE=OB=r、OA=AB-OB=10-r, 由(1)知：OE∥BC, ∴.∠AEO=∠C=90°， ∠A=∠A, .△AOEP△ABC, 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 OE OA BC AB' r10-r 即610 解得：=15 4 15 即⊙0的半径为4： (3)解：直线AG即为所求. 例3.(2026广西贵港·二模)如图，△ABC内接于⊙0，AB为⊙0的直径，点D在AB的延长线上，连接CD, ∠BCD=∠A,过点B作BE⊥AD,交CD于点E. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若点B是AD的中点，且BE=4,求⊙O的半径. 【答案】(I)见解析 24v2 【分析】(1)连接OC,证明∠BCD=∠ACO,根据AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，证明OC⊥CD即可得 到结论： (2)设⊙O的半径为r,则OC=OB=r,求出OD=OB+BD=r+2r=3r,证明△EBD∽aOCD,根据相似三角形 42r 的性质得到，22，即可得到答案。 【详解】(1)证明：连接OC, OA=OC, .∠A=∠ACO, 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 ∠BCD=∠A, ∴.∠BCD=∠ACO, :AB为⊙0的直径， .∠ACB=90° .∠AC0+∠BC0=90°， .∠BCD+∠BCO=90°， ∴.∠0CD=90°， .OC⊥CD, OC是⊙0的半径， 故CD是OO的切线： (2)解：设⊙0的半径为r,则OC=OB=r, :点B是AD的中点， .BD=AB=2r ∴.OD=OB+BD=r+2r=3r, BE⊥AD, ∠EBD=90°， ∠0CD=90°， .∠EBD=∠OCD, ∠D=∠D, .AEBD∽△OCD, BE BD OC CD' CD=OD2-0C2 =22r 42r r22r’ 解得4V2 的半径为4V2 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 变式1，(2026安徽模拟预测)如图， O0的半径OC与弦MB交于点E,点D在DB上，连接4D,BD,CD, ⊙0 CD平分∠ADB,CD交AB于点F. (I)求证：OC⊥AB: ②若AB=24'CE-5,CF- 2,求cD的长. 【答案】(I)详见解析 (2)26 【分析】(1)连接OA、OB.根据圆周角定理可得∠AOC=∠BOC,再根据等腰三角形三线合一可得OC⊥AB. (2)根据垂径定理可得AE=EB=12,根据勾股定理可得AC=13,再证△ACDr△FCA,根据相似三角形对应边 成比例列比例式即可求出CD的长。 【详解】(1)(1)证明：如图，连接OA、OB. :CD平分∠ADB, ∠ADC=∠BDC, .AC=BC ∴∠AOC=∠BOC, 又OA=OB,OC是∠AOB的角平分线， .OC⊥AB (2)解：OC⊥AB,AB=24, 6=-B-号48=12 6 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 在Rt△ACE中，∠AEC=90°，AE=12,CE=5, AC=V√AE2+CE2=V122+52=13 AC=BC ∠ADC=∠BAC, 又：∠ACD=∠FCA, ..AACDAFCA, AC_CD CF AC 即AC2=CF.CD, 代入4c=13,Cr= 2, CD=4C2 132 13 =26 2 变式2.(2026：上海松江二模)已知AB是半圆O的直径，弦AC、BD交于点E,OC与BD交于点F,满足 DE CE 1 BEAE2· D 0 图1 图2 (I)求证：OC⊥BD: (2)如图2，M是OB的中点，CM与BD交于点G,求证：四边形CEOG是菱形. 【答案】(I)见解析 (2)见解析 【分析】(1)先证明△CED△MEB，,得到CD=BO,继而可证明△CFD≌△OFB(AAS) 再由垂径定理的推论 即可证明； CF FG (2)先证明△EAO∽△CAM,则∠ABO=∠ACM,故OE∥CM,那么得到OFE,由(I)知， △CFD≌△OFB,则CF=OF,那么FG=EF,即可得到四边形CEOG是平行四边形，再由对角线互相垂直即可 > 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 证明菱形. DE CE 1 【详解】(1)证明：·BE=AE2’∠CED=∠AEB ·△CED∽△AEB, DE CD 1 BE=AB2'∠D=LB' :AB是半圆O的直径， BO 1 AB 2' CD BO ÷ABAB' .CD=BO」 '∠D=∠B,∠CFD=∠OFB, .△CFD≌△OFB(AAS) :.DF=BF, :OC经过圆心， :OC⊥BD: (2)证明：，M是OB的中点， OM 1 ÷OB2, OA=OB OM1 .A0 2 OA=2,即AM=3: CE 1 “AE2’ AE 2 ·AC3’ AE AO 六ACAM’ :∠EAO=∠CAM, △EAO∽△CAM ∠AEO=∠ACM, .OE∥CM, 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 CF FG ÷OFEF, △CFD≌△OFB 由(1)知， :.CF=OF, :.FG=EF, 四边形CEOG是平行四边形， :OC⊥BD,即OC⊥EG, :四边形CEOG是菱形 变式3.(2026河南信阳模拟预测)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC,AD和过点C的切线 互相垂直，垂足为D. D B (I)求证：AC平分∠DAB」 (2)连接BC,若AC=5,AD=4,求⊙0的半径. 【答案】(1)见解析 5 (2)o0的半径为8 【分析】(1)连接OC,由AD⊥CD得到∠1+∠3=90°，结合切线的性质得到∠1=∠4，由OA=OC,得到 ∠2=∠4，推出∠1=∠2，即可得证： AD AC (2)证明△ADC∽△ACB得到AC=AB,求出AB,即可求解。 【详解】(1)证明：如图，连接OC, AD⊥CD, ∴.∠1+∠3=90°， :CD是⊙O的切线， .∠0CD=∠3+∠4=90°， ∴.∠1=∠4」 ..OA=OC, 9 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 ∴.∠2=∠4， ∴∠1=∠2， 即AC平分∠DAB: D 3 A 图1 (2)解：由(1)知，∠1=∠2， :∠ADC=∠ACB=90°， .△ADC∽△ACB, AD AC .ACAB’ AC=5,AD=4, 45 .5AB? AB=25 4 5 ⊙0的半径为 8 D 30 A B 图2 o 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 考点二 圆与锐角三角函数综合 例1.(2026陕西榆林二模)如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线CD,连接AC,AD,AC交⊙O于 点E,点G是B证的中点，连接OG并延长交BC于点F,D=∠AB0, E G (1)求证：OF∥AC: (2)若tan∠0FB=2 ,BC=6求BD的长。 【答案】(1)见解析： 8 (2)3 【分析】(1)根据垂径定理可得OF⊥BE,由直径所对圆周角等于90°可得AC⊥BE,由此即可得出结论： (2)由已知可得LD=∠OAE,由CD是⊙0的切线CD得出∠ABC=∠DBA=90°，结合等角的余角相等和平行线 性质证明∠BAD=∠C=∠OFB,最后结合正切求边长即可. 【详解】(1)证明：连接EB,交OG于H, G B ”,点G是配的中点， OF⊥BE, 又，AB是直径， ·∠AEB=90°，即AC⊥BE, :OF∥AC (2)解：OA=OE, 11 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 ÷∠OAE=∠OEA, 又：∠D=∠AEO, ·∠D=∠OAE, :CD是⊙O的切线CD,AB是直径， ·∠ABC=∠DBA=90°， ÷∠D+∠BAD=90°，∠C+∠EAO=90° ÷∠C=∠BAD, 由(1)得：OF∥AC, ·∠C=∠OFB, ∠BAD=∠C=∠OFB, .tanZBAD=tanC tanLOFB=2 A4B=BC.mnC=6×号-4， 3 .BD=AB.tan ZBAD=4x2=8 33 例2.(2026浙江丽水一模)如图，已知AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，且AD平分∠BAC, DE⊥AC交AC的延长线于点E. C D 0 (I)求证：DE是⊙0的切线： (2)若ED=4,AB=10,求cos∠BAC的值. 【答案】(1)见详解 2)5 【分析】(1)连接OD,结合己知条件DE L AC,证明OD∥AE即可得证： (2)要求Cos∠BAC,尝试把∠BAC放到直角三角形中，连接BC,显然∠ACB=90°，进而可知OD⊥BC,由 垂径定理及ED=4可得BC的长，问题得解. 【详解】(1)证明：如图，连接OD. :OA=OD, 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 ·.∠I=∠AD0 :AD平分∠BAC, ∠1=∠2， ·.∠2=∠ADO .OD∥AE DE⊥AC, ∴.DE⊥OD ÷∠ED0=90°， 又OD是⊙0的半径， DE是⊙O的切线； E C D A B (2)解：连接BC交OD于F, :AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°， .ODI AE, ∠0FB=90°， BC=2CF,四边形ECFD为矩形， .CF=ED=4, ..BC=8 在Rt△ACB中，AB=10,由勾股定理，得 AC=VAB2-BC2=V102-82=6 ∴.Cos∠BAC= 6_3 105· C 人 D B 例3.(25-26九年级下·江苏盐城期中)如图，CA是⊙0的切线，点A为切点，点F为⊙0上一点，射线CF, 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 AO交于点B,连接AF,点E在AF上，过点E作ED⊥AF,交CA于点D,作EG⊥CF,垂足为点G. AE=GF,AD=EF, G C D A (1)求证：CF是⊙O的切线； 2诺4C-6,smA-号求o0的半径。 【答案】(1)见解析 65 (2)5 【分析】本题考查切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形，勾股定理，熟练掌握相关性质 定理是解题的关键。 D连接OF,易证得RDE12R1a6G(HL),进而得到<GFE=∠B1D,根据切线的性质得到∠D40=90 进而得到∠CF0=90°，从而得出结论： (2)根据sinB= 求出C8的长，利用幻股定鼎求出81的长，进面得到∠B0:90,利用sn8-85-0 2 OB AB-AO 求解⊙0的半径. 【详解】(1)证明：连接OF, B C ED L AF EG⊥CF ∠DEA=∠EGF=90°， 在Rt△DEA和RtEGF中， 14 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 AE=GF AD=EF ,.RtADEAS≌Rt△EGF(HL) .∠GFE=∠EAD, .OF=OA, .∠OFA=∠OAF, :CA是⊙O的切线，点A为切点， .∠DAO=90°， .∠DAE+∠FAO=90°， ∴∠GFE+∠OFA=90°，即∠CFO=90°， :OF是⊙0的半径， .CF是⊙O的切线： (2)解：∠BAC=90°，AC=6, ∴sinB=AC=6_2 BC BC3' CB=9, ·.BA=VBC2-AC2=V92-62=3√5 ∠CF0=90°， ∠BFO=180°-∠CF0=90°， 在D+ABFO中，S1nB==OF OF 2 OB AB-AO 35-OF 3' 0p=V5 5, 即00的半径为65 · 变式1.(25-26九年级下·湖南邵阳·月考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB边上，点E在BC边 上，CA=CE,以AD为直径作⊙O,且⊙O恰好经过点E,连接CD. 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 B D (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若BE=2BD=6,求tan∠ACD的值. 【答案】(1)见解析 (2)1 【分析】(1)连接OE,0C,证明△01C2 OEC(SSS) ,即可得到∠OAC=∠0EC=90°，据此证明即可得到结 论成立： (2)在RtABOE中，利用勾股定理求得⊙O的半径，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=9,在Rt△ACD中， 利用正切函数的定义求解即可. 【详解】(1)证明：连接OE,OC,如图所示. BN D 是 的直径，且 恰好经过点， A C .·AD ⊙0 ⊙0 E ∴.OA=OE. OA=OE, OC=OC, 在 和 中， OAC△OEC CA=CE, △OAC2 OEC(SSS .∠OAC=∠OEC=90°， .OE⊥BC, 又：OE是⊙0的半径， .BC是⊙O的切线： (2)解：设⊙0的半径为R, ∴.OA=OD=OE=R,AD=2R. 16 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 .BE =2BD=6. BD=3, ∴.OB=OD+BD=R+3.由(1)可知OE⊥BC, ∴△BOE是直角三角形 在RtBOE中，BE=6,OB=R+3,OE=R, 由勾股定理得OB2=BE2+OE2, .(R+3)2=62+R2 解得R=45 .AD=2R=9, .AB=AD+BD=9+3=12. 设CA=CE=a,则BC=BE+CE=6+a, 在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AC2+AB2, (6+a)2=122+a2 ，解得0=9 .AC=9. 在R△ACD中，an∠ACD=D-9-L, AC 9 ⊙O OA,OB,OP OP 变式2.(2026辽宁沈阳一模)如图，过点P作的两条切线，切点分别为A,B,连接 ,取的 中点C,连接AC并延长，交⊙O于点D,连接BD. B D (1)求证：∠ADB=∠AOP; 2若P=5,an∠A0P= 2,求AD的长. 【答案】(I)见解析 285 【分析】()利用切线长定理得OP平分∠AOB,利用圆周角定理得∠4DB=∠40B,等量代换即可证明： 2 17 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 (2)延长40交0于点万，连接DF,先解 RtAAPO △OAP∽△ADF ,然后证明 ,即可求解 【详解】(1)证明：：AP,BP分别切⊙O于点A,点B, .OP平分∠AOB, ∠A0P= ∠AOB, 2 又：AB=AB, an8-40s, ∴.∠ADB=∠AOP (2)解：延长AO交⊙O于点F,连接DF,由AF是直径得∠ADF=90°， B D 分别切 于点A,点B, .AP BP ⊙0 PA⊥OA, C为OP的中点， :PC=0C, :.AC-OC-TOP, 2 又.，AP=5,tan∠AoP=) 2 AO=、AP tan∠AOp =10 :OP=VA02+AP2=102+5=55 a4c=0c-0p-5, 1 AF=2A0=20' ..AC=OC, .∠CAO=∠AOC, 又：∠PAO=∠ADF=90°， △OAP∽△ADF 18 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 .P0A0 FA DA ..DA= 20×10 5v5 =8V5 变式3.(2026：上海崇明二模)如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AC为⊙0的弦，且 AC=8,点D为C的中点，连接OD,交4C于点E,DB=2. (1)求⊙0的半径： (2)连接BE,求cos∠BEO的值. 【答案】(1)5 313 (2)13 【分析】(1)根据垂径定理得到O01AC,4E=CE=4C=4,设OM=O0=则OE-OD-DE-,-2,利 用勾股定理求出”=5，即可得到答案： (2)证明OE∥BC,得到∠BE0=∠CBE,求出BC=6,BE=2,即可求得答案， 【详解】（D解：“点D为4AC的中点， .ODLAC 4E-CE-14C=4. 设OA=OD=r,则OE=OD-DE=r-2, A2=OE2+AE2, …r2=(r-22+42 解得r=5, .⊙0的半径为5： 19 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 2)解：如图，由D得01=OB=5”∠1B0=90,CE=4C=4, AB=10 :AB是⊙O的直径， .∠C=90°， ∴∠AEO=∠C, ∴OE BC ∴.∠BEO=∠CBE, 在Rt△ACB中，BC=VAB-AC=6 :.BE=VCE2+BC2=2√13 .Cos/BEO=COs/CBE=BC=6313 BE2V1313· 20圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 考点目录 圆与相似三角形的性质综合 圆与锐角三角函数综合 考点一 圆与相似三角形的性质综合 例1.(2026河南周口一模)如图，AB是O0的直径，AC是⊙0的弦，过点C作00的切线CD,交AB的延长 线于点D,连接BC,点E是OO上一点，且CE=BC,连接AE· E (I)求证：∠BCD=LCAE; (2)若BD=1,CD=2,求00的半径. 例2.(25-26九年级下·广东深圳月考)如图，BD为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AE切半圆O于点E, BC⊥AC于点C,交半圆O于点F.连接BE. F 4 0 B (I)求证：BE平分∠ABC. (2)若AC=8,BC=6,求O0半径的长. (3)利用圆规和无刻度直尺在图中作射线AG,使得AG∥BC,保留作图痕迹，不用写出作法和理由. 1 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 例3.(2026广西贵港·二模)如图，ABC内接于O0,AB为O0的直径，点D在AB的延长线上，连接CD, ∠BCD=∠A,过点B作BE⊥AD,交CD于点E. D (1)求证：CD是O0的切线； (②)若点B是AD的中点，且BE=4,求⊙0的半径. 变式1.(2026安微模拟预测)如图，OO的半径OC与弦AB交于点E,点D在ADB上，连接AD，,BD,CD, CD平分∠ADB,CD交AB于点F. D (1)求证：OC⊥AB; @若8=24，CR=5,r-号，求CD倒k 2 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 变式2.(2026·上海松江·二模)已知AB是半圆O的直径，弦AC、BD交于点E,OC与BD交于点F,满足 DE CE 1 BE AE 2 D D E M 图1 图2 (1)求证：OC⊥BD; (2)如图2，M是OB的中点，CM与BD交于点G,求证：四边形CE0G是菱形 变式3.(2026河南信阳·模拟预测)如图，AB为O0的直径，C为⊙0上一点，连接AC，AD和过点C的切线互 相垂直，垂足为D. D B (I)求证：AC平分∠DAB. (2)连接BC,若AC=5,AD=4,求⊙0的半径. 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 考点二 圆与锐角三角函数综合 例1.(2026陕西榆林·二模)如图，AB是⊙0的直径，过点B作O0的切线CD,连接AC,AD,AC交⊙0于点 E,点G是BE的中点，连接OG并延长交BC于点F,LD=∠AEO. E B (1)求证：0F∥AC; ②若a∠0FB=子sc=6,求D的长 例2.(2026浙江丽水一模)如图，己知AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，且AD平分∠BAC,DE⊥AC 交AC的延长线于点E. E B (1)求证：DE是⊙0的切线： (2)若ED=4,AB=10,求c0 sLBAC的值. 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 例3.(25-26九年级下·江苏盐城期中)如图，CA是⊙0的切线，点A为切点，点F为⊙0上一点，射线CF,A0 交于点B,连接AF,点E在AF上，过点E作ED⊥AF,交CA于点D,作EG⊥CF,垂足为点G.AE=GF, AD=EF G (I)求证：CF是OO的切线； @若4C=6,m8-号求00的半径 变式1.(25-26九年级下·湖南邵阳月考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB边上，点E在BC边上， CA=CE,以AD为直径作OO,且⊙O恰好经过点E,连接CD. B D A (1)求证：BC是O0的切线： (2)若BE=2BD=6,求tanZACD的值. 5 圆与相似三角形的性质综合、圆与锐角三角函数综合专项训练 变式2.(2026辽宁沈阳一模)如图，过点P作O0的两条切线，切点分别为A,B,连接OA,OB,OP，取OP的中 点C,连接AC并延长，交OO于点D,连接BD. B 刀 (I)求证：∠ADB=∠AOP; (2)若AP=5,tan ZA0P=1 2,求AD的长. 变式3.(2026上海崇明二模)如图，已知00是ABC的外接圆，AB是O0的直径，AC为O0的弦，且AC=8 ，点D为AC的中点，连接OD,交AC于点E,DE=2. E (1)求00的半径： (2)连接BE,求cos∠BEO的值 6