第八章 机械能守恒定律 单元测试卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册 第8章：机械能守恒定律单元测试卷 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 班级： 姓名： 成绩： 注意率项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版必修第二册第8章：机械能守恒定律 第一部分（选择题共43分） 一、单项选操题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是() A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做变速运动的物体机械能不可能守恒 C.做平抛运动的物体机械能不一定守恒 D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 【答案】D 【详解】A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如匀速下落的物体，机械能减小， A错误；B.做变速运动的物体机械能可能守恒，如自由下落的物体机械能守恒，B错误： C.做平抛运动的物体由于只有重力做功，故机械能一定守恒，C错误： D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒，D正确。故选D。 2.如图所示，四块质量均为m、厚度均为d的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现 将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为8，则该过程中四块砖所受的重力做的功 为( 777777777777717777777777777777 A.2ngd B.4mgd C.6nigd D.8ngd 【答案】C 【详解】根据重力做功的公式可知W=g×3d+g×2d+gd=6gd,故选C。 3.美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送 入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地 球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船() 地球 B A.在A点的角速度小于B点的角速度 B.在A点的加速度大于B点的加速度 C.由A运动到B的过程中动能一直增大D.由A运动到B的过程中万有引力做正功 【答案】B 【详解】A.由开普勒第二定律可知载人飞船在A点的线速度大于B点的线速度，相同时间 内在A点转动的角度大，说明在A点的角速度大于B点的角速度，故A错误： B.由牛顿第二定律可得 GM r=ma 因A点到地心的距离小，说明A点的加速度大于B点的加速度，故B正确： CD.由A运动到B的过程中万有引力与速度夹角为钝角，万有引力一直做负功，由动能定 理可知飞船动能一直减小，故CD错误。故选B。 4.将物体A、B放在竖直固定在地面上的轻弹簧上端，A的质量为，B的质量为M。现在 外力F作用下保持静止，如图所示，突然撤去外力F,则 A B 777777777777 A.在撤去F的瞬间，弹簧对B的弹力大于B对弹簧的压力 B.在撤去F的瞬间，小、B间相互作用力为mP m+M+mg C.在撤去F以后，弹簧对地面的压力总是等于(+M)g D.在撤去F以后，A、B组成的系统机械能守恒 【答案】B 【详解】A.根据牛顿第三定律可知，弹簧对B的弹力与B对弹簧的压力是一对作用与反作 用力，大小相等，方向相反，故A错误： B.在撤去F的瞬间，由于弹簧的弹力不能瞬变，对整体，根据牛顿第二定律有 F=(M+m)a 对物体A,根据牛顿第二定律有 F、-g=ma 联立解得 y=mg m+M+mg 即1小B间相互作用方为m+服，故B正确： C.在辙去F以后，AB整体先向上加速运动，后向上减速运动，即先超重后失重，则弹簧 的弹力先大于(+M)g,后小于(+M)g,则弹簧对地面的压力先大于(m+M)g,后小 于(m+M)g,故C错误：D.在撤去F以后，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D 错误。故选B。 5.在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为的小球（可视为质点），两小球初速 度方向相反，初速度大小分别用2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角 为90°，以下说法正确的是() A.要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B.能实现上述情景要求v、v2的乘积是某一个定值 C.刚要落地时两球的总动能一定增加了2 D.无论v、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 【答案】C 【详解】ABD.当两小球速度夹角为90°时，二者速度的偏角互余，设初速度大小为y的小 球速度偏角为日，则tan6=:=t,解得t二。，下洛的高度h)t2 28 时间和高度的值由y2的乘积决定。若出2变化，h、t必随之变化，而非固定值，故ABD 错误；C.刚要落地时两球的总动能增加量△E=2g=,,,故C正确。故选C。 6.如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为日的固定光 滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L,物块B从与 滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块 B下落到绳与水平方向的夹角为日的过程中，下列说法正确的是()。 77777777777777777777777777777777 A.物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量 B.物块B的末速度为+sm产日 2gLsin 0 C.物块A的速度大小等于物块B的速度大小 D.物块A的速度大小YA与物块B的速度大小的关系为：va=vasi血8 【答案】B 【详解】A.在物块B下落过程中，A、B组成的系统机械能守恒，所以物块B的重力势能 的减少量等于物块A的重力势能的增加量与物块A、B动能之和，故A错误： CD.在物块B下落到绳与水平方向的夹角为O时，设此时物块A的速度大小为Va,物块B 的速度大小为，将物块B的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则有 Va=V'sin,故CD错误； B.在物块B下落到绳与水平方向的夹角为O时，物块B下降的高度为h=I tan 物块A沿斜面上升的距离为x=乙 cose 1 1 根据机械能守恒定律有gh-一=一片+gxsin日 2 2 联立以上表达式可得。=+sim 2gLsin0 ,故B正确。故选B。 7.如图所示，质量为M、长为l的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质 点)放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F,用水平的恒定拉力F作用于滑 块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为$，滑块速度为，木板速度为 2,下列关系正确的是() m F M A.F=F B.Fs=Mv? 2 c.P0+-=m D.(R-R0+)=m+ 【答案】B 【详解】A,根据题意可知，滑块与木板间发生相对滑动，则一定有F>F,故A错误： B.根据题意，对木板由动能定理有F=M;,故B正确： CD.根据题意，对滑块由动能定理有（下-R)0+)-m,故CD错误。故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 8.质量m=3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动， 经一段时间，拉力做功为W=15.0J,此后辙去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为 零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=10/s2。则下列说法正确的是 A.恒定拉力大小为40.0N B.撤去外力时，小球离地高度为3.75m C.球动能k=3.0J时的重力势能可能是11.25J D.球动能Ek=3.0J时的重力势能可能是12.0J 【答案】AD 【详解】A.设小球加速上升的加速度为α，经过的时间为t,位移为x,取向上为正，则： x=子a,t时刻的速度大小为=；撤去拉力后，物体经过时间1又回到地面，则有： x=t-分，联立解得：a=38根据牛顿第二定律可得：F-ms=ma,解得： F=3g=4ON故A正确。B.根据W=,可得 x=0.375m即撤去外力时，小球离地高度为0.375m。故B错误。 CD.撤去外力时，物体的动能为： Ek=Ix=3× 30.375J=3.75J所以动能等于3J的位置有两个，一个是加速上升过程中， 10 设高度为hu,则根据动能定理可得：mah=3J 解得：h=0.3m则重力势能为gh=9J;设减速过程动能为3J时的高度为2，则根据动能 定理可得：W-g2=3J,解得重力势能为：gh2=12.0J故C错误，D正确。 9.从高空坠落的物体，受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比。取地面为零势面， 用E表示坠物的动能、E。表示其重力势能、E表示其机械能、t表示时间、x表示小球的位 移，则下列图像大致正确的是() A ○ 【答案】AB 【详解】A,由于物体受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比，可得 f=kv 根据牛顿第二定律有 nig-kv nla 可知，物体下落时，速度逐渐增大，则加速度逐渐减小，故A正确： B.物体下落时，重力做功，等于重力势能的减小量，设物体原来具有的重力势能为g, 则 Ep=mgh-mgx 可知，随着x增大，物体的重力势能在均匀的减小，故B正确： C.根据动能定理有 Es=a·x 由于下落过程中，加速度逐渐变小，则E一x的斜率逐渐变小，故C错误： D.下落过程中，物体受到阻力作用，机械能不守恒，故D错误。故选AB。 10.如图所示，质量为=0.5kg的小球，用长为=1m的轻绳悬挂于0点的正下方P点。小 球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方 向夹角为日=60°，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是() wLLL O 72 A.在此过程中水平拉力的最大值为10N B.在此过程中重力对小球做功为2.5J C.在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D.若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时 功率为零 【答案】CD 【详解】A.动态平衡，对小球受力分析水平拉力为F=gtn8,日=60°时水平拉力最大， 最大值为5√5N,故A错误：B.此过程中重力对小球做功为W。=-g(1-cosθ)=-2.5J, 故B错误；C.动能定理W+W。=0,可知W=-W。=2.5J,故C正确： D.小球回到P点时，重力和速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D正确。故选CD。 第二部分（非选择题共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11.某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转 轴O处，另一端系一小球，已知当地重力加速度为g。 (1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出 了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D m。使小球在竖直面内做圆周运动， 测出小球经过最高点的挡光时间为At,经过最低点的挡光时间为△t2。 20 (2)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有 (填字母代号)。 A.小球运行一周所需要的时间T B.小球的质量m C.轻绳的长度1 (3)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的 表达式： (用题中代表物理量的字母表示)。 D 【答案】 5.700 C 0+ 【详解】(1)1]由图乙可知，螺旋测微器读数为 D=(5+0.5+20.0×0.01)mm=5.700m (2[2]从最低点到最高点，若机械能守恒有 s×-2》 两边质量可以约掉，故只需要测量出绳长即可，故选C。 (33]由(2)中表达式整理可得，需要验证的表达式为 12.某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 打点 计时器 纸带 夹子 自重物 图1 (1)关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外， 在下列器材中，还必须使用的器材是。（填选项前字母） A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码) (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们 到重物下落的起始点O的距离分别为h、h、h。己知当地重力加速度为g,计时器打点 周期为T,设重物的质量为m,从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 动能的增加量为 hB 图2 (3)该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小V,作 出2-h图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的 大小吗？并简要写出理由。 h 图3 (4)另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在 气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘 相连。测出遮光条的宽度为d,托盘和砝码的总质量为叫，滑块和遮光条的总质量为m2, 滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间△t。已知重力加速度为8。为验证机 械能守恒定律，还需要测量的物理量是 (选填“L”、“L2”或L,”)。若符合机械能守 恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为。（用所需测量的物理量表示） 光电门 遮光条 气垫导轨 滑块 图4 【答案】(I)AB m(h-h.)2 (2) mgh 8T2 (3)见解析 (4) m48L2= 【详解】(1)打点计时器需要用到交流电源，处理纸带数据需要用刻度尺测量计数点间的距 离，验证机械能守恒表达式等号两边的质量可以约掉，故不需要天平测质量。 故选AB。 (2)[1]从O点到B点的过程中，重物的重力势能的减少量△E。=gh [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，B点对应的速度为 。芳么，动能的蜡加量为a识-与m-0-) 2 8T2 3)重物下落过程中，根据动能定理可得mgh-h=号m,可得=(2g-2h L 可知2-图像斜率越大，重物质量越大，空气阻力的影响越小，实验误差越小，故P质量 大：且图像为一条直线，图像斜率2g2Y为定值，则阻力恒定，但二者阻力大小无法判断。 (4)[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放 的位置到光电门之间的距离L2: 1 [2要符合机械能守恒，则需要验证△8，=△8，即叫g马，=+m叫)州 其中v=名和解得g4=方侧+m号 △t 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13.(12分)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的 一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初 速度'。下滑，到达B点的速度大小为6/s,不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动 员与滑板的总质量为50kg,h=1.35m,重力加速度g取10m/s2,求： B (1)从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？ (2)运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？ (3)运动员在P点的初速度的大小是多少？ 【答案】(1)守恒 (2)675J (3)3m/s 【详解】(1)因为不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，在运动员与滑板组成的系统从P点 运动到B点的过程中，只有重力做功，没有其他力做功，所以系统机械能守恒。 (2)运动员从P点到B点的过程中，重力做的功为W=gh=50×10×1.35J=675J (3)以水平轨道为零势能面，运动员从P点到B点的过程中，根据机械能守恒定律有 Pgh:m-m,代入数据解得运动员在P点初速度的大小为6=36 14.（13分)如图甲所示，巴铁（又称“陆地空客）是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通 工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模 型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v一t图像如图乙 所示，g取10m/s2,试求： v/(m's) 10 陆地 空客 6 上层 下层 0 5 10152025ts 甲 (1)模型巴铁20s末的加速度大小： (2)0~5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小； (3)模型巴铁在此25s内牵引力所做的功。 【答案】(1)0.8m/s2 (2)480N (3)2.24×104J 【详解】(1)由题图可知，在15~25s内，模型巴铁做匀减速运动，加速度保持不变，故20s 末的加速度为 △y0-8 a= m/s2=-0.8m/s2,加速度大小为0.8m/s2 △t25-15 (2)在0~5s内，模型巴铁做匀加速运动，加速度为d-△_8m m/s2=1.6m/s2 △t'-5 根据牛顿第二定律可知F-0.081g=a,解得发动机输出的牵引力F=480N (3一t图像中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知25s内的位移 x=10+25 8mn=140m,对整个过程，根据动能定理得W-0.081gx=0 解得牵引力所做的功W=2.24×104灯 15.(14分)如图所示，质量为m的小滑块从A点由静止开始沿倾角为0的固定斜面下滑， 在B处撞到一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面底端C处，A、B之间距 离为L。已知小滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为L(u<tanO),BC段光滑，小滑块在 压缩弹簧过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为8。求： A 00m00000 k B (1)小滑块第一次运动到B点的速度大小： (2)小滑块速度最大时，弹簧的压缩量： (3)小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离。 【答案】(1)√2gL(sin0-ucos) (②gsin8 inθ-ucos8 (3) sin 0+ucos 【详解】(1)设小滑块第一次运动到B点的速度大小为Y,由动能定理得 1 mglsin6-ms6:L=2m-0,解得，=V2gL(6血▣0-cos可 (2)小滑块压缩弹簧继续向下做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力沿斜面分力 时，加速度为0，速度达到最大，则有x=gsin0 解得此时弹簧的压缩量为x=mgs血日 (3)由于BC段光滑，所以小滑块第一次脱离弹簧离开B点时的速度大小为 y=√2 gL(sin8-ucos) 设小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离为$，根据动能定理可得 -nigs sin-ung cose.s=0- ,解得5=si8-ucos0 2 sin 0+ucosa人教版高中物理必修第二册 第8章：机械能守恒定律单元测试卷 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版必修第二册第8章：机械能守恒定律 第一部分（选择题共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做变速运动的物体机械能不可能守恒 C.做平抛运动的物体机械能不一定守恒 D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 2.如图所示，四块质量均为、厚度均为d的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现 将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为g,则该过程中四块砖所受的重力做的功 为() 7777777777777777777777777777777777777 A.2mgd B.4mgd C.6mgd D.8ngd 3.美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送 入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地 球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船() 地球 B A.在A点的角速度小于B点的角速度B.在A点的加速度大于B点的加速度 C.由A运动到B的过程中动能一直增大D.由A运动到B的过程中万有引力做正功 4.将物体A、B放在竖直固定在地面上的轻弹簧上端，A的质量为m,B的质量为M。现在 外力F作用下保持静止，如图所示，突然撤去外力F,则 B MMMMMM 77777777777 A.在撤去F的瞬间，弹簧对B的弹力大于B对弹簧的压力 B.在撤去F的瞬间，A、B间相互作用力为” m++mg C.在撤去F以后，弹簧对地面的压力总是等于(m+M)g D.在撤去F以后，A、B组成的系统机械能守恒 5.在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球初速 度方向相反，初速度大小分别用、2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角 为90°，以下说法正确的是() A.要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B.能实现上述情景要求v、v2的乘积是某一个定值 C.刚要落地时两球的总动能一定增加了2 D.无论v、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 6.如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为日的固定光 滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L,物块B从与 滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块 B下落到绳与水平方向的夹角为O的过程中，下列说法正确的是()。 777777777777777777777777777777777777 A.物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量 B.物块B的末速度为 2gLsin 0 V1+sin20 C.物块A的速度大小等于物块B的速度大小 D.物块A的速度大小Va与物块B的速度大小y的关系为：v=vA sin 7.如图所示，质量为M、长为1的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质 点)放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为？，用水平的恒定拉力F作用于滑 块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为$，滑块速度为，木板速度为 2,下列关系正确的是( ) h F M A.F=F B. C.F0+）=3am D.(-R)0+s)-um+号M 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 8.质量m=3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动， 经一段时间，拉力做功为W=15.0J,此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为 零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=10/s2。则下列说法正确的是 A.恒定拉力大小为40.0N B.撤去外力时，小球离地高度为3.75m C.球动能Ek=3.0J时的重力势能可能是11.25J D.球动能Ek=3.0J时的重力势能可能是12.0J 9.从高空坠落的物体，受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比。取地面为零势面， 用E,表示坠物的动能、E,表示其重力势能、E表示其机械能、t表示时间、x表示小球的位 移，则下列图像大致正确的是() 个E C. D 10.如图所示，质量为=0.5kg的小球，用长为1=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小 球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到9点，Q点轻绳与竖直方 向夹角为0=60°，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是() wL O 0 A.在此过程中水平拉力的最大值为10N B.在此过程中重力对小球做功为2.5J C.在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D.若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时 功率为零 第二部分（非选择题共57分) 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11.某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转 轴O处，另一端系一小球，己知当地重力加速度为g。 (1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出 了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D-m。使小球在竖直面内做圆周运动， 测出小球经过最高点的挡光时间为tu,经过最低点的挡光时间为t2。 25 20 甲 乙 (2)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有」 (填字母代号)。 A.小球运行一周所需要的时间T B.小球的质量m C.轻绳的长度1 (3)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的 表达式： (用题中代表物理量的字母表示)。 12.某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 打点 计时器 纸带 夹子 口重物 图1 (1)关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外， 在下列器材中，还必须使用的器材是 。（填选项前字母) A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码） (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们 到重物下落的起始点O的距离分别为h、h、h。已知当地重力加速度为g,计时器打点 周期为T,设重物的质量为m,从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为， 动能的增加量为 。 hB 图2 (3)该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v,作 出2-h图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的 大小吗？并简要写出理由。 h 图3 (4)另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在 气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘 相连。测出遮光条的宽度为d，,托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为m2, 滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间△t。已知重力加速度为g。为验证机 械能守恒定律，还需要测量的物理量是 (选填“L”、“L2”或“L”)。若符合机械能守 恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。(用所需测量的物理量表示) 遮光条 气垫导轨 光电门 滑块 图4 四、解答题（本题共3小题。共39分） 13.(12分)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的 一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初 速度。下滑，到达B点的速度大小为6/s,不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动 员与滑板的总质量为50kg,h=1.35m,重力加速度g取10m/s2,求： B C (1)从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？ (2)运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？ (3)运动员在P点的初速度。的大小是多少？ 14.(13分)如图甲所示，巴铁（又称“陆地空客）是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通 工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模 型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v一t图像如图乙 所示，g取10m/s2,试求： v/(m's 10 陆地 空客 P 6 上层 4 下层 510152025s 甲 (1)模型巴铁20s末的加速度大小： (2)0~5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小； (3)模型巴铁在此25s内牵引力所做的功。 15.(14分)如图所示，质量为m的小滑块从A点由静止开始沿倾角为θ的固定斜面下滑， 在B处撞到一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面底端C处，A、B之间距 离为L。已知小滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为L(u<tan8),BC段光滑，小滑块在 压缩弹簧过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求： A 0M000m k (1)小滑块第一次运动到B点的速度大小： (2)小滑块速度最大时，弹簧的压缩量； (3)小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离。 人教版高中物理必修第二册 第8章：机械能守恒定律 单元测试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版必修第二册第8章：机械能守恒定律 第一部分（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能不可能守恒 C．做平抛运动的物体机械能不一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 【答案】D 【详解】A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如匀速下落的物体，机械能减小，A错误；B．做变速运动的物体机械能可能守恒，如自由下落的物体机械能守恒，B错误； C．做平抛运动的物体由于只有重力做功，故机械能一定守恒，C错误； D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒，D正确。故选D。 2．如图所示，四块质量均为、厚度均为的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为，则该过程中四块砖所受的重力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据重力做功的公式可知，故选C。 3．美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船（　　） A．在A点的角速度小于B点的角速度 B．在A点的加速度大于B点的加速度 C．由A运动到B的过程中动能一直增大 D．由A运动到B的过程中万有引力做正功 【答案】B 【详解】A．由开普勒第二定律可知载人飞船在A点的线速度大于B点的线速度，相同时间内在A点转动的角度大，说明在A点的角速度大于B点的角速度，故A错误； B．由牛顿第二定律可得 因A点到地心的距离小，说明A点的加速度大于B点的加速度，故B正确； CD．由A运动到B的过程中万有引力与速度夹角为钝角，万有引力一直做负功，由动能定理可知飞船动能一直减小，故CD错误。故选B。 4．将物体A、B放在竖直固定在地面上的轻弹簧上端，A的质量为m，B的质量为M。现在外力F作用下保持静止，如图所示，突然撤去外力F，则 A．在撤去F的瞬间，弹簧对B的弹力大于B对弹簧的压力 B．在撤去F的瞬间，A、B间相互作用力为 C．在撤去F以后，弹簧对地面的压力总是等于 D．在撤去F以后，A、B组成的系统机械能守恒 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，弹簧对B的弹力与B对弹簧的压力是一对作用与反作用力，大小相等，方向相反，故A错误； B．在撤去F的瞬间，由于弹簧的弹力不能瞬变，对整体，根据牛顿第二定律有 对物体A，根据牛顿第二定律有 联立解得 即A、B间相互作用力为，故B正确； C．在撤去F以后，AB整体先向上加速运动，后向上减速运动，即先超重后失重，则弹簧的弹力先大于，后小于，则弹簧对地面的压力先大于，后小于，故C错误；D．在撤去F以后，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。故选B。 5．在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球初速度方向相反，初速度大小分别用v1、v2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角为90°，以下说法正确的是（　　） A．要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B．能实现上述情景要求v1、v2的乘积是某一个定值 C．刚要落地时两球的总动能一定增加了mv1v2 D．无论v1、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 【答案】C 【详解】ABD．当两小球速度夹角为时，二者速度的偏角互余，设初速度大小为的小球速度偏角为，则，解得，下落的高度 时间和高度的值由 的乘积决定。若 变化，、必随之变化，而非固定值，故ABD错误；C．刚要落地时两球的总动能增加量，故C正确。故选C。 6．如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量 B．物块B的末速度为 C．物块A的速度大小等于物块B的速度大小 D．物块A的速度大小与物块B的速度大小的关系为： 【答案】B 【详解】A．在物块B下落过程中，A、B组成的系统机械能守恒，所以物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量与物块A、B动能之和，故A错误； CD．在物块B下落到绳与水平方向的夹角为时，设此时物块A的速度大小为，物块B的速度大小为，将物块B的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则有，故CD错误； B．在物块B下落到绳与水平方向的夹角为时，物块B下降的高度为 物块A沿斜面上升的距离为 根据机械能守恒定律有 联立以上表达式可得，故B正确。故选B。 7．如图所示，质量为、长为的木板置于光滑的水平面上，一质量为的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为，用水平的恒定拉力作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为，滑块速度为，木板速度为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，滑块与木板间发生相对滑动，则一定有，故A错误； B．根据题意，对木板由动能定理有，故B正确； CD．根据题意，对滑块由动能定理有，故CD错误。故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 8．质量m = 3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一 段时间，拉力做功为W = 15.0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面， 不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是 A．恒定拉力大小为40.0N B．撤去外力时，小球离地高度为3.75m C．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是11.25J D．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是12.0J 【答案】AD 【详解】A．设小球加速上升的加速度为a，经过的时间为t，位移为x，取向上为正，则：x＝at2，t时刻的速度大小为 v＝at；撤去拉力后，物体经过时间t又回到地面，则有：﹣x＝vt﹣gt2，联立解得：a＝g根据牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得： F＝mg＝40N故A正确。B．根据W＝Fx，可得 x＝0.375m即撤去外力时，小球离地高度为0.375m。故B错误。 CD．撤去外力时，物体的动能为： Ek＝max＝3××0.375J＝3.75J所以动能等于3J的位置有两个，一个是加速上升过程中，设高度为h1，则根据动能定理可得：mah1＝3J 解得：h1＝0.3m则重力势能为mgh1＝9J；设减速过程动能为3J时的高度为h2，则根据动能定理可得：W﹣mgh2＝3J，解得重力势能为：mgh2＝12.0J故C错误，D正确。 9．从高空坠落的物体，受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比。取地面为零势面，用表示坠物的动能、表示其重力势能、E表示其机械能、t表示时间、x表示小球的位移，则下列图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．由于物体受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比，可得 根据牛顿第二定律有 可知，物体下落时，速度逐渐增大，则加速度逐渐减小，故A正确； B．物体下落时，重力做功，等于重力势能的减小量，设物体原来具有的重力势能为mgh，则 可知，随着x增大，物体的重力势能在均匀的减小，故B正确； C．根据动能定理有 由于下落过程中，加速度逐渐变小，则的斜率逐渐变小，故C错误； D．下落过程中，物体受到阻力作用，机械能不守恒，故D错误。故选AB。 10．如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在此过程中水平拉力的最大值为10N B．在此过程中重力对小球做功为2.5J C．在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D．若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率为零 【答案】CD 【详解】A．动态平衡，对小球受力分析水平拉力为，时水平拉力最大，最大值为，故A错误；B．此过程中重力对小球做功为，故B错误；C．动能定理，可知，故C正确； D．小球回到P点时，重力和速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D正确。故选CD 。 第二部分（非选择题 共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11．某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，已知当地重力加速度为g。 (1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D=______mm。使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为t1，经过最低点的挡光时间为t2。 (2)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有______（填字母代号）。 A．小球运行一周所需要的时间T B．小球的质量m C．轻绳的长度l (3)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：____________________________________（用题中代表物理量的字母表示）。 【答案】 5.700 C 【详解】(1)[1]由图乙可知，螺旋测微器读数为 (2)[2]从最低点到最高点，若机械能守恒有 两边质量可以约掉，故只需要测量出绳长即可，故选C。 (3)[3]由(2)中表达式整理可得，需要验证的表达式为 12．某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填选项前字母） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 (3)该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的大小吗？并简要写出理由。 (4)另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。（用所需测量的物理量表示） 【答案】(1)AB (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）打点计时器需要用到交流电源，处理纸带数据需要用刻度尺测量计数点间的距离，验证机械能守恒表达式等号两边的质量可以约掉，故不需要天平测质量。 故选AB。 （2）[1] 从O点到B点的过程中，重物的重力势能的减少量 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，B点对应的速度为，动能的增加量为 （3）重物下落过程中，根据动能定理可得，可得 可知图像斜率越大，重物质量越大，空气阻力的影响越小，实验误差越小，故P质量大；且图像为一条直线，图像斜率为定值，则阻力恒定，但二者阻力大小无法判断。 （4）[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离； [2]要符合机械能守恒，则需要验证，即 其中，整理解得 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13．（12分）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初速度下滑，到达B点的速度大小为6m/s，不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动员与滑板的总质量为50kg，h＝1.35m，重力加速度取，求： (1)从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？ (2)运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？ (3)运动员在P点的初速度的大小是多少？ 【答案】(1)守恒 (2)675J (3)3m/s 【详解】（1）因为不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，在运动员与滑板组成的系统从P点运动到B点的过程中，只有重力做功，没有其他力做功，所以系统机械能守恒。 （2）运动员从P点到B点的过程中，重力做的功为 （3）以水平轨道为零势能面，运动员从P点到B点的过程中，根据机械能守恒定律有，代入数据解得运动员在P点初速度的大小为 14．（13分）如图甲所示，巴铁（又称“陆地空客”）是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v－t图像如图乙所示，g取10m/s2，试求： (1)模型巴铁20s末的加速度大小； (2)0~5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小； (3)模型巴铁在此25s内牵引力所做的功。 【答案】(1)0.8m/s2 (2)480N (3)2.24×104J 【详解】(1)由题图可知，在15～25s内，模型巴铁做匀减速运动，加速度保持不变，故20s末的加速度为 ，加速度大小为 (2)在0～5s内，模型巴铁做匀加速运动，加速度为 根据牛顿第二定律可知，解得发动机输出的牵引力 (3)v－t图像中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知25s内的位移，对整个过程，根据动能定理得 解得牵引力所做的功 15．（14分）如图所示，质量为m的小滑块从A点由静止开始沿倾角为的固定斜面下滑，在B处撞到一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面底端C处，A、B之间距离为L。已知小滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为（），BC段光滑，小滑块在压缩弹簧过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求： (1)小滑块第一次运动到B点的速度大小； (2)小滑块速度最大时，弹簧的压缩量； (3)小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小滑块第一次运动到B点的速度大小为，由动能定理得，解得 （2）小滑块压缩弹簧继续向下做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力沿斜面分力时，加速度为0，速度达到最大，则有 解得此时弹簧的压缩量为 （3）由于BC段光滑，所以小滑块第一次脱离弹簧离开B点时的速度大小为 设小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离为，根据动能定理可得，解得。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第二册 第8章：机械能守恒定律 单元测试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版必修第二册第8章：机械能守恒定律 第一部分（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做变速运动的物体机械能不可能守恒 C．做平抛运动的物体机械能不一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 2．如图所示，四块质量均为、厚度均为的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为，则该过程中四块砖所受的重力做的功为（　　） A． B． C． D． 3．美国太空探索技术公司SpaceX计划在2021年底或2022年初，将最多4名普通游客送入太空，进行环绕地球的旅行。如图所示，旅客乘坐的载人飞船只在万有引力作用下围绕地球沿椭圆轨道运行，A、B为运动的近地点和远地点，则载人飞船（　　） A．在A点的角速度小于B点的角速度 B．在A点的加速度大于B点的加速度 C．由A运动到B的过程中动能一直增大 D．由A运动到B的过程中万有引力做正功 4．将物体A、B放在竖直固定在地面上的轻弹簧上端，A的质量为m，B的质量为M。现在外力F作用下保持静止，如图所示，突然撤去外力F，则 A．在撤去F的瞬间，弹簧对B的弹力大于B对弹簧的压力 B．在撤去F的瞬间，A、B间相互作用力为 C．在撤去F以后，弹簧对地面的压力总是等于 D．在撤去F以后，A、B组成的系统机械能守恒 5．在空中同一点沿水平方向同时抛出两个质量均为m的小球（可视为质点），两小球初速度方向相反，初速度大小分别用v1、v2表示，若在刚要落到地面上时两小球速度之间的夹角为90°，以下说法正确的是（　　） A．要实现上述情景要求抛出时的高度是某一个定值 B．能实现上述情景要求v1、v2的乘积是某一个定值 C．刚要落地时两球的总动能一定增加了mv1v2 D．无论v1、v2的数值是多少，落地所用的时间都是定值 6．如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为的过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量 B．物块B的末速度为 C．物块A的速度大小等于物块B的速度大小 D．物块A的速度大小与物块B的速度大小的关系为： 7．如图所示，质量为、长为的木板置于光滑的水平面上，一质量为的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为，用水平的恒定拉力作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为，滑块速度为，木板速度为，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 8．质量m = 3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一 段时间，拉力做功为W = 15.0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面， 不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是 A．恒定拉力大小为40.0N B．撤去外力时，小球离地高度为3.75m C．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是11.25J D．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是12.0J 9．从高空坠落的物体，受到空气阻力的作用，其大小与速率v成正比。取地面为零势面，用表示坠物的动能、表示其重力势能、E表示其机械能、t表示时间、x表示小球的位移，则下列图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在此过程中水平拉力的最大值为10N B．在此过程中重力对小球做功为2.5J C．在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D．若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率为零 第二部分（非选择题 共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11．某兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，已知当地重力加速度为g。 (1)小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D=______mm。使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为t1，经过最低点的挡光时间为t2。 (2)如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，小明同学还需要测量的物理量有______（填字母代号）。 A．小球运行一周所需要的时间T B．小球的质量m C．轻绳的长度l (3)根据小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：____________________________________（用题中代表物理量的字母表示）。 12．某同学利用下图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线和开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填选项前字母） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 (3)该同学用两个重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度和对应的速度大小，作出图像如图3所示，实验操作规范。你认为通过图3可以判断重物P、Q所受阻力的大小吗？并简要写出理由。 (4)另一同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。（用所需测量的物理量表示） 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13．（12分）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初速度下滑，到达B点的速度大小为6m/s，不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动员与滑板的总质量为50kg，h＝1.35m，重力加速度取，求： (1)从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？ (2)运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？ (3)运动员在P点的初速度的大小是多少？ 14．（13分）如图甲所示，巴铁（又称“陆地空客”）是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v－t图像如图乙所示，g取10m/s2，试求： (1)模型巴铁20s末的加速度大小； (2)0~5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小； (3)模型巴铁在此25s内牵引力所做的功。 15．（14分）如图所示，质量为m的小滑块从A点由静止开始沿倾角为的固定斜面下滑，在B处撞到一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面底端C处，A、B之间距离为L。已知小滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为（），BC段光滑，小滑块在压缩弹簧过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求： (1)小滑块第一次运动到B点的速度大小； (2)小滑块速度最大时，弹簧的压缩量； (3)小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离。 学科网（北京）股份有限公司 $