第八章 机械能守恒 单元测试题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦机械能守恒，结合蓝花楹下落、冬奥会滑雪等真实情境，通过基础到综合的梯度设计，适配高中物理单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选题|8|功的计算、机械能守恒条件、功率公式|融入生活（蓝花楹花瓣）、科技（无人机）情境| |多选题|2|动能定理、弹簧弹力与摩擦力|复杂过程分析（弹簧与杆系统）| |实验题|1|验证机械能守恒（重锤/气垫导轨）|对比实验方案，考查科学探究能力| |解答题|2|动能定理+平抛、圆周运动能量问题|结合滑雪、运动员运动场景，综合应用规律|

第八章 机械能守恒 单元测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图所示，成人用与水平方向夹角为α、斜向上的拉力F向前拉总质量为m的小孩和雪橇，从静止开始沿直线匀加速通过距离x的过程中（     ） A．雪橇对地面的压力大小是 B．雪橇与地面之间摩擦力大小是 C．拉力做的功是Fx D．拉力做的功是 2．昆明初夏，蓝花楹从4月中旬开始盛开，形成了“满城紫雾”的景观。一片质量为的花瓣从离地面高为的树枝上由静止下落到地面，空气阻力不可忽略，重力加速度为。花瓣下落的整个过程中（    ） A．机械能守恒 B．减小的重力势能为 C．增加的动能为 D．空气阻力做功为 3．一辆沿水平路面以速度匀速行驶的汽车，遇到一段上坡路，在输出功率恒定不变的情况下，为使牵引力增大到原来的2倍，以便顺利爬坡，此时汽车的速度应为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，倾角为的倾斜传送带以恒定的速率沿顺时针方向匀速运转，一物块相对传送带静止，随着传送带一起匀速向上运动，当物块运动一段距离的过程中（     ） A． 物块的重力对物块不做功 B． B．物块的摩擦力对物块不做功 C． 物块的支持力对物块不做功 D． D．传送带对物块不做功 5．下列各种运动过程中，说法正确的是（忽略空气阻力）（     ） A．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，圆珠笔的机械能守恒 B．在一根细线的中央悬挂着一个物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，物体的机械能守恒 C．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，箭的机械能守恒 D．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，过山车的机械能守恒 6．一质量为的汽车在水平路面上启动，其速度随时间变化的关系如图所示，时间内图像为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后功率保持不变直至速度达到最大。汽车运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度为。汽车整个运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．汽车的牵引力逐渐减小 B．汽车的牵引力始终保持不变 C．汽车牵引力的最大值为 D．汽车的最大速度为 7．野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（　　） A．无人机做匀速运动 B．零件所受合外力为零 C．零件的惯性逐渐变大 D．零件的重力势能保持不变 8．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 10．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 三、实验题 11．某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示；乙组同学采用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，实验装置如图乙所示。（已知当地重力加速度为） (1)实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是________（填选项前的字母）。 A．甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．甲组测量纸带上某点的速度时，可用公式计算 C．乙组实验前将气垫导轨调水平 D．乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量 (2)若甲组中重物的质量为，由图丙中纸带数据计算出打点时重物的速度为，连续相邻两点之间的时间为；则从打起始点到打点的过程中，重物的重力势能减少量_____（用、g、表示），动能的增加量_____（用m、T、、表示）。若在实验误差允许范围内，则可认为该过程机械能守恒。 (3)甲组想用图像分析结论，又在纸带上多选取几个点，算出这些点的瞬时速度的大小，并测出这些点分别到起始点的高度，以为纵轴，为横轴建立平面直角坐标系描点作图得到一条过原点倾斜的直线，则该图像的斜率大小为_______________（用表示），可认为该过程机械能守恒。 (4)乙组实验时，测出光电门1、2间的距离，遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，钩码质量。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则系统机械能守恒成立的表达式是___________（填选项前的字母）。 A． B． 四、解答题 12．如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 13．如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度， ，。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求： (1)运动员从P点到A点运动过程所用时间t； (2)运动员在B点时的动能； (3)在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【详解】A．竖直方向受力平衡，地面对雪橇的支持力满足 可得 根据牛顿第三定律，雪橇对地面的压力大小等于，即，故A错误； B．雪橇做匀加速运动，滑动摩擦力大小为 同时水平方向合力不为零，因此摩擦力不等于，故B错误； CD．，是拉力和位移方向的夹角，本题中，因此拉力做功 ，故C错误，D正确。 故选 D。 2．B 【详解】A．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，本题中空气阻力对花瓣做功，机械能不守恒，故A错误； B．重力势能的减少量等于重力做的功，重力做功为，与是否受其他力无关，因此减小的重力势能为，故B正确； C．根据动能定理，合外力做功等于动能的增加量，即 其中空气阻力做负功，因此，故C错误； D．空气阻力方向与花瓣位移方向相反，因此空气阻力做负功，且根据能量守恒，减少的重力势能一部分转化为动能，一部分克服空气阻力做功，因此空气阻力做功的绝对值小于，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】汽车发动机输出功率与牵引力、速度的关系为，本题中汽车输出功率保持恒定不变。 初始水平匀速行驶时； 爬坡时牵引力增大为原来的2倍，即，功率不变仍满足； 联立两式得 解得 故选C。 【点睛】 4．C 【详解】A．物体上升，重力对物块做负功，故A错误； BC．传送带对物块的摩擦力方向与物块的运动方向相同，摩擦力对物块做正功，支持力与物块的运动方向垂直，支持力对物块不做功，故B错误，C正确； D．摩擦力对物块做正功，则传送带对物块做正功，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】A．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，对于圆珠笔系统，只有重力和系统内的弹力做功，圆珠笔的机械能守恒，故A正确； B．双手拉着细线慢慢分开，细线的拉力对物体做正功，物体的机械能增加；故B错误。 C．拉弓的过程人对弓和箭做功，系统的机械能增加；故C错误。 D．过山车在动力作用下缓慢上行，动力对过山车做正功，过山车的机械能增加，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】AB．由图像可知汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动；根据牛顿第二定律有 可知汽车的牵引力先保持不变，后逐渐减小，再保持不变，故AB错误； C．汽车运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，则有 匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 根据图像可得加速度大小为 联立解得汽车牵引力的最大值为，故C正确； D．汽车的额定功率为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 联立可得汽车的最大速度为，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】D．无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确； AB．对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误； C．惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 故选D。 8．D 【详解】运动员从a到c根据动能定理有 在c点有 FNc ≤ kmg 联立有 故选D。 9．BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 10．AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，， 联立解得，A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得，B错误。 故选AD。 11．(1)B (2) (3) (4)B 【详解】（1）A．为减小空气阻力影响，选密度大的重物，故A正确； B．公式是在不计阻力且满足机械能守恒前提下得出，不能用于测量纸带上某点的速度，故B错误； C．将气垫导轨调水平可消除摩擦力影响，保证实验准确性，故C正确； D．根据机械能守恒表达式，需测量钩码、遮光条和滑块质量，故D正确。 故选B。 （2）[1]根据重力势能定义，从O点到B点，重力势能减少量 [2]根据匀变速直线运动规律中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点的瞬时速度 动能增加量 （3）由机械能守恒定律 得到，即图像斜率为2g。 （4）遮光条通过光电门的速度分别为， 系统重力势能减少量 系统动能增加量 根据机械能守恒定律 联立方程得： 12．(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 13．(1)0.6s (2)2800J (3)-100J 【详解】（1）由于运动员从P到A的运动过程为平抛运动，且vA=10m/s，故运动员在A点竖直方向速度 解得 （2）在B点由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律可知 运动员在B点的动能 解得 （3）运动员从A到B过程，由动能定理得 解得 所以在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功为-100J。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $