2026中考数学仿真模拟卷(2)-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷

.∴.n=a(m-1)2+p③ 由0-③得2a(m-1)+at=1,at= 2 a(m-1.3 at .m-13是定值 t=2 24.解：(1)C; (2)设A,B,C,D,E卡片上对应的数分别为a,b,c,G 则有a+b=13√5①，b+c=14√3②，c+d=8√3③， 125④，e+a=155⑤. 由②-①，得c-a=3>0,c>a, 由②-③，得b-d=63>0,.∴.b>d. 由④-③，得e-c=45>0,e>c, 由⑤-④，得a-d=35>0,∴.a>d, 由⑤-①，得e-b=25>0,.e>b. 综上可得e>c>a且e>b>d, .e最大，即E卡片上的数字最大： (3)5√5,85,6√5,25,105. 25.(1)证明：.AB=AD,∴.∠ABD=∠ADE .·∠ABD=∠ACE,∴.∠ACE=∠ADE: (2)解：①连接0A,0C,如解图， (0A=0A 在△A0B和△A0C中，OB=0C, AB=AC. .△AOB≌△AOC(SSS), 1 六L0AB=LOAC=2∠BAC, .0A=0B.OA=OC. ∴.∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, ..∠OAB=∠OBA=∠OAC=∠OCA. AC=AB=AD. ·∠ACD=∠ADC,∠ABD=∠ADB, .AB∥CD. .∴.∠ABD=∠CDE 1 .·.∠ABD=∠CDB= ∠ADC .:∠ACE=∠ADE, ∴.∠ECD=∠EDC=∠ABO=∠OAB .·△ECD∽△OAB. EC CD 1 EC 1 小0MAB2BE4 BE为⊙0的直径，.∠BCE=90°， .∴.cos∠BEC= CE 1 .·∠BAC=∠BEC. 1 ÷.cosBAC=4' 第25题解图 ②延长A0交BC于点F,如解图， 设⊙0的半径为r,则BE=2r, 0知5C1 BE4CE=2 0知∠0AB=L0AC=∠BAc. AB=AC,.AF⊥BC,BF=CF, OB=OE,.OF为△BCE的中位线」 ∴.0F= 1 1 +e= ∴.BF2=0B2-0F2=2-( )15 1 161 5 AF=OA+0F=子，AF+BF=AB, (=2 16 八0=210 5 2026中考数学仿真模拟卷（二） 1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.B9.B 10.B【解析】小二次函数y=-2x2+4x+5(k≠0)的图象经 过点A(k,y1),B(3k,y2)两点，y1=2k+5,2=-6+ 5,y1-y2=8k,k≠0，.y1-2=8k2>0,y1>2,即无 论实数k取什么值，都有y1>y2,故A选项不正确，B选项 正确；k≠0，y2=-6k2+5<5,故C选项不正确；y,+ 2=-42+10,k≠0，∴.y1+y2=-4+10<10,故D选项不 正确. 11.(a+2)(a-2)12.113.18114.1215.< 16.3.7517.解：原式=√3.18.证明略 19.x=3是原分式方程的解 20.解：(1)87：87：85： (2)男主持人的最终人选为小刚. 21.解：(1)如解图，正方形BDEF即为所求： (2)Dp=242 7 第21题解图 22.解：(1)x=5,x,=6(答案不唯一)：理由略 (2)假设x1,x2,,x4一定是连续的四个奇数 设任意四个连续的奇数为2t-1,2t+1,2t+3,2t+5,其中t 为正整数， x1<x2<x3<x4,.x1=2t-1,x2=2t+1,x3=2t+3,x4= 2t+5, .2x1+2x2+x3+x4=2(2t-1)+2(2t+1)+2t+3+2t+5= 12t+8 x号-x7+x-x=(2t+1)2-(2t-1)2+(2t+5)2-(2t+3)2= 16t+16」 ,t为正整数，.16t+16≠12t+8, .2x1+22+x+x1≠x子-x+x号-x,.假设不成立， 47 ,x,,x一定不是连续的四个奇数 23.解：(1)二次函数的表达式为y=x-2x-3: (2)由(1)得y=x2-2x-3,C(1,-4), 令y=0,得0=x2-2x-3,解得x=3或x=-1, A(-1,0),B(3,0), 如解图，连接BC交AD于点N, 第23题解图 SAACD=S△BD, .BN=CN,即点N为BC的中点， B(3,0),C(1,-4). ∴.N(2,-2), 设直线AN的表达式为y=kx+b(k≠0)， 将4(-1,00.N(2,-2)代入，得224。 2 k=31 解得 b=- 3 直线4W的表达式为)=号子， 22 联立得 =-331 y=x2-2x-3. 整理得3x2-4x-7=0, 7 解得x=-1(舍)或x=3, 当x=时=20 3 9 ,720、 D(39） 24.解：(1)由题意得△ABF≌△FMA. ∴.∠BAF=∠MFA,.∴.AG=GF, 设GF=x,则AG=x,BG=AB-AG=8-x, 在Rt△GBF中，GB+BF2=GF2. 即(8-x)2+4=x2,解得x=5,GF=5; D H B 图1 图2 第24题解图 (2)如解图1，过点M作MH⊥CB,交CB的延长线于 点H, 由题意得△GBF∽△MHF,M丽F GB FG 48 由(1)知，FG=5,GB=3,FM=AB=8 之7氵，解得Mm= 35 5 点加到直线配的距离为学 (3)裁剪线PQ如解图2所示（裁剪其中一条即可），BQ 的长为4或45. 25.(1)证明：AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,.AC=D. .∠ACD=∠AGC, ·∠ACD=∠ACG+∠GCF,∠AGC=∠F+∠GCF, ∴.∠ACG+∠GCF=∠F+∠GCF, ∠ACG=∠F: (2)解：①连接0C,AD,如解图1， D B 第25题解图1 AB是⊙0的直径，AB=10,0C=0A= 2AB=5, CDLAG.CD-4..CE-DE-2CD-4. .0E=√0C2-CE=3,.AE=0A+0E=5+3=8, .AC=√CE+AE=√4+82=45 由(1)知AC=AD,.AC=AD=45. 点G是弧AD的中点.AG=G⑦，∠ACG=∠DCG, 由(1)知LACG=∠F,.∠F=LDCG ∠DCG=∠DAG,.∠F=LDAG, .DF=AD=45; ②过点P作PH⊥AC于点H,连接BC,如解图2， 第25题解图2 由(2)①知AE=8,CE=4,AC=45, .BE=AB-AE=2∴BC=√CE+BE=25, ·AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°，.BC⊥AC .PHLAC,.PH∥BC,.△AIP∽△ACB. AH AC 45 HP BC 25 =2,.AH=2HP. tanF=x,∠ACG=∠F,tan _ACG=x, 'tan∠AcG=Hp.Hp CH'CH .CH=HP APAH2肥=2x, .PH//BC.PBCH HP X PBy)关于x的函数表达式为y=2x A班级： 姓名： 得分： 414 2026中考数学仿真模拟卷（二） (限时：120分钟分值：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合要求的。 1.下列各数中，无理数是 ( A.4 1 B.√2 C.0 D. 3 2.《哪吒之魔童闹海》是一部集剧情、角色塑造、特效以及文化内核于一 体的动画电影佳作，它不仅让观众在视听上享受到了极致的体验，更 在心灵上获得了深刻的触动和启示.截至2025年3月15日，《哪吒之 魔童闹海》全球累计票房（含预售）超150亿元，位列全球影史票房榜 第五.将数据15000000000用科学记数法表示为 A.0.15×10 B.1.5×100 C.15×109 D.1.5×109 3.如图所示，该几何体的俯视图是 P 正面 第3题图 4.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼 腹部的肌肉.某同学正在做仰卧起坐运动，如图，AB∥CD,∠DCN= 128°，∠DAC=62°，则∠BAD的大小为 ( M 第4题图 A.74° B.66° C.62° D.56° 5.下列计算正确的是 A.5a-3a=2 B.(a3)2=a3 C.a3·a2=a D.a6÷a2=a 6。一个不透明的袋子中有三个分别写有-2,2,2的球，这些球无其他差 别，从袋子中随机摸出2个球，上面的数恰好互为倒数的概率是 1 1 B. C.2 D. A.3 6 3 7.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在AB两侧的圆上，AC=BC,CD交AB 于E,若∠AED-∠DCB=15°，则sin∠DAB= ( 1 B.② C③ 3 A.2 2 2 D.3 B 第7题图 第9题图 8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,则可列方程为()》 A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(26÷2-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(26÷2-x)-2 9.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，作四边形BCDE关于直线BE 的对称四边形BCD'E,点C,D的对称点为C',D',连接AD'交BC于点 F.下列结论一定正确的是 A.∠C'D'F=45o B.AD'//BE C.AF+BF=AD' D.BF=BE 10.已知二次函数y=-2x2+4kx+5(k≠0)的图象经过点A(k,y1),B(3k, y2)两点，则下列判断正确的是 A.可以找到一个实数k,使得y,<y2 B.无论实数k取什么值，都有y>y2 C.可以找到一个实数k,使得y2>5 D.无论实数k取什么值，都有y,+y2>10 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式：a2-4= 12.不等式2x<4的最大整数解为 13.“1分钟跳绳”被某市抽中作为体育中考的项目，学校为了解初三学 生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了20名初三学生进行测试，将测试 成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这20名学生成绩的中位 数是 次 人数 M 20 15 10 5 cm N 165176186190成绩/次B4 B 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别为AD,AO 的中点，连接F,EF)40=2,则菱彭ABCD的面积为 15.已知点A(-2,y)和点B(m,)均在反比例函数y=5的图象上.若 0<m<1,则y+y20.(填“>”“=”或“<”) 16.物理学告诉我们，当光从空气斜射入介质时会发生折射，其中入射角 的正弦值和折射角的正弦值之比叫做这种介质的折射率如图，入射 光线40在点0处斜射入某一高度为3m,折射率为的长方体介质 (其中为入射角，B为折射角，MN过点O且垂直于介质的上表面)， 若=53°，则折射光线在该介质中传播的距离（即OB的长度）约是 cm.(参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33) 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.(8分)计算：W9-12-√31+(-1)225， 18.（8分)如图，在□ABCD中，点E,F在AC上，AE=CF.求证：BE=DF B 第18题图 19分)解方：1是 2- 20.（8分)某校举办开学迎新晚会，准备从学生中挑选主持人，小强和小 刚入选男主持人的最终评选环节，评选由舞台形象、语言功底、应变 能力三项测试组成，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平 均分作为该项的测试成绩，再将舞台形象、语言功底、应变能力三项 的测试成绩按1：1：3的比例计算出每人的总评成绩.小强、小刚的三 项测试成绩和总评成绩如表所示： 测试成绩/分 选手 总评成绩/分 舞台形象 语言功底 应变能力 小强 85 92 86 87 小刚 84 ▲ 90 在语言功底测试中，评委给小刚打分情况表： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 80 87 80 87 88 86 87 (1)在语言功底测试中，评委给小刚打分的中位数是 分，众数 是 分，平均数是 分： (2)请你计算小刚的总评成绩，并判断男主持人的最终人选. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6. (1)作正方形BDEF,点E在AC上，点D,F分别在BC,AB上；（尺规 作图：不写作法，保留作图痕迹) (2)求DF的长 B 第21题图 22.（10分)已知正整数x1,x2,x3,x4,满足2x1+2x2+x3+x4=x-x+x-x, 且x1<x2<x3<x4 (1)若，=1，x2=3,请写出一组x?,x4满足条件的值并简要说明理由； (2)试说明x1,x2,x3,x4一定不是连续的四个奇数， 26 23.(10分)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ac-3a的图象与x 轴交于A,B两点（点A在，点B的左侧），其顶点为C,最小值为-4. (1)求二次函数的表达式： (2)若D是抛物线第四象限上一点，△ACD的面积与△ABD的面积 相等，求点D的坐标 24.(12分)情境图1的正方形ABCD通过裁剪拼接可以得到图2所示 的钻石型五边形，数据如图所示.（说明：纸片拼接不重叠、无缝隙、无 剩余) 操作如图3，嘉嘉将正方形ABCD沿虚线EF对折，再沿AF,DF裁 剪后按照图4所示进行拼接.根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题： (1)求线段GF的长： (2)求点M到直线BC的距离； D 8 8 8 图1 图2 F 图3 图4 第24题图 探究淇淇说：将图1所示纸片沿一条直线（裁剪线为线段PQ)裁剪 出一部分，再将剪出的部分剪成两块，还可以拼成如图5的铅笔头型 五边形 (3)请你按照淇淇的说法设计一种方案：在备用图中正方形ABCD的 BC边上找一点P(可以借助刻度尺或圆规)，画出裁剪线PQ的位 置，并直接写出BQ的长 D 8 B 图5 备用图 第24题图 25.（14分)如图1，已知AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,点F是CD 延长线上的一点，连接AF交⊙O于点G,连接CA,CG. (1)求证：∠ACG=∠F: (2)已知AB=10,CD=8. ①若点G是AD的中点，求DF的长； AP ②如图2，CG与AB交于点P,设amF=x,PBy,求y关于x的函 数表达式 G 0 D E 、ED B ⊙ 图1 图2 第25题图