保底124分—1-23题冲刺练(11)-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷

班级： 姓名： 得分： 414 保底124分一1~23题冲刺练（十一） (限时：80分钟分值：124分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.-2026的绝对值是 1 1 A.-2026 B.2026 C.2026 D.2026 2.2025年“五一”假期，福建省共接待游客3098.68万人次，旅游总花费达246.56亿元，数据246.56亿用科学 记数法表示为 A.246.56×10 B.2.4656×109 C.2.4656×10" D.2.4656×1010 3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，下列不是该几何体的三视图的是 D 正面 第3题图 4.随着人们对环境的日益重视，骑单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示 意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,∠BCE =67°，∠CEF=133°，则∠ADE的度数为 A.57° B.66° C.67° D.74° 70 第4题图 第7题图 第8题图 5.计算(2x8)÷(4x2)的结果是 A.2x B.2x6 6.2025年是乙已蛇年，“已已如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印 有“已”、“已”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入不透明盒中，从中随机抽取一张，则抽取到 的卡片上印有汉字“已”的概率为 .3 1 D. 1 8 7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A,B的读数分别为86°，30°，则∠ACB 的大小为 A.28° B.30° C.43° D.60° 8.如图，在长70m、宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如图中阴影部分），要使空白部分面积是 2450m2,设路宽为xm,则x应满足的方程是 A.(40-2x)(70-3x)=2450 B.(40-x)(70-x)=350 C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=2450 9.如图，将一块三角尺ABC(∠A=60°，∠ABC=90°)沿着AC方向平移到三角尺DEF的位置，其中，点A的对应 点为点D,连接BE.若AF=13,DC=5,则四边形BCFE的面积为 A. 93 B.92 C.93 D.92 2 A ↑y E 7777777777 第9题图 第12题图 第15题图 第16题图 10.二次函数y=ax2-4ax+3的图象上有A(a,y),B(4,y2)两点.下列判断正确的是 A.当0<a<2时，y1>y3 B.当a>2时，1<y2 C.当a<0时，y,<y2 D.当a>4时，y1<y2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.因式分解：x2-x= k 12.反比例函数y=(x<0)的图象如图所示，若△P0Q的面积是3，则k的值为一 13下面是一个被墨水污染过的方程：3x+号=2+■，答案显示方程的解是x=1,被墨水污染的是一个常数，则 这个常数是 14.“一九二九不出手，三九四九冰上走”.据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下 2℃”将出现5天，则这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是 15.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为对角线BD上一点，BE=BC,过点E作EF⊥CD于点F,连接BF,则 △BEF的面积为 16.如图是一个秋千的示意图，已知两根完全相等的支柱EF,GH垂直于地面，AD,BC是两根等长且紧绷的绳 子，FG所在的直线为地面，已知∠DCB=104°，HG=2.34m,BC=2m,AB∥CD,当秋千处于静止状态时，木板 DC到地面的距离约为 m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin76°≈0.97，c0s76°≈0.24，tan76°≈ 4.01) 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：(-1)3-(2-1)°+√16. 21 18.(8分)如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM= CN.求证：AM=BW. B∠ M 第18题图 2+2),其中=5-2 +4+4(2-+ 19(8分)先化简，再求值：x+3 20.(8分)某校某科目的期末总评成绩是由作业情况、期中检测、期末检测三项成绩（单项成绩均为整数）按照 2:3:5构成.如表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录，其中小唐的作业情况还未完成统计： 作业情况 期中检测 期末检测 小瑞 90 76 80 小唐 70 83 (1)请计算小瑞的期末总评成绩： (2)若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高，求小唐作业情况的成绩至少得了多少分？ 22 21.(8分)如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于点A(-4,0)和点B,与y轴相交于点C(0,4), 点D在线段OA上运动，过点D作x轴的垂线，与AC交于点Q,与抛物线交于点P (1)求该二次函数的表达式； (2)是否存在点P,使得△ADQ∽△PCQ,若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 第21题图 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=BC,点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与BC边相切于点D. (1)尺规作图：作AEBC交⊙O于点E:(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)连接C0并延长交AE于点F.若OA=3,BD=6,求AF的长， 0 B 第22题图 23.(10分)对于一个正整数N,若N能写成：N=a2+b2-ab(a,b为正整数)，且a=3k+1,b=3k-1(其中k为自然 数)，则称N为“幸运整数”.例如：当k=1时，a=4,b=2,则N=12,所以12是“幸运整数”. (1)求三位数中最大的“幸运整数”； (2)如果两个“幸运整数”的差是72，求这两个“幸运整数”.10.D【解析】由条件可得y1=a-2a=-a,y2=a3-2a2,y3= a(a+1)2-2a(a+1)=a3-a,∴.(1-y3)(3-y3)=[-a (a3-2a2)]·[a3-2a2-(a3-a)]=(-a3+2a2-a)(-2a2+ a)=a2(a-1)'(2a-1),(y1-y2)(y2-y3)≥0，.a(a- 1)2(2a-1)≥0，即2a-1≥0，解得a≥2 1 11.10(n+1)(n-1)12.-213.M14.0.815.6 16.2.4<p<3 17.解：原式=42 18.证明略 19.x=-4是原方程的解。 20.解：(1)A将被录用： (2)B将被录用. 21.解：(1)抛物线的解析式为y=x-2x-3,G(1,-4): (2)5<yo<12. 22.解：(1)如解图，点D即为所求； E 0 第22题解图 (2)Rt△ABC的面积为24. 2a解：(1)% (2)相似三角形的判定与性质； (3)定光塔的高CD约为41米， 保底124分一1~23题冲刺练（十） 1.D2.B3.B4.A5.B6.A7.D8.B9.D 10D11>2.213写1421548 16.a≤-1或a>0【解析】令mx-2m+3=ax2-2ax-3a.则 ax2-(2a+m)x-3a+2m-3=0,.:直线l与抛物线W都有 交点，∴.4=(2a+m)2-4a(-3a+2m-3)≥0，整理得m2 4am+16a+12a≥0，得(m-2a)2+12a2+12a≥0，无 论m为何值，都有上式成立，.12a2+12a≥0，解得a≤ -1或a>0. 17.解：原式=3+2√3. 18.不等式组的所有整数解为-1,0,1. 19.证明略 20.解：原式 a+2 当a=√2-2时，原式=1-2. 21.解：(1)1台A款智能送物机器人的价格是2万元，1台 B款智能送物机器人的价格是2.4万元； (2)酒店最多可购买7台B款智能送物机器人 22.（1)证明：略； (2)解：BE=9 23.(1)①证明：当n=0,m=1时，A(-1,0),B(2,0), .方程ax2+bx+c=0的解为x,=-1,x=2, 由根与系数的关系得x,6=￡=-2， ∵a>0, .c<0: ②解：设直线MN的解析式为y=kx+b1, 由条件可得5-3+6解得么=， (3=-k+b1, (61=2, ∴线段MN的解析式为y=-x+2(-3≤x≤-1)， 将点A(-1,0)和点B(2,0)代入y=ax2+bx+c得 a-b+c=0,n解得c=-2a, b=-a, (4a+2b+c=0, ∴y=a2-ax-2a,联立得-x+2=ax2-ax-2a, 整理得ax2+(1-a)x-(2a+2)=0, 4=(1-a)2+4a(2a+2)=9a2+6a+1=(3a+1)2, 4>0, 方程ax2+(1-a)x-(2a+2)=0总有两个实数根， 解得x=a-1±(3a+1) 2a 即=2（不在-3≤x≤-1内，舍去），=a a a+≥-3，+1≤-1， a a .a>0 ∴.-a-1≥-3a,a+1≥a, 解得a≥2： (2)证明：当n=-1时，B(2m,-1), 由题意得am2-bm+c=0. (4am2+2bm+c=-1, (c=bm-am2, 解得 1 b=- 3mam, 1 26tae=26tabm-a'm=2(-3m-am)+am(-3m m)-a2m'=2 +a, 9m2 a>0,m2>0, 2 20+oc-gn+0 保底124分—1~23题冲刺练（十一） 1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.C 10.C【解析】小：y=ax2-4ax+3,∴抛物线的对称轴为直线 x=-=2,:二次函数y=ar2-4x+3的图象上有 2a A(a,y1),B(4,y,)两点，.B(4,y2)到对称轴的距离为 2,A.当0<a<2时，抛物线开口向上，A(a,y1)到对称轴 的距离小于2，则y,<y2,故此选项错误；B.当a>2时，抛 物线开口向上，若a=6时，A(a,y1)到对称轴的距离大于 B(4,2)到对称轴的距离，则y>y32,故此选项错误；C. 当a<0时，抛物线开口向下，A(a,y1)到对称轴的距离大 于2，则y<,故此选项正确；D.当a>4时，抛物线开口 向上，A(a,y)到对称轴的距离大于2，则y1>y2,故此选 项错误. 1(x-1)12-61531405 15.2-116.0.4 17解：原式=2. 45 18.证明略 19解：原式= x+2 当=5-2时原式-写 20.解：(1)小瑞的期末总评成绩是80.8分： (2)小唐作业情况的成绩至少得了92分. 21.解：(1)该二次函数的表达式为y=-x2-3x+4: (2)存在点P,使得△ADQ∽△PCQ. P(-2,6). 22.解：(1)如解图，AE即为所求： 4 0 第22题解图 (2)AF=3+35 23.解：(1).N=a2+b2-ab(a,b为正整数)，且a=3k+1,b= 3k-1(其中k为自然数)， ∴.N=(3k+1)2+(3k-1)2-(3k+1)(3k-1)=9k+3, .当k=10时，N=9×10+3=903. 当k=11时，N=9×112+3=1092, .三位数中最大的“幸运整数”为903： (2)由(1)知：“幸运整数”N可表示为9%2+3(k为自然数)， 则当k=m,n且m>n时得到两个“幸运整数”为9m2+ 3,9n2+3. 令(9m2+3)-(9n2+3)=72. .9m2-9n2=72, .∴.(m+n)(m-n)=8 m,n为自然数， ∴.m=3,n=1, ∴.9m2+3=84,9n2+3=12, ∴.这两个“幸运整数”分别为84和12. 2026中考数学仿真模拟卷（一） 1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.C 9.C【解析】解法1：如解图1，连接OC,BC,则LACB= 90°，BD=AC,.∠DAB=∠EBC,∠E=2∠DAB ∴.∠E=2∠EBC=∠COE,:CE切⊙O于点C,∴.∠ECO= 90°，.在Rt△C0E中，∠E+∠C0E=90°，·∠C0E= 45°，又.0C=0A,∴.∠0AC=∠0CA=67.5°，∴.∠ECA= ∠0CE-∠0CA=22.5. 图1 图2 第9题解图 解法2：如解图2，连接OC,OD,CE切⊙0于点C,∴ ∠0CE=90°，BD=AC,LC0E=∠B0D,LE=2 46 ∠DAB,∠DOB=2∠DAB,.∠E=∠COE,在Rt△COE 中，：∠E+∠C0E=90°，∠C0E=45°，又0C=0A, .∠0AC=∠OCA=67.5°，∴.∠ECA=∠OCE-∠OCA= 22.5°. 10.D【解析】点(-1，y1),(5,y2)在二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象上，点(x。,yo)是函数图象的顶点，根据二 次函数的对称性和开口方向，结合点的位置关系分析如 下：选项AB:当y1>y2≥y。时，y。为最小值，说明开口向 上(a>0).点(-1，y1)离对称轴更远，点(5，y2)离对称轴 更近，需满足1x。-(-1)1>1x。-51,x0>2.选项A(2< 。<5)和B(x>5)均仅覆盖部分范围，未明确限定x。的 具体区间，故无法确定A或B的正确性.C、D:当y。≥ y>y2时，。为最大值，说明二次函数开口向下(a<0). 点(-1，y1)离对称轴更近，点(5，y2)离对称轴更远，满足 1x。-(-1)1<xo-51,.x<2.因此，的取值范围是xo< 2,选项D正确，选项C的-1<x。<2仅为部分情况，不 全面 11.212.6413.>14.AC=BD、AC⊥BD15.甲 16.70017.解：原式=6-√2.18.证明略 19.解：原式= m+21 m=3-2,原式=3 20.解：(1)196,195； (2)从平均数和方差来看，甲、乙两名同学成绩的平均数 相同，甲的方差小于乙的方差，说明甲同学的成绩比乙 同学的成绩稳定，可选拔甲同学参加比赛（答案不唯 一). 21.解：(1)∠PBC=120°： (2)△APC是等边三角形 22.（1)解：如解图，△ADE即为所求： (2)证明略. 第22题解图 23.解：(1)该二次函数图象的顶点坐标为(1，-4)： (2)由(1)及题意可设二次函数为y=a(x-1)2+p, :(m,n)在y=a(x-1)2+p的图象上， .n=a(m-1)2+p, .n-p=a(m-1)2=9a, .…a>0, .(m-1)2=9, m1=4,m2=-2; (3):(m+t,ntt)和(2-m+t,n-2t)在y=a(x-1)2+p的 图象上， ∴.n+t=a(m+t-1)2+p①， n-2t=a(2-m+t1)2+p②， 由①-②得，3t=4at(m-1),:t≠0， 3 六a(m-1)=4 (m,n)在y=a(x-1)2+p,