保底124分—1-23题冲刺练(10)-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷

班级： 姓名： 得分： 414 保底124分一1~23题冲刺练（十） (限时：80分钟分值：124分)》 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.一种大米的质量标记为“(10±0.1)千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是 A.10.08千克 B.10.09千克 C.9.98千克 D.9.89千克 2.下列4个几何体中，主视图为圆的是 B C D 3.如图，已知公园和车站到学校的距离分别是5km和3km,则公园和车站的距离可能是 A.2km B.5 km C.8 km D.9 km 凰a 学校 公园 ⑧oO 车站 第3题图 第7题图 4.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为 0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为 A.1.17×106 B.11.7×10- C.1.17×105 D.0.117×10-5 5.下列计算正确的是 A.a2·a4=a8 B.a3+a3=2a3 C.a6÷a2=a D.(2a)4=8a 6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某 款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是 x,则所列方程正确的是 ( A.25(1-x)2=20.25 B.20.25(1+x)2=25 C.20.25(1-x)2=25 D.25(1-2x)=20.25 7.如图，在△ABC中，M是AB的中点.按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交线段BM于点 D,交BC于点E;②以点M为圆心，BD长为半径画弧，交线段MA于点F;③以点F为圆心，DE长为半径画 弧，交前一条弧于点G,点G与点C在直线AB同侧：④作直线MG,交AC于点N.则下列结论不一定成立的是 A.∠AMN=∠B B.∠MNC+∠C=180° C.AN=CN D.AB=2MN 8.某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题的教育活动.为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随 机调查了10名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 人数 关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 A.平均数是2.5 B.中位数是3 C.众数是2 D.方差是4 9.如图，AB,AC是半径为1的⊙0的两条弦，OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.若∠A=45°，则DE的长 为 () A.1 B.√2 √2 C.1.7 D. 2 B 第9题图 第12题图 第15题图 10点A(),B()在反比例函数y=兰(>0)的图象上，则下列结论错误的是 A.若x1<x2<0,则y1y2>0 B.若0<x<x2,则y1y2>0 C.若x,<0<x2,则y1y2<0 D.若x1<0<x2,则y1+y2>0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：3√7.（填写“<”或“>”) 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,且BC=4,则BD的长为· 1已知2=0，则分式的值为 14.在一个不透明的盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出1个球是 白球的概率为，则1=一 15.如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、 PF,则PE+PF等于 16.在同一平面直角坐标系x0y中，若无论m为何值，直线l:y=mx-2m+3(m≠0)与抛物线W:y=ax2-2ax-3a (a≠0)都有交点，则a的取值范围是 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：(）)+2+-20261. [2x-2<x① 求不等式组x-12x-1。的所有整数 ② 3 19 19.(8分)如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两，点E,D,使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证：∠D=∠E. 第19题图 20(8分》先化简，球位：0-(-1其a=-2 21.(8分)某酒店计划购买A,B两款智能送物机器人，已知购买2台A款和3台B款智能送物机器人共需要 11.2万元，购买3台A款和2台B款智能送物机器人共需要10.8万元 (1)1台A款和1台B款智能送物机器人的价格各是多少？ (2)若该酒店计划购买A,B两款智能送物机器人共10台，且购买A,B两款智能送物机器人的总费用不超 过23万元，求酒店最多可购买多少台B款智能送物机器人？ 20 22.(10分)如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙0上，BD平分∠ABC交⊙0于点D,DE是⊙0的切线，交BC的 延长线于点E. (1)求证：DE∥AC; (2)若AB=8,BC=4,求BE的长 0 D 第22题图 23.(10分)点A(-m,0)和点B(2m,n)(m>0)在二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象上. (1)当n=0,m=1时， ①求证：c<0; ②已知点M(-3,5)和点N(-1,3),若二次函数y=a2+bx+c(a>0)的图象与线段MN只有一个交点，求 a的取值范围； (2)当n=-1时，求证：2b2+ac>0.10.D【解析】由条件可得y1=a-2a=-a,y2=a3-2a2,y3= a(a+1)2-2a(a+1)=a3-a,∴.(1-y3)(3-y3)=[-a (a3-2a2)]·[a3-2a2-(a3-a)]=(-a3+2a2-a)(-2a2+ a)=a2(a-1)'(2a-1),(y1-y2)(y2-y3)≥0，.a(a- 1)2(2a-1)≥0，即2a-1≥0，解得a≥2 1 11.10(n+1)(n-1)12.-213.M14.0.815.6 16.2.4<p<3 17.解：原式=42 18.证明略 19.x=-4是原方程的解。 20.解：(1)A将被录用： (2)B将被录用. 21.解：(1)抛物线的解析式为y=x-2x-3,G(1,-4): (2)5<yo<12. 22.解：(1)如解图，点D即为所求； E 0 第22题解图 (2)Rt△ABC的面积为24. 2a解：(1)% (2)相似三角形的判定与性质； (3)定光塔的高CD约为41米， 保底124分一1~23题冲刺练（十） 1.D2.B3.B4.A5.B6.A7.D8.B9.D 10D11>2.213写1421548 16.a≤-1或a>0【解析】令mx-2m+3=ax2-2ax-3a.则 ax2-(2a+m)x-3a+2m-3=0,.:直线l与抛物线W都有 交点，∴.4=(2a+m)2-4a(-3a+2m-3)≥0，整理得m2 4am+16a+12a≥0，得(m-2a)2+12a2+12a≥0，无 论m为何值，都有上式成立，.12a2+12a≥0，解得a≤ -1或a>0. 17.解：原式=3+2√3. 18.不等式组的所有整数解为-1,0,1. 19.证明略 20.解：原式 a+2 当a=√2-2时，原式=1-2. 21.解：(1)1台A款智能送物机器人的价格是2万元，1台 B款智能送物机器人的价格是2.4万元； (2)酒店最多可购买7台B款智能送物机器人 22.（1)证明：略； (2)解：BE=9 23.(1)①证明：当n=0,m=1时，A(-1,0),B(2,0), .方程ax2+bx+c=0的解为x,=-1,x=2, 由根与系数的关系得x,6=￡=-2， ∵a>0, .c<0: ②解：设直线MN的解析式为y=kx+b1, 由条件可得5-3+6解得么=， (3=-k+b1, (61=2, ∴线段MN的解析式为y=-x+2(-3≤x≤-1)， 将点A(-1,0)和点B(2,0)代入y=ax2+bx+c得 a-b+c=0,n解得c=-2a, b=-a, (4a+2b+c=0, ∴y=a2-ax-2a,联立得-x+2=ax2-ax-2a, 整理得ax2+(1-a)x-(2a+2)=0, 4=(1-a)2+4a(2a+2)=9a2+6a+1=(3a+1)2, 4>0, 方程ax2+(1-a)x-(2a+2)=0总有两个实数根， 解得x=a-1±(3a+1) 2a 即=2（不在-3≤x≤-1内，舍去），=a a a+≥-3，+1≤-1， a a .a>0 ∴.-a-1≥-3a,a+1≥a, 解得a≥2： (2)证明：当n=-1时，B(2m,-1), 由题意得am2-bm+c=0. (4am2+2bm+c=-1, (c=bm-am2, 解得 1 b=- 3mam, 1 26tae=26tabm-a'm=2(-3m-am)+am(-3m m)-a2m'=2 +a, 9m2 a>0,m2>0, 2 20+oc-gn+0 保底124分—1~23题冲刺练（十一） 1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.C 10.C【解析】小：y=ax2-4ax+3,∴抛物线的对称轴为直线 x=-=2,:二次函数y=ar2-4x+3的图象上有 2a A(a,y1),B(4,y,)两点，.B(4,y2)到对称轴的距离为 2,A.当0<a<2时，抛物线开口向上，A(a,y1)到对称轴 的距离小于2，则y,<y2,故此选项错误；B.当a>2时，抛 物线开口向上，若a=6时，A(a,y1)到对称轴的距离大于 B(4,2)到对称轴的距离，则y>y32,故此选项错误；C. 当a<0时，抛物线开口向下，A(a,y1)到对称轴的距离大 于2，则y<,故此选项正确；D.当a>4时，抛物线开口 向上，A(a,y)到对称轴的距离大于2，则y1>y2,故此选 项错误. 1(x-1)12-61531405 15.2-116.0.4 17解：原式=2. 45